2019-2020學年重慶市黔江區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

1,下面四個圖形分別是綠色食品、節(jié)能、節(jié)水和低碳標志，在這四個標志中，是軸對

稱圖形的是（）

D'（^）

2.不等式-x+2>3x的解為（）

A,x>~2B.C.x>-2D,x<2

3.在抗擊新冠疫情期間，某汽車隊運送一批醫(yī)用物資馳援武漢，若每輛車裝4噸，還

剩下8噸未裝；若每輛車裝4.5噸，恰好裝完.設這個車隊有x輛車，則可列方程為

（）

A.4（x+8）=4.5xB.4x+8=4.5x

C.4.5（x—8）=4xD.4x+4.5%=8

4.解方程2（3尤一1）一（％-4）=1時，去括號正確的是（）

A.6x—1—x—4=1B.6x—1—x+4=l

C.6x—2—x—4=1D.6x—2—x+4=l

5.已知多邊形的每一個外角都是72。，則該多邊形的內(nèi)角和是（）

A.700°B.720。

C.540°D.1080°

6.在AABC中，乙4：4B：“=3：4：5,貝以48。為（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.無法確定

7.已知：|2x+y-3|+（x—3y—5）2=0,則產(chǎn)的值為（）

A.1B.—1C.2D.—2

8.小明用100元錢去購買筆記本和筆共30件，己知每本筆記本3元，每支鋼筆5元,

求小明最多能買幾支鋼筆.設小明買了犬支鋼筆，依題意可列不等式為（）

A.3x+5（30-%）<100B.3（30-x）+5<100

C.5（30-x）<100+3xD.5%<100-3（30-x）

9.已知方程組9二乙=：1,_0的解也是方程3%-2丫=0的解，則上的值是（）

-jy十K—U

A.k=—5B.k=5C.k=—10D.fc=10

10.如圖，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)115°后能

與△4B1G重合，若NC=90。，且點C、A、&在同

一條直線上，則NBAG等于（）

4

A.30°B.40°C.50°D.60°

11.已知關于x的方程2x-3=￡+x的解滿足|x|=1,則m的值是（）

A.—6B.—12C.—6或—12D.6或12

12.如圖，已知直線機是正五邊形ABCDE的對稱軸，且直線，"過

點A,則的度數(shù)為（）

A.36°

B.70°

C.72°

D.不確定

13.如圖，41、42、43、44是五邊形A8CDE的4個外角，若

Z.A=100°,則41+42+/3+44=.

14.若關于x的方程3x-7=5x+2的解與關于>■的方程4y+3a=7a-8的解互為倒

數(shù)，則。的值為.

15.二元一次方程3x+y=7的正整數(shù)解是

16.如圖，將AAB。繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)55。后得到△

A'B'O,若乙4。8=20。，則乙4。8'的度數(shù)是.

17.在方程組[2]+/=曾中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是___.

（%+=1U

18.A、B、C三地依次在同一直線上，B,C兩地相距560千米，甲、乙兩車分別從B,

C兩地同時出發(fā)，相向勻速行駛.行駛4小時兩車相遇，再經(jīng)過3小時，甲車到達

C地，然后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車

同時到達A地，則A,B兩地相距千米.

19.已知AABC與點。，畫出△力BC關于點。成中心對稱的AdBC'（請保留畫圖痕跡，

不要寫出畫法）.

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A

°?

20.⑴解方程組嚴+'二42

2%-y=1⑵

(2)解不等式苫i-節(jié)二>1

9>2x-1①

21.解不等式組｛12并把解集在數(shù)軸上表示出來.

1x-2(x-2)<4+3x@

一5—4一3—2—1012345

22.如圖，已知AABC和△CDE,E在AB邊上，且4B〃CD,CE為乙4ED的角平分線,

若4BCE=30。，Z.B=45°,求4。的度數(shù).

23.如圖，點O在直線4B上，OCLAB.^ERt^ODE<^,/.ODE=90°,/.DOE=30°,

先將△ODE一邊OE與OC重合(如圖1),然后將△ODE繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)(如

圖2),當OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn).

(1)當-0。=80。時，則旋轉(zhuǎn)角NCOE的大小為；

(2)當OO在OC與。8之間時，求N40D-4c0E的值；

(3)在AOOE的旋轉(zhuǎn)過程中，若Z40E=4/C。。時，求旋轉(zhuǎn)角4C0E的大小.

24.某單位在一快餐店訂了22份盒飯，共花費280元，盒飯共有甲、乙、丙三種，它

們的單價分別為16元、10元、8元，那么可能的不同訂餐方案有哪幾種？

25.如圖，在△ABC中，CO是AB邊上的高，CE是乙4cB的平分線.

(1)若N4=40。，NB=80。，求NDCE的度數(shù)；

(2)若乙4=訪乙B=0,求NDCE的度數(shù)(用含a、0的式子表示).

26.如圖，數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15,點P從點A出發(fā)，以每秒

1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點。同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位

長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為/秒。

0fP->

OAB

—?”?---------------??

01015

(1)當0<t<5,用含，的式子填空：BP=,AQ=

(2)當t=2時，求尸。的值；

(3)當PQ時，求f的值。

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：人是軸對稱圖形，故本選項正確：

8、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

。、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：A.

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可

重合.

2.【答案】B

【解析】解：不等式移項得，一乂一3萬>一2,

合并同類項得，-4x>-2

系數(shù)化1得，x<I；

故選：B.

根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項，再合并同類項，系數(shù)化1即可求得不等式的解集.

本題主要考查不等式的解法，在移項的過程中注意變號.

3.【答案】B

【解析】解：設這個車隊有x輛車，則可列方程為：

4x+8=4.5x.

故選：8.

直接利用醫(yī)用物資總噸數(shù)不變得出方程即可.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出醫(yī)用物資數(shù)量是解題關鍵.

4.【答案】D

【解析】解：去括號得：6x—2—x+4=l,

故選：D.

方程去括號得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化

為1,求出解.

5.【答案】C

【解析】解：???多邊形的每一個外角都是72。，

???多邊形的邊數(shù)為：署=5,

??.該多邊形的內(nèi)角和為:(5-2)x180°=540°.

故選C.

本題考查了多邊形的邊數(shù)與外角的個數(shù)的關系，”邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)x180。.

根據(jù)外角和是360。，利用外角和除以一個外角度數(shù)即為多邊形的邊數(shù).再由多邊形的內(nèi)

角和公式可求得該多邊形的內(nèi)角和.

6.【答案】A

【解析】

【分析】利用三角形內(nèi)角和定理可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，可求得答案.

本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和為180。是解題的關鍵.

【解答】解：?.?乙4：4B：ZC=3：4：5,

可設NA=3X°,Zfi=4x°,ZC=5x°,

由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180,解得x=15,

:.Z.A=3x°=45°,乙B=4x°=60°,Z.C=5x°=75°,

??.△ABC為銳角三角形，

故選4

7.【答案】A

【解析】解：|2x+y-3|+(%-3y-5)2=0,

2x+y=3①

x-3y=5②’

①x3+②得：7x=14,

解得：x=2,

把x=2代入①得：y=-1,

則原式=1.

故選：A.

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可求出所求.

此題考查了解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握方程組的解法是解本題的

關鍵.

8.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得5%+3(30-x)<100

即5xW100-3(30-x).

故選：D.

設小明買了x支鋼筆，則購買(30-x)個筆記本，利用它們的總價格的和不超過100元

列不等式即可.

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本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式：用不等式表示不等關系時，要抓住題目

中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負數(shù)）”“至少”、“最多”

等等，正確選擇不等號.

9.【答案】A

【解析】解：解方程組￡一、：5

(3%—zy=0

俎(x=-10

得%=-15,

把x,y代入4x-3y+k=0得：-40+45+k=0

解得：k=-5.

故選：A.

根據(jù)三元一次方程組的概念,先解方程組《二］:0,得到x,y的值后，代入4x-3y+

k-0求得k的值.

解答此題需要充分理解二元一次方程的概念，靈活組合方程，以使計算簡便.

10.【答案】C

【解析】解：?.,將△48C繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)115°后能與△4B1G重合，

4BAB1="AG=115°,

Z.BACr=Z.BABr-^CACX-180°=50°,

故選：C.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得NBABI=NCAG=115°,即可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵.

11.【答案】C

【解析】解：T|x|=1%=+1

當％=1時，代入方程得：2-3=￡+1,

解得：m=-6；

當％=—1時，代入方程得：一2-3=三一1,

解得：m——12

???m=-6或—12

故選：C.

方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所

得到的式子左右兩邊相等.就得到一個關于根的方程，解方程就可求出

本題主要考查了方程解的定義，已知|x|=1即已知方程的解是±1,方程的解實際就是

得到了兩個關于〃?的方程.

12.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查軸對稱的性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)

等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.

根據(jù)N1=LFCD+4FDC計算即可.

【解答】

解：???4BC0E是正五邊形，

A

B/

CD

m

：.乙BCD=108°,

???CB=CD,

???4CDB=乙CBD=36°,

???直線機垂直平分線段CQ,

AFC=FD,

AFCD=Z.FDC=36°,

Z1=KFCD+乙FDC=72°,

故選：C.

13.【答案】280°

【解析】解：如圖，???NEAB+45=180°,/.EAB=100°,

???z5=80°.

■:zl+z2+z3+z4+z5=360",

zl+z2+z3+z4=360-80°=280°

故答案為280°.X°

先根據(jù)鄰補角的定義得出與4EAB相鄰的外角45的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即

可求解.

本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的關系及多邊形的外角和定理，比較簡單.

14.【答案】費

【解析】解：解方程3尤一7=5x+2得x=~1，

根據(jù)題意得，方程4y+3a=7。-8的解為曠=-右

所以4X(——)+3a=7a—8,

解得a=同

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故答案為

9

先解一元一次方程3x-7=5x+2得x=-p從而得到方程4y+3a=7a—8的解為

y=-|>所以4x(-|)+3a=7a-8,然后解關于a的方程即可.

本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一

次方程的解.

15?【答案阿：j

【解析】解：?.?當％=1時，3+y=7,則y=4；當％=2式，6+y=7,則y=l,

???方程3x+y=7的正整數(shù)解二:和二:.

故答案為:

采用列舉法求得方程的所有正整數(shù)解即可.

本題主要考查的是二元一次方程的解，應用列舉法求解是解題的關鍵.

16.【答案】35°

【解析】解：???將AAB。繞點。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)55。后得到△4B'。，乙408=20。，

???乙A0B=乙4'OB'=20。，乙=55°,

???4AOB'=L.AOA!-乙A'OB'=35。

故答案為：35。

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得乙4OB=4?。9=20。，4404'=55。，可求44。9的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關鍵.

17.【答案】m>-2

2%+y=57n①

【解析】解:

x+2y=10(2)

①+②得：3x+3y=5m+10,

_5m+10

則x+

y-3

v%+y>0,

、八

-5-m-+-10>0,

3

解得：771>—2.

故答案為：m>—2.

將方程組中兩方程相加可得3x+3y=5m+10,即x+y=誓二由x+y>0得

等2〉。，解之即可.

本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式,根據(jù)題意得出關于m的不等式是解

題的關鍵.

18.【答案】760

【解析】解：設乙車的平均速度是x千米/時，則

560

4(—+x)=560.

解得x=60

即乙車的平均速度是60千米/時.

設甲車從C地到A地需要，小時，則乙車從C地到A地需要?+7)小時，則

80(1+10%)t=60(7+t)

解得t=15.

所以60(7+t)-560=760(千米)

故答案是：760.

設乙車的平均速度是x千米/時，根據(jù)4(甲的平均速度+乙的平均速度)=560列出方程并

求得乙車的行駛平均速度；設甲車從C地到A地需要f小時，則乙車從C地到A地需要

(t+7)小時，根據(jù)它們行駛路程相等列出方程并求得/的值；然后由路程=時間、速度解

答.

考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，找到等量關系，列出方程是解題的關鍵.

19.【答案】解：如圖，A&BC'為所作.

【解析】延長AO到4使4'。=。4同樣方法得到B'、C'點，從而確定△ABC'.

本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應

線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應

點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

20.【答案】解：(1)(^+y=4?

2x—y=

由①+②，得5x=5,解得x=l,

把x=1代入方程①解得y=1,

X=1

該方程組的解為:

y-1；

(2)去分母，得2(%+4)-3(3x-1)>6,

去括號，得2x+8-9x+3>6,

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移項、合并同類項，得—7x>-5,

化系數(shù)為1,得x<3，

.?.該不等式的解集為：%<|

（解析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力和二元一次方程的計算，嚴格遵循解不等式

的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改

變.

21.【答案】解：解不等式①，得：x<3,

解不等式②，得：%>0,

則不等式組的解集為0Sx<3,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

_I__I____I___I___?___I__??__1_>

-5-4-3-2-I0I2345

【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中

間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取

大；同小取??；大小小大中間找：大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.

22.【答案】解：vZ.AEC=^B+Z.ECB,48=45°,/.BCE=30°,

???^LAEC=75°,

???CD//AB,

???乙DCE=AAEC=75°,

CE平分乙4ED,

Z.CED=乙4EC=75°,

???NO=180°-^DCE-乙CED=30。.

【解析】在△CCE中，求出NDCE,NCED即可解決問題.

本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，

屬于中考?？碱}型.

23.【答案】20。

【解析】解：（1）4AOE=LAOD+乙DOE=80°-30°=110°,

則4cOE=乙40E-乙40C=110°-90°=20°,

故答案為：20。；

(2)4400-乙COE

=(N40C+乙COD)-(“OD+乙DOE)

=Z.AOC+乙COD-乙COD-乙DOE

=乙AOC-乙DOE

=90°-30°

=60"；

(3)設“OE=x,

當0。在OA與OC之間時，/-AOE=/.AOC+/.COE=90°+x,/.COD=30°-x,

由題意得，90。+%=4(30。一切，

解得，x=6。；

當。。在OC與OB之間時?，^AOE=^AOC+Z.COE=90°+x,zCOD=x-30°,

由題意得，90°+x=4(x-30°),

解得，x=70°,

綜上所述，乙4OE=4NC。。時，旋轉(zhuǎn)角NCOE為6°或70。.

(1)根據(jù)題意求出求出N40E,結(jié)合圖形計算，得到答案；

(2)結(jié)合圖形把N4。。-ACOE^^AOC+乙COD)-QCOD+乙DOE),代入計算即可;

(3)分。。在OA與OC之間、。。在OC與OB之間兩種情況計算.

本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、角的計算，掌握旋轉(zhuǎn)角的定義、角的計算是解題的關鍵.

24.【答案】解：設甲盒飯有x盒、乙盒飯有y盒，則丙盒飯有(22-x—y)盒.

根據(jù)題意，得：

16%+10y+8(22-x-y)=280,

整理，得8x+2y=104,

所以y=52-4x.

又rOWxVZZ,0<y<22,0<22—x—y<22,

???7.5<x<13,且x、y為整數(shù)，

x=0,8,9,10,lb12,13,

當x=8時，y-20,22—x—y=—6,不符合題意，舍去，

當x=9時，y=16,22-x-y=-3,不符合題意，舍去，

當x=10時，y=12,22—x—y=0,不符合題意，

當x=ll時，y=8,22-x-y=3,符合題意，

當x=12時，y=4,22—x—y=6,符合題意，

所以，可能的不同訂餐方案有2種.

故答案為：2.

【解析】設甲盒飯有x盒、乙盒飯有y盒，則丙盒飯有(22-x-y)盒.根據(jù)共花費280

元列方程，然后根據(jù)盒飯的數(shù)量都是正整數(shù)分析求解.

此題綜合考查了二元一次方程的應用，能夠根據(jù)不等式組求得未知數(shù)的取值范圍，從而

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分析得到所有的情況.

25.【答案】解：(1)???44=40。，乙B=80°,

???Z.ACB=60",

???CE是N4CB的平分線，

/.ECB=-/.ACB=30°,

2

???CO是A8邊上的高，

/.ZBZ)C=90°,

:.乙BCD=90°一(B=10°,

???Z.DCE=乙ECB-乙BCD=30°一10°=20°；

(2)vZ.A=a,48=0,

???=180°-a—氏

???CE是乙4cB的平分線，

乙ECB=|Z.ACB=|(180°-a-/?),

???CD是AB邊上的高，

???KBDC=90°,

???乙BCD=90°-Z.B=90°-p,

：.