基標(biāo)的簡(jiǎn)約堂教設(shè)課

題

含有圓組合圖形的積

課

型

新課設(shè)計(jì)人

賈杰

指教

趙娜

審批人

喬平學(xué)內(nèi)目確的據(jù)學(xué)目學(xué)重學(xué)難評(píng)任學(xué)準(zhǔn)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第6970頁及相練習(xí)?；诔虦?zhǔn)思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版關(guān)新授課的要求是：通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值掌圓的周長(zhǎng)公式探并掌握?qǐng)A的面積公式并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這就要求學(xué)生在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程；引導(dǎo)學(xué)生克服思維定式，多維思考。教材析本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握了長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓的特征和面積計(jì)算后教學(xué)的，是這方面知識(shí)的一個(gè)發(fā)展與深化，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。這一內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化解決問題的一個(gè)很好素材，每個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，思考與解決習(xí)慣，去思考如何解決問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)情析根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對(duì)組合圖形的認(rèn)識(shí)不會(huì)很難。學(xué)生在探索組合圖形面積的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)該能通過自主探索、交流，進(jìn)而達(dá)到方法的多樣化。但是對(duì)于方法的交流、借鑒、及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)。所以，要重視讓每個(gè)學(xué)生都積極地參與到活動(dòng)中來，讓活動(dòng)更具有實(shí)效性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。1．結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)與圓相關(guān)組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2．在解決實(shí)際問題的過程中，過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3結(jié)例題滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化的教育通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的價(jià)值升學(xué)習(xí)的興趣。計(jì)算組合圖形面積的方法。對(duì)組合圖形進(jìn)行分析。1.借助操作和展示，能正確說出間部分與圓的面積的關(guān)系。2.借助自主探究、小組合作交流能正確求出正方形和圓之間的哪部分面積。3.對(duì)同學(xué)的板演情況進(jìn)行正確判，并能獨(dú)立完成課堂練習(xí)題。班班通資源“問題學(xué)”教學(xué)流教環(huán)環(huán)節(jié)1

教活1.:前面學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算說說圓面積的計(jì)算公式?回顧下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計(jì)算公式

評(píng)要復(fù)習(xí)舊知引出新知

正方形面積=三角形面積=梯形面積=

長(zhǎng)方形面積=平行四邊形面積=圓的面積=

基標(biāo)的簡(jiǎn)約堂教設(shè)引入新課:生活中我們不但能看到圓形的物體,還常會(huì)看到由圓和其他圖形組成的圖形像這樣由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。今天這節(jié)課，我們一起來探索組合圖形面積的計(jì)算方法（板書：組合圖形的面積）古時(shí)候，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識(shí)世界，看到眼前的地面是平的為整個(gè)大地是平的且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國(guó)古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法合課件出示）雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。1．實(shí)踐操作（課件示教材例中的雕窗插圖）問題：誰能說說這種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系區(qū)別？預(yù)設(shè)1：左邊的雕窗面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。預(yù)設(shè)2：我們可以將述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。預(yù)設(shè)3：都是由圓和方形這兩個(gè)圖形組成的。問題2：也就是我們以前學(xué)過的什么圖形？組合圖形你能用學(xué)具組合出這兩個(gè)圖形？學(xué)生操作，作品展示。

學(xué)生能說出正方形的面積與圓的面積的關(guān)系。環(huán)節(jié)2探究新知解決問題

2．解決問題（1）閱讀與理問題3：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想再同桌交。預(yù)設(shè)1：正方形的面減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2：需要知道正形的邊長(zhǎng)和圓的半徑。問題4只告訴你這兩個(gè)圓的半都是1米你能計(jì)算出這兩部分的積嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。（2）分析與解答①學(xué)生解答時(shí)你，師找不同方法進(jìn)行板演。②做完后先同桌或小組交流一下你的方法。問題：誰來說說你怎么計(jì)算左圖中正形和圓之部分的面積的？22-3.14×1=4-3.14=0.86（m）預(yù)設(shè)方形的面積是2=4（2圓的面積(3.142于0.862。追問：2×2正方形的面積，那你是怎么想正方形的邊長(zhǎng)的？根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長(zhǎng)=的直徑。

基標(biāo)的簡(jiǎn)約堂教設(shè)問題在右圖中你能得出方形的邊嗎？（不能）該如何計(jì)算正方的面積呢？預(yù)設(shè)1可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。問題：三角形的底高分別是多少？相于什么？（底是m，高是1m，相當(dāng)于圓的直徑和半徑結(jié)合學(xué)生回答課件展示。預(yù)設(shè)2：也可以看成個(gè)三角形。問題：這樣一來，個(gè)三角形的底和高是多少呢相當(dāng)于什么？（底和高都是1m，相當(dāng)于圓的半問題10那么，圓與正方形之間部分的積可以怎樣計(jì)算？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生練習(xí)，分析訂正。方法1×122=3.14-2=1.14（2）方法1×124=3.14-2=1.14（2）①學(xué)生先介紹各部分求出來的是什么？S圓-正②追問：你是怎樣求出里邊這個(gè)正方形的面積？生1我把里邊的正方形這樣分成了兩個(gè)大三角形。這個(gè)三角形的底就是圓的直徑，高是圓的半徑。因此一個(gè)三角形的面積就是21÷2再×就是正方形的面積了。生2我把里邊的正方形這樣分成了四個(gè)直角三角形。這個(gè)三角形的直角邊就是圓的半徑此一個(gè)三角形的面積就是1÷2×4是正方形的面積了?；仡櫡此?理算法問題：如果兩個(gè)圓的半徑都是，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我們一起來算一算。左圖：。問題：像樣，你能計(jì)算出右圖正方形和圓之間部的面積嗎？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生練習(xí)，反饋講評(píng)。右圖：。

學(xué)生能說出正方形與圓之間的面積與圓的半徑的關(guān)系。

基標(biāo)的簡(jiǎn)約堂教設(shè)問題我們可以把題目中的條件=1m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。1．基礎(chǔ)練習(xí)（1）有一塊長(zhǎng)米，寬15米的長(zhǎng)方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？問題：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？（2）一件古代銅錢模型（如圖知外圓的直徑是20cm，中間方形的邊長(zhǎng)為。這個(gè)模型的面積是多少？學(xué)生會(huì)運(yùn)用圓與正方形的面積之間的關(guān)系解決問題。環(huán)節(jié)3課堂練習(xí)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

問題：可用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)是否正確？2．拓展練習(xí)在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成下表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。問題：你現(xiàn)了什么？如果正方的邊長(zhǎng)為，你能得出怎樣的結(jié)論？正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。問題：如是在圓內(nèi)作一個(gè)最大正方形，又會(huì)有怎的關(guān)系呢這個(gè)問題就