2.1.3數(shù)的單性教學計一教分函數(shù)的單調性是函數(shù)的重要性質．從知識的網(wǎng)絡結構上看，函數(shù)的單調性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數(shù)的性質和應用決各種問題中都有著廣泛的應用數(shù)調性概念的建立過程中蘊涵諸多數(shù)學思想方法于進一步探索究數(shù)的其他性質有很強的啟發(fā)與示范作用。二學分根據(jù)上述教材結構與內容分析，立足學生的認知水平，定如下教學目標和重、難點三教目1．知識與技能：使生理解函數(shù)單調性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調性的方法；2.過程與方法：引學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數(shù)、單調減函數(shù)等概念運用函數(shù)單調性概念解決簡單的問題學領會數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．3.情感、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)調性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度．根據(jù)上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數(shù)單調性的概念形成和初步運用．雖然高一學生已經有一定的抽象思維能力函數(shù)單調性概念對他們來說還是比較抽象的此節(jié)課的學習難點是函數(shù)單調性的概念形成．四教重、點教學重點：函數(shù)單調性的概念；判斷、證明函數(shù)的單調性教學難點：歸納并抽象函數(shù)單調性定義；用定義判斷單調性的基本步驟五學與法學法：（）作學習：引導學生分組討論，合作交流，共同探討問題（）主學習：引導學生通過親身經歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學活動（）究學習：引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知（如例題的處理）。教學用具：電腦、多媒體。教法：整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則突出：①動—師生互動、共同索；②——教師指導、循序漸進。（）課引入——提出問題,激學生的求知欲。

得

（）解導數(shù)的內涵——數(shù)形結合，動手計,織學生自主探索,獲函數(shù)單調性的定義。（）題處理——始終從問題出發(fā)，層層設疑，讓他們在探索中自得知識。（）式練習——深化對函數(shù)單調性內涵的理解，鞏固新知。六、教學過程（具體如下表）學環(huán)節(jié)

教學內容

師生互動

設計思路設情景入新課

創(chuàng)設情境，提出問題（問題情境）（播放中央電天預報的音樂）．如圖為某地區(qū)2006年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：

引導學生觀察圖問題是數(shù)學的心臟象，提出問題：是學生思維的開始是學生興趣的開始．里通過兩個問題問題二十四學生的進一步學習的小時內溫度隨著奇心．時間如何變化的？問題該圖形是否為函數(shù)圖象？問題定義域是多少？問題如何用數(shù)學語言來刻畫溫度隨時間變化而變化的趨勢呢？

2引入課題：函數(shù)在某個區(qū)間內隨著自變量的增加函數(shù)值增大或減小，引入課題——函數(shù)的單調性。2

問題一：在我們學過的函數(shù)中，有很多具有同樣的特征，請同學們放開思維，根據(jù)你所學過的函數(shù)寫出解析式，并畫出簡圖。問題二：如何用數(shù)學語言描述你

理解函數(shù)單調性是本節(jié)課的教學重難點過層層設疑學生推向問題的中心，讓學生動手操作，直觀感受來突出重點、突破難點初步探索、展示內涵

所得到的特征？學生容易看出：氣溫圖中分別有兩個單調減區(qū)間和一個單調增區(qū)間，學生容易舉出具體函數(shù)如f(x)=-2x＋2f(xx＋2x－，f(x)，并畫出函數(shù)的草圖，根據(jù)函數(shù)的圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間．

問題三：結合不同類型的圖象分析以上特征與定義域有何關系？

學生對概念的認知需要借助直觀圖象的感知以我讓學生利用自己學過的圖象研究和感知函數(shù)的單調性必然在定義域或其子區(qū)間上的特點。一次函數(shù)：在定義域R中問題一：這種特具有該性質征,x的選取12有何關系？二次函數(shù)：在定義域R的一部分具有該特征問題二：如何用

數(shù)形結合清了學生的思維障礙好地突破了教學的重難點驗數(shù)學的簡約美反比例函數(shù)：在定義域的一部分具有該特征

自變量和因變量的改變量來刻畫這種特征？循序漸進

延伸拓展

增函數(shù)的定義函數(shù)單調性是對定義域的某個區(qū)間而言的，反映的是在這一區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化的性質。

問題三：哪位同學給函數(shù)（x）在區(qū)間M上為增函數(shù)或減函數(shù)下個定義？

積極的師生互動能幫助學生看到知識點之間的聯(lián)系助于知識的重組和遷尋找不同實際背景下的數(shù)學共性。定義應用:一．結合溫度變化圖象講解單調增減區(qū)間

問題四：觀察氣引導學生舍棄具體問題溫變化圖象，說的實際意義,象得到導出它的單調區(qū)數(shù)定淺入深、由易間。到難由特殊到一般助學生完成了思維的飛躍時讓學生感受數(shù)學自主學習探究新知

文化的熏陶受數(shù)學來源于生活，又服務于生活。預設例題：例

1

：

由學生總結判斷函數(shù)單調性的方法。

步步設問導學生深入探究函數(shù)單調性的內涵。發(fā)展學生的應用意識學生歸納證明函數(shù)單調性的一般步驟。

高中數(shù)學課程標準所倡導的重要理念之一。二．結合學生所做的圖象引導學生得出函數(shù)單調性的判斷方法：（1）利用圖象觀察；（2）利用定義證明：三．結合學生所做的圖象得出證明函數(shù)單調性的一般步驟。證明的步驟：任意取值——作差變形——判斷符號——得出結論。

例：證明函數(shù)上是減函數(shù)。

在教學中以具體問題為載體,加深學生對導數(shù)內涵的理解驗數(shù)學在實際生活中的應用。鞏固練習：課后練習A組1，3小結1本節(jié)課主要借助圖象學習了函數(shù)單調性的概念，以及判斷、證明函數(shù)在某個區(qū)間上的單調性歸納總結內化知識

的方法，體現(xiàn)了數(shù)形結合的重要數(shù)學思想及數(shù)學思維的嚴謹性。2斷函數(shù)單調性的常用方法：1.借助函數(shù)的圖象。直觀觀察)2.利用函數(shù)單調性的定義。(邏輯證明)

引導學生進行討論，相互補充后進行回答，老師評析

讓學生自己小結僅僅總結知識更重要地是總結數(shù)學思想方法是一個重組知識的過程一個多維整合的過程一個高層次的自我認識過程樣可幫助學生自行構建知識體系清知識脈絡成良好的學習習慣作業(yè)安排

（必做）第頁習題A組第2、3、4題（選做思考第頁習題B組第1

學生依照自己的能力完成梯度作業(yè)

作業(yè)是學生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的不足時注重個體差異，因材施教板書設計七、評價分析

附后

板書設計清楚整潔,便于突出知識目標學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評．教師應當高度重視學生學習過程中的參與度、自信心、團隊精神、合作意識、獨立思考習慣的養(yǎng)成、數(shù)學發(fā)現(xiàn)的能力以及學習的興趣和就感學熟悉的問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣問題串的設