【優(yōu)選】1對數(shù)的概念-8b2347ebe083d3212d20a6ac23課堂練習(xí)一、單選題1．（????）A．12 B．35 C． D．2．已知，，則（????）A． B．C． D．3．若，則x的值為（????）A． B． C． D．4．若loga3＝m，loga5＝n，則a2m＋n的值是()A．15 B．75 C．45 D．2255．已知，則am＋2n等于()A．3 B．C．9 D．6．若，則下列各式正確的是A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若，則等于（）A． B． C．或 D．28．某項(xiàng)研究成果發(fā)現(xiàn)，試管內(nèi)某種病毒細(xì)胞的總數(shù)和天數(shù)的函數(shù)關(guān)系為，且該種病毒細(xì)胞的個(gè)數(shù)超過時(shí)會發(fā)生變異，則該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為（????）天（）.A． B． C． D．9．若滿足，則A． B． C． D．10．聲強(qiáng)是指聲音在傳播途徑上每平方米面積上的聲能流密度，用I表示．由于聲強(qiáng)I的變化范圍非常大，為方便起見，引入聲強(qiáng)級的概念，規(guī)定聲強(qiáng)級，其中，稱為基準(zhǔn)聲強(qiáng)，聲強(qiáng)級的單位是Bel，又稱為1dB，生活在30dB左右的安靜環(huán)境有利于人的睡眠，而長期生活在90dB以上的噪音環(huán)境中會嚴(yán)重影響人的健康，根據(jù)所給信息，可得90dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)是30dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)的（????）A．3倍 B．倍 C．倍 D．倍11．若函數(shù)f(x)滿足f（2x）＝x，則f（5）＝（????）A．25 B．52 C．log52 D．log2512．人們通常以分貝（符號是）為單位來表示聲音強(qiáng)度的等級．一般地，如果強(qiáng)度為的聲音對應(yīng)的等級為，則有﹒生活在深海的抹香鯨是一種擁有高分貝聲音的動物，其聲音約為，而人類說話時(shí)，聲音約為則抹香鯨聲音強(qiáng)度與人類說話時(shí)聲音強(qiáng)度之比為（????）A． B． C． D．13．設(shè)，，則約等于（????）（參考數(shù)據(jù)：）A． B． C． D．14．聲音大小(單位為分貝)取決于聲波通過介質(zhì)時(shí)，所產(chǎn)生的壓力變化(簡稱聲壓，單位為).已知聲音大小與聲壓的關(guān)系式為，且根據(jù)我國《城市區(qū)域環(huán)境噪音標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，在居民區(qū)內(nèi)，戶外白晝噪聲容許標(biāo)為50分貝，夜間噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)為40分貝，則居民區(qū)內(nèi)，戶外白晝噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓是戶外夜間噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓的（）倍A． B． C．10 D．2015．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為．已知星的星等是，星的星等是，則星與星的亮度的比值為（????）A． B． C． D．16．若log32=x，則3x+9x的值為（????）A．6 B．3 C． D．17．若，則（????）A．2 B．4 C． D．18．化為對數(shù)式為（????）A． B． C． D．

參考答案與試題解析1．B【分析】根據(jù)對數(shù)恒等式可計(jì)算.【詳解】因?yàn)?，所以原式．故選：B．2．B【解析】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，可得，再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．【詳解】因?yàn)椋?，所以．即有．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)式與對數(shù)式的互化，以及冪的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于容易題．3．B【分析】由指數(shù)式與對數(shù)式的互化即可求解【詳解】因?yàn)?，所以，故選：B4．C【分析】由已知中l(wèi)oga3=m，loga5=n，化為指數(shù)式后，可得am=3，an=5，根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可求出a2m+n的值．【詳解】∵loga3=m，loga5=n，∴am=3，an=5，∴a2m+n=（am）2?an=32×5=45故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化，指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，其中將已知中的對數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．5．D【分析】先把對數(shù)式化為指數(shù)式，然后再根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】∵，∴am＝，an＝3.∴am＋2n＝am×a2n＝am×(an)2＝×32＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)式和指數(shù)式間的互化和冪的運(yùn)算，解題時(shí)根據(jù)相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)逐步求解即可得到結(jié)果，但要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性，屬于基礎(chǔ)題．6．B【分析】由題意可得，從而可選出正確答案.【詳解】解：由得，從而由可知，即.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了對數(shù)式和指數(shù)式的互化.7．A【分析】根據(jù)分段函數(shù)，對自變量分類討論，然后解方程即可.【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，∴；當(dāng)時(shí)，，∴（舍去）．∴．故選：A．8．C【分析】解不等式，求出的值，即可得解.【詳解】取，故，即，故該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為，故選：C.9．A【分析】把對數(shù)寫成指數(shù)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷的大小.再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到，從而可得三者的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，則，故，故.又，故.綜上，，故選A.【點(diǎn)睛】一般地，等價(jià)于，因此指數(shù)問題和對數(shù)問題可以相互轉(zhuǎn)化.另外，指數(shù)或?qū)?shù)比較大小時(shí)，可以通過中間數(shù)來傳遞大小關(guān)系，常見的中間數(shù)有0，1等.10．C【分析】由題設(shè)列對數(shù)方程，應(yīng)用指對數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化對數(shù)式為指數(shù)式：用表示90dB、30dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)，進(jìn)而求結(jié)果.【詳解】設(shè)90dB和30dB聲強(qiáng)級的聲強(qiáng)分別是，，由題意，得，，則，，∴，故選：C．11．D【分析】由求出后代入可得結(jié)論．【詳解】．∴，∴，故選：D．12．C【解析】利用函數(shù)表達(dá)式以及聲音的分貝數(shù)求出聲音強(qiáng)度，求比值即可.【詳解】當(dāng)聲音約為時(shí)，則，解得，當(dāng)聲音約為時(shí)，則，解得，所以抹香鯨聲音強(qiáng)度與人類說話時(shí)聲音強(qiáng)度之比為.故選：C13．C【分析】可采用兩邊同取對數(shù)的方式，結(jié)合對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)求解即可【詳解】由題知，，對同取對數(shù)，得，，，即，即；故選C【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)與對數(shù)的互化，同取是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題14．A【分析】利用指數(shù)與對數(shù)的互化以及指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】聲音大小與聲壓的關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，即，解得，當(dāng)時(shí)，，即，解得，所以戶外白晝噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓是戶外夜間噪聲容許標(biāo)準(zhǔn)的聲壓比為.故選：A15．A【分析】根據(jù)題意，運(yùn)用代入法，結(jié)合對數(shù)與指數(shù)的互化公式進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)?，星的星等是，星的星等是，所以，故選：A16．A【分析】利用指對數(shù)互化即可求解.【詳解】由log32=x得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x+9x=2+4=6.故