2021-2022學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)8.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

10.

()．

A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

24.

25.

26.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

29.

30.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

第

17

題

33.

34.

35.

36.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

42.

43.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

78.

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.D

5.C

6.D

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.D

9.A

10.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

11.D

12.D

13.A

14.A

15.B

16.A

17.C

18.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.B

20.B

21.B

22.(01/4)

23.D本題主要考查極限的充分條件．

24.C

25.B

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.C

28.B

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.sinx/x

35.

利用湊微分法積分．

36.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

37.4x4x

解析：

38.應(yīng)填π÷4．

39.

40.

41.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

42.C43.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

44.

45.B

46.

47.

48.49.1/650.0

51.

52.B

53.

54.C

55.A

56.(1-1)(1,-1)解析：

57.

58.0

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

70.

71.

72.

73.

74.75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.77.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

78.

79.

80.81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在