2021-2022學(xué)年河南省南陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.

9.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

10.

11.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義12.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根13.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞22.（）。A.

B.

C.

D.

23.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=024.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.35.36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．37.38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

48.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

49.

50.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

51.52.

53.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.一個(gè)袋子中有5個(gè)球，編號(hào)為1,2,3,4,5，同時(shí)從中任取3個(gè)，以X表示取出的3個(gè)球中的最大號(hào)碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.A

2.-1-11

3.A

4.1/2

5.B

6.D

7.C解析：

8.C

9.C

10.A

11.D

12.C

13.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

14.1/2

15.C

16.D

17.C

18.C

19.B

20.D

21.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

22.B

23.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

24.D

25.B

26.C

27.

28.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

30.B

31.

32.

33.

34.-2/3cos3x+C

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

37.

38.

39.

40.

41.

42.e-643.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.45.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

46.C47..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

48.2cosx-4xsinx-x2cosx

49.e2

50.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.

51.52.應(yīng)填2

53.-25e-2x

54.

55.

56.C57.e3

58.

59.

60.C

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,