2022-2023學(xué)年吉林省松原市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則x2=y2的充要條件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

2.設(shè)全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

3.

4.

5.把6個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

6.設(shè)集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

7.

8.已知f(x)為偶函數(shù)，且y=f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-5)，則下列等式恒成立的是（）

A.f(-5)=2B.f(-5)=-2C.f(-2)=5D.f(-2)=-5

9.

10.點(diǎn)P（-5，12）到y(tǒng)軸的距離為

A.12B.7C.-5D.5

11.若，則f(x+2)=（）。

12.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)

13.

14.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

15.

16.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

17.

18.

19.y=(1-x2)2的導(dǎo)數(shù)是()

A.2-2x2

B.2x2-3

C.4x3-4x

D.4x-4x3

20.

21.設(shè)log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a

22.

23.A.A.60B.120C.720D.1440

24.

25.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

26.

27.

28.已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差為3，那么該數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）

A.35B.30C.20D.10

29.從1，2，3，4，5中任取3個(gè)數(shù)，組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）

A.40個(gè)B.80個(gè)C.30個(gè)D.60個(gè)30.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.某塊小麥試驗(yàn)田近5年產(chǎn)量（單位：kg）分別為

63a+150a70已知這5年的年平均產(chǎn)量為58kg，則a=__________.

38.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

39.

40.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

41.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

42.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

43.

44.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

45.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

46.函數(shù)的定義域是________.

47.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

48.

49.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng),則l的斜率為50.某次測(cè)試中5位同學(xué)的成績(jī)分別為79，81，85，75，80,則他們的成績(jī)平均數(shù)為：三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

54.用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱,先在四角分別截去一個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問(wèn)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí),水箱容積最大?最大容積是多少?

55.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程56.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個(gè)單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性57.

58.

59.

60.

61.

62.五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.D

8.D

9.A

10.D

11.C

12.A

13.D

14.B

15.B

16.C當(dāng)1-x2≥0時(shí)，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1}.

17.A

18.B

19.C

20.B

21.B

22.D

23.C

24.C

25.C

26.B

27.D

28.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為排列組合．【應(yīng)試指導(dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒(méi)有重復(fù)

30.D

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.53【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】近5年試驗(yàn)田的年平均產(chǎn)量為

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

45.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.46.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

47.

48.49.答案：-1首先計(jì)算交點(diǎn)：,取直線x-y+1=上的點(diǎn)（0，1），則該點(diǎn)關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。50.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績(jī)總和/人數(shù)=80

51.

52.

53.

54.55.若2c=2,則c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,橢圓方程為56.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f