關于空間向量與立體幾何之夾角的計算第1頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五1.直線間的夾角第2頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第3頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五lmlm第4頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第5頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五練習一：P451第6頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五2.平面間的夾角第7頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五平面間夾角的范圍：第8頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五注意法向量的方向：一進一出，兩平面的夾角等于法向量夾角第9頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五注意法向量的方向：同進同出，兩平面的夾角等于法向量夾角的補角第10頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五小結：第11頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第12頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第13頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五練習二：P452第14頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五3.直線與平面的夾角第15頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五l第16頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五l第17頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五小結：第18頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第19頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第20頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第21頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五練習三：P46第22頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五總結第23頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第24頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五作業(yè)：P471，2，3，4，5第25頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五夾角的計算（二）第26頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五復習第27頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第28頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五作業(yè)講解第29頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第30頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五正弦值正弦值第31頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五第32頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五習題1鞏固習題第33頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五解：以點C為坐標原點建立空間直角坐標系如圖所示，設則：

所以：所以與所成角的余弦值為第34頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五習題2

正三棱柱中，D是AC的中點，當時，求的余弦值。CADBC1B1A1第35頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五

解：如圖，以C為原點建立空間直角坐標系C-xyz。設底面三角形的邊長為a，側棱長為b,則C(0,0,0)故則可設=1，，則B(0,1,0)yxzCADBC1B1A1∴第36頁，共38頁，2023年，2月20日，星期五可?。?1,0,0)為面的法向量

∴∴

在坐標平面yoz中

yxzCADBC1B1A1設面的一個法向量為由得解得