解直角三角形數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、在Rt中，∠C=90°a＝1，c＝4,則sinA的值是（）一、填空題1如圖：P是的邊上一點(diǎn)，且P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4

A.

1515

B.

13

C.

14

D.

154則sin（900-）＝_____________.

2、已知△中，∠C=90°，tan50°1，那么A度數(shù)是（）2可用銳角的余弦表示成3、在△中∠ACB＝900，⊥D若＝，BD＝，

A.50°B.40°C.(

150

)°D.(

140

)°則＝，＝14若為銳，，則，＝.2

3、已知∠A+∠B=90°且cosA=

15

，則cosB值為()x5當(dāng)x＝時(shí)，xcos16求值：sin60cos452

無意義.（0＜x＜90）.

A.

15

B.

45

C.

265

D.

254、在中，，已知，則下列關(guān)系式中正確的是（）7如一棵大樹的一段被風(fēng)吹斷頂端著地與地面成30

0

角，頂端著地處C與大樹底端相距4米，則原大樹高

A.c＝α·sinAB.c＝

αsinA

C.c＝α·cosBD.c＝

αcosA為_________米.8已知直角三角形的兩直角邊比為，則最小角的正弦值為_______.

5、如果α是銳角，且cos＝

45

，那么α的值是（）9一個(gè)直梯形零件ABCDAD∥BCDC的為D＝°，則該零件另一腰AB長是

A.

925

B.

45

C.

35

D.

162510已知：tanx=2，則二、選擇題

－cosx

＝共頁

第頁

6、1米長的標(biāo)桿直立在水平的面上，它在陽光下的影長為0.8米；在同一時(shí)刻，若某電視塔的影長為100米，則此電視塔的高應(yīng)是()．80B.85米C.120米D.125米7、化簡(1－sin50°)2－(1－tan50°)2的結(jié)果為()A.°sin50°B.tan50°C.－sin50°tan50°D.°tan50

3、甲、乙兩樓相距米，從乙樓底望甲樓頂角為60°，從甲樓頂望樓頂俯角為30°，求兩樓的高度，要求出正確圖形。4某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所∥CD根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算BD和CD的長(精確到0.1米，2≈1.414，3≈1.732).8、在Rt△ABC，∠C=90°，tan=3，AC等于10，則S

△ABC

等于()50A.3B.300C.3

D.150三、答題（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，28分）1、計(jì)算

tan60°－tan45°1+tan60°·tan45°

＋2sin60°

5某船向正東航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進(jìn)到處望見燈塔在北偏2、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的分線交BC于D，

西30

,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小20海里，AD＝

1033

cm,求∠B，AB，BC.

求AD兩點(diǎn)間距離果不取近似值）共頁

第頁

33223參考答案33223

AC＝BD－＝50－

50100＝答：略.3一、1、，2、sin60°，3、，4、53584，10、.，9、583

55

255

,5、45°,、

38

，7、48、

4解：如圖，過C⊥BABA長線于E，過作BF⊥交CD延長線線于F．在eq\o\ac(△,Rt)CAE中，∠＝30°，二、CBCBCACD三、1解：原式＝

314－23＋2（）＝＋313

＝2

∴

＝FB·tan30°＝5×

33

≈5×0.5772解：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，為∠A的平分線，

≈2.89（m）．∴

＝2DF≈2×2.89≈5.8（m）.設(shè)∠DAC=α∴

＝1.3＋5－DF≈－2.89≈3.4（m）∴α=30°,∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30°從而

答：AC為7.1米，BD約為5.8米，CD約為3.4米．5、解：作CH⊥AD于H，△ACD是等腰直角三角形CH＝2ADBC＝AC°＝5

（）

設(shè)CH＝x，則DH＝x

而在Rt△CBH中，∠BCH=30,3解：如圖，＝∠BCD＝60°BD＝CD·tan∠BCD＝50·tan60°＝50×＝503

∴

BHCH

＝tan30°BH＝

33

x＝AE·tanAE＝50·t