2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

2.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

3.A.A.

B.

C.

D.

4.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.

6.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

7.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

8.

9.

10.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

11.

12.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin127.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

28.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/629.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

30.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空題(30題)31.32.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_________.33.34.35.

36.

37.

38.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．39.40.

41.

42.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

43.

44.

45.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

103.104.105.106.

107.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

2.D

3.C

4.C

5.-24

6.D

7.B

8.A

9.1

10.C

11.D

12.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

13.D

14.C

15.4

16.D

17.C

18.x-y-1=0

19.B

20.B

21.B解析：

22.A

23.1

24.C

25.B

26.C

27.B

28.B

29.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

30.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

31.

32.33.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

34.35.0

36.

37.B38.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

39.40.應(yīng)填2xex2．

41.-esinxcosxsiny

42.(-∞2)

43.e-1

44.

45.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).46.-2或3

47.2arctan2-(π/2)

48.1/2

49.x-arctanx+C

50.

51.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

52.B

53.154.x3+x．

55.C

56.D

57.C

58.1

59.

60.

61.

62.63.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

64.65.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.87.解法l直接求導(dǎo)法