2020-2021學(xué)年新教材北師大版必修第二冊(cè)1.2.1角的概念推廣1.2.2象限角及其表示作業(yè)一、選擇題1、設(shè)是第三象限角，則所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、終邊在直線上的角的集合為（）A． B．C． D．3、若是第四象限角，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角4、若為鈍角,則是()A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第二或第四象限角 D．第一或第三象限角5、已知角為銳角，則下列各角中為第四象限角的是（）A． B． C． D．6、以下說(shuō)法正確的是（）A．第一象限的角一定是銳角 B．相等的角，終邊一定相同C．第二象限角比第一象限角大 D．三角形的內(nèi)角一定是第一或第二象限角7、角是第（）象限角A．一 B．二 C．三 D．四8、的終邊在第三象限，則的終邊可能在（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限或軸非負(fù)半軸 D．第三、四象限或軸非正半軸9、若是第二象限角，則是（）A．第一象限角 B．第一象限角或第二象限角C．第一象限角或第三象限角 D．第一象限角或第四象限角10、若角α是第二象限角，則是()A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第三象限角 D．第二或第四象限角11、下列各組角中，終邊相同的角是（）A．， B．，C．， D．，12、已知角，則的第（）象限角A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題13、寫出終邊在直線上的角的集合.14、是第_______象限的角15、_________弧度；弧度=________.16、設(shè)2弧度的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為4，那么該圓心角所夾扇形的面積為_________．三、解答題17、（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，用陰影部分表示下列角的集合：（1）；（2）.18、（本小題滿分12分）已知，且角的7倍角的終邊與角的終邊重合，求角.19、（本小題滿分12分）在扇形中，半徑等于r.（1）若弦的長(zhǎng)等于半徑，求扇形的弧長(zhǎng)l；（2）若弦的長(zhǎng)等于半徑的倍，求扇形的面積S參考答案1、答案BD解析用不等式表示第三象限角α，再利用不等式的性質(zhì)求出滿足的不等式，從而確定的終邊所在的象限．詳解是第三象限角，，，則，，令，有，；在二象限；，，有，；在四象限；故選：B．點(diǎn)睛本題考查象限角的表示方法，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過(guò)角滿足的不等式，判斷角的終邊所在的象限,屬于容易題.2、答案B解析先求出終邊在上的度數(shù)，即可得到結(jié)論．詳解在[0，2π]內(nèi)終邊在直線上的角為和，則終邊在直線y＝x上的角的集合為{α|α＝2kπ或2kπ}，k∈Z，即{α|α＝kπ，k∈Z}，故選：B．點(diǎn)睛本題主要考查終邊相同角的表示，熟記特殊角是關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．3、答案C解析利用象限角的表示即可求解.詳解由是第四象限角，則，所以，所以是第三象限角.故選：C點(diǎn)睛本題考查了象限角的表示，屬于基礎(chǔ)題.4、答案C解析若為鈍角,則終邊落在第二象限,對(duì)賦值,即可判斷終邊所在象限詳解由題,若為鈍角,則終邊落在第二象限,當(dāng)時(shí),為第二象限角；當(dāng)時(shí),為第四象限角,故選：C點(diǎn)睛本題考查象限角的判斷,屬于基礎(chǔ)題5、答案C解析根據(jù)角的范圍，確定四個(gè)選項(xiàng)所在象限，即可得出答案.詳解：因?yàn)榻菫殇J角，所以為第二象限角；為第三象限角；為第四象限角；為第三象限角．故選：C點(diǎn)睛本題主要考查了由已知角確定某角所在象限，屬于基礎(chǔ)題.6、答案B解析對(duì)于選項(xiàng),可以舉反例說(shuō)明它是錯(cuò)誤的，對(duì)于選項(xiàng)，根據(jù)任意角的定義得到它是正確的.詳解：對(duì)于選項(xiàng)，第一象限的角不一定是銳角，如在第一象限，但是它不是銳角，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，相等的角，終邊一定相同，是正確的，所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，第二象限角不一定比第一象限角大，如在第二象限，在第一象限，但是，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，三角形的內(nèi)角一定是第一或第二象限角不正確，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角也可能為，但是不屬于第一或第二象限，它是軸線角，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.點(diǎn)睛本題主要考查任意角的概念，考查終邊相同的角，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.7、答案C解析要判斷2020°角的位置，我們要將其化為k？360°+α的形式，然后判斷α角的終邊所在的象限，即可得到答案．詳解解：2020°＝220°+5×360°，∵180°＜220°＜270°，故2020°是第三象限角，故選：C．點(diǎn)睛本題考查的知識(shí)點(diǎn)是象限角與軸線角，判斷角的位置關(guān)鍵是根據(jù)象限角的定義，判斷出角的終邊落在哪個(gè)象限中．8、答案C解析根據(jù)題意得出，求出的范圍，據(jù)此可判斷出角的終邊的位置.詳解由于的終邊在第三象限，則，所以，，因此，的終邊可能在第一、二象限或軸非負(fù)半軸.故選：C.點(diǎn)睛本題考查角的終邊位置的判斷，一般利用不等式來(lái)判斷，考查推理能力，屬于基礎(chǔ)題.9、答案C解析根據(jù)是第二象限角，得，，即可得解.詳解：由題若是第二象限角，，，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，終邊在第一象限，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，終邊在第三象限，則是第一象限角或第三象限角.故選：C點(diǎn)睛此題考查根據(jù)角的終邊所在象限判斷其半角所在象限，關(guān)鍵在于熟練掌握任意角的概念.10、答案C解析由角α是第二象限角，得到＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，…，由此能求出-是第一或第三象限角．詳解：∵α是第二象限角，∴＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，是第一象限角；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，是第三象限角點(diǎn)睛本題考查角所在象限的求法，考查象限角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．11、答案C解析將各組角相減，看是否為的倍數(shù).詳解：，故A錯(cuò)誤；，故B錯(cuò)誤；，故C正確；，故D錯(cuò)誤；故選：C.點(diǎn)睛本題考查終邊相同的角的判斷，屬于基礎(chǔ)題.12、答案A解析化為形式，其中，詳解：，是第一象限角，所以是第一象限角．故選：A.點(diǎn)睛本題考查象限角的概念，掌握終邊相同角的表示方法是解題關(guān)鍵．13、答案詳解：直線的傾斜角為，所以終邊在直線上的角為或，，綜合得終邊在直線上的角為，所以終邊在直線上的角的集合為.點(diǎn)睛本題主要考查終邊相同的角的集合的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.解析14、答案三解析根據(jù)象限角的定義，直接判斷結(jié)論.詳解根據(jù)象限角的定義可知是從軸非負(fù)半軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以是第三象限角.故答案為：三點(diǎn)睛本題考查象限角的定義，意在考查基本概念，屬于簡(jiǎn)單題型.15、答案80°解析根據(jù)角度制與弧度制的互化公式，即可求解.詳解：根據(jù)角度制與弧度制的互化公式，可得，.故答案為：，.點(diǎn)睛本題主要考查了角度制與弧度制的互化，其中解答中熟記角度制與弧度制的互化公式是解答的關(guān)鍵，著重考查計(jì)算能力.16、答案4解析利用扇形的面積S，代入計(jì)算可得結(jié)論．詳解：∵2弧度的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為4，∴扇形的面積S4，故答案為：4點(diǎn)睛本題考查扇形的面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．17、答案（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，先畫出的終邊，再由角的范圍畫出.詳解：（1）如圖：（2）如圖：點(diǎn)睛本題主要考查終邊相同的角，還考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于基礎(chǔ)題.解析18、答案60°，120°，180°，240°，300°詳解：因?yàn)榻堑?倍角的終邊與角的終邊重合，所以有，解得，而，所以，解得，即，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以角的值為：60°，120°，180°，240°，300°.點(diǎn)睛本題考查了終邊相同角的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬