學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021屆高考數(shù)學(xué)人教B版大一輪總復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)1集合含解析第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)課時(shí)作業(yè)1集合一、選擇題1．已知集合A＝{y|y＝｜x|－1，x∈R｝，B＝｛x｜x≥2}，則下列結(jié)論正確的是（C）A．－3∈A B．3?BC．A∩B＝B D．A∪B＝B解析：由題意知A＝｛y|y≥－1｝，因此A∩B＝{x|x≥2｝＝B,故選C.2．(2020·河南模擬）已知集合A＝｛0,1，2,3}，B＝{y|y＝x2＋1,x∈R｝，P＝A∩B，則P的子集個(gè)數(shù)為（C)A．4 B．6C．8 D．16解析：由題意知,B＝{y｜y≥1}，而集合A＝{0,1，2,3},∴P＝A∩B＝｛1，2,3}．∴集合P的子集個(gè)數(shù)為23＝8，故選C。3．(2020·廣東廣州聯(lián)考)已知集合A＝｛x|x2－2x〈0},B＝｛x|2x〉1｝，則(D)A．A∩B＝? B．A∪B＝RC．B?A D．A?B解析：由x2－2x<0得0<x<2,即A＝{x|0〈x〈2}，由2x〉1得x〉0，即B＝｛x｜x>0},所以A?B，故選D.4．（2020·皖南八校聯(lián)考）已知集合A＝{1,2，m},B＝｛3,4},若A∪B＝｛1,2，3,4},則實(shí)數(shù)m為(D)A．1或2 B．2或3C．1或3 D．3或4解析：解法1：由題意知m是B中的元素，所以m＝3或4，故選D.解法2:由集合中元素的互異性可知,m≠1且m≠2，排除A，B，C,故選D.5．(2020·安徽滁州模擬)若集合B＝｛x|x≥0｝，且A∩B＝A，則集合A可能是（A)A．｛1，2｝ B．{x｜x≤1｝C．｛－1，0,1} D．R解析：∵A∩B＝A,∴A?B，故只有A符合題意，故選A。6．(2020·河南、河北、山西聯(lián)考）設(shè)全集U＝Z,集合P＝｛x｜x（x－3）≥0,x∈Z}，Q＝{x|x>0｝，則(?UP)∩Q等于（B）A．（0，3) B．｛1，2}C．(0,2) D．｛2}解析：集合P＝{x｜x(x－3)≥0，x∈Z}＝{x|x≤0或x≥3，x∈Z}，所以?UP＝{x｜0〈x<3，x∈Z}＝{1,2｝,又Q＝{x|x〉0｝，所以(?UP）∩Q＝{1,2｝，故選B.7．（2020·安徽聯(lián)考）已知全集U＝R，集合A＝｛x|x2≥1}，B＝｛x｜x>0},則(?UA）∩（?UB）＝（D）A．（－1,1） B．（0，1]C．（－1,0） D．(－1,0］解析：由題意得，A＝{x｜x≥1或x≤－1}，?UA＝｛x|－1<x<1}，?UB＝｛x｜x≤0}，∴(?UA)∩（?UB)＝(－1，0］，故選D。8．(2020·鄭州預(yù)測(cè))已知全集U＝R，A＝｛x|y＝ln（1－x2)｝，B＝｛y｜y＝4x－2},則A∩（?UB）＝（D)A．(－1，0) B．［0,1)C．（0，1) D．(－1，0］解析：A＝{x|1－x2>0}＝（－1，1）,B＝{y|y>0｝，所以?UB＝{y|y≤0}，所以A∩(?UB）＝（－1，0］，故選D。9．(2020·安徽五校質(zhì)檢)設(shè)集合A＝｛x｜－1<x〈1}，B＝｛y|y＝x2,x∈A｝，則A∩?RB＝（B)A．｛x|0≤x〈1} B．{x|－1<x<0｝C．｛x｜0〈x<1｝ D．{x｜－1<x<1}解析：B＝｛y｜y＝x2，x∈A｝＝｛y|0≤y<1}，所以?RB＝{y|y〈0或y≥1｝，則A∩?RB＝｛x｜－1<x〈0}，故選B。10．（2019·全國(guó)卷Ⅲ)《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著．某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)《西游記》且閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為(C）A．0。5 B．0。6C．0.7 D．0。8解析：根據(jù)題意閱讀過(guò)《紅樓夢(mèng)》《西游記》的人數(shù)用韋恩圖表示如下：所以該校閱讀過(guò)《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為eq\f（70，100）＝0。7.11．已知A＝[1,＋∞）,B＝eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1（x∈R\b\lc\｜\rc\(\a\vs4\al\co1（\f（1，2）a≤x≤2a－1）)）)，若A∩B≠?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)A．［1，＋∞) B．eq\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1(\f（1，2）,1））C．eq\b\lc\［\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(2，3），＋∞）) D．(1，＋∞）解析：因?yàn)锳∩B≠?，所以eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2a－1≥1，，2a－1≥\f（1,2)a，)）解得a≥1。二、填空題12．已知集合P＝｛x|y＝eq\r（－x2＋x＋2)，x∈N｝，Q＝{x|lnx<1}，則P∩Q＝{1，2}．解析：由－x2＋x＋2≥0，得－1≤x≤2,因?yàn)閤∈N，所以P＝｛0,1,2}．因?yàn)閘nx〈1，所以0<x〈e，所以Q＝（0,e)，則P∩Q＝｛1,2｝．13．若全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2≥0}，B＝｛x｜log3(2－x）≤1},則A∩（?UB）＝｛x|x<－1或x≥2}．解析：集合A＝｛x｜x2－x－2≥0｝＝｛x｜x≤－1或x≥2｝，∵log3（2－x）≤1＝log33，∴0〈2－x≤3，∴－1≤x<2,∴B＝{x|－1≤x<2｝,∴?UB＝｛x|x<－1或x≥2},∴A∩（?UB）＝{x|x〈－1或x≥2｝．14．設(shè)集合A＝{－1，1，2｝,B＝｛a＋1，a2－2｝，若A∩B＝｛－1，2}，則a的值為－2或1.解析:∵集合A＝{－1，1，2}，B＝{a＋1,a2－2｝,A∩B＝{－1,2｝，∴eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（a＋1＝－1，,a2－2＝2）)或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（a＋1＝2，，a2－2＝－1，））解得a＝－2或a＝1.經(jīng)檢驗(yàn)，a＝－2和a＝1均滿足題意．15．已知集合A＝{x∈R｜｜x＋2|〈3｝,集合B＝{x∈R｜(x－m）（x－2)〈0｝,且A∩B＝(－1，n）,則m＝－1，n＝1.解析：A＝｛x∈R｜｜x＋2|〈3}＝｛x∈R｜－5〈x〈1}，由A∩B＝(－1,n),可知m<1，則B＝{x｜m<x〈2}，畫出數(shù)軸，可得m＝－1，n＝1。16．已知集合A＝｛x|y＝lg（x－x2)｝，B＝{x｜x2－cx<0,c〉0},若A?B，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是[1，＋∞)．解析：由題意知，A＝｛x|y＝lg（x－x2)｝＝｛x|x－x2>0}＝（0,1)，B＝{x｜x2－cx〈0,c>0｝＝（0，c)．由A?B,畫出數(shù)軸，如圖所示，得c≥1。17．非空數(shù)集A滿足：（1)0?A;(2)若?x∈A，有eq\f(1，x）∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：①｛x∈R|x2＋ax＋1＝0｝；②｛x|x2－4x＋1〈0｝；③eq\b\lc\{\rc\｝（\a\vs4\al\co1（y\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1(y＝\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（2x＋\f（2，5),x∈[0，1，，x＋\f(1,x），x∈[1，2］)）))))。其中“互倒集"的個(gè)數(shù)是(C)A．0B．1C．2D．3解析:對(duì)于①，當(dāng)Δ＝a2－4〈0即－2〈a<2時(shí)為空集，所以①不是“互倒集”;對(duì)于②，｛x|x2－4x＋1<0}＝{x|2－eq\r(3）〈x<2＋eq\r（3)},所以eq\f（1,2＋\r(3））<eq\f(1,x）<eq\f(1，2－\r(3）），即2－eq\r（3)<eq\f（1，x）<2＋eq\r(3)，所以②是“互倒集”；對(duì)于③，y∈eq\b\lc\[\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2,5）,\f（12,5）)）∪eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1（2,\f（5，2)））＝eq\b\lc\[\rc\］（\a\vs4\al\co1（\f（2，5)，\f（5,2）））且eq\f(1，y)∈eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(\f（2,5），\f(5，2)）),所以③是“互倒集"．故選C.18．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－3〉0｝，集合B＝{x｜x2－2ax－1≤0,a〉0｝，若A∩B中恰含有一個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是［eq\f(3，4)，eq\f(4,3)）．解析:A＝｛x|x2＋2x－3〉0}＝{x|x〉1或x〈－3｝，設(shè)函數(shù)f(x）＝x2－2ax－1,因?yàn)楹瘮?shù)f（x)＝x2－2ax－1圖象的對(duì)稱軸為直線x＝a(a〉0），f（0)＝－1<0,根據(jù)對(duì)稱性可知若A∩B中恰有一個(gè)整數(shù)，則這個(gè)整數(shù)為2，所以有eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(f2≤0,,f3>0，))即eq\b\lc\{\rc\（