拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)_第1頁
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33拋物線其標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)一選題每題個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)合目求．拋物線

8

的準(zhǔn)線方程是（）AB

xx

13214C．y=2D．．與橢圓

x

2

y

2

20

有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（）A

y

2

BC．

yx42xD．．過（，1）作直線，它與拋物線

y

2

僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（）A1條B2條C．條D．拋物線

y

2

(0)

與直線（k≠有兩個(gè)公共點(diǎn)橫標(biāo)別是、，x是線與軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則x、x，x的關(guān)系是（）13A

xx31

2BC．D．

11xx12xxx113xxx1232．若拋物線

y

2

p

上三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平方成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)的焦半徑的關(guān)系是（）

A成等差數(shù)列B成等比數(shù)列C．成等差又成等比數(shù)列D．不等差又不成等比數(shù)列．已知A、B是物線

y2p

上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA|=|OB|eq\o\ac(△,且)AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線的程是（）ABC．

xx

3252

ppD．3p二填題．經(jīng)過拋物線

y

2

的焦點(diǎn)且與直線y=2x所的角為°的直線方程為。．經(jīng)過拋物線

y2p

的焦點(diǎn)作一直線l交物線于

(xy)1

，

B(x,y)

，則

yy2xx

的值為__________三解題．求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱軸，其上各點(diǎn)與直線3x+4y=12最短距離為1的物線方程。．若拋物線

yax

2

上存在關(guān)于直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，求范圍。11．拋物線

2

與過點(diǎn)M（，）的直線l相于AB兩，O為標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA和的率之和為，求直線l的程。答與示一、．．

22．．．A．11yx二、．y=-3x-3或33．三、．提示：依題意可設(shè)拋物線方程為

x

2

(y∵此拋物線上各點(diǎn)與直線3x+4y=12的短距離為1物與在直線3x+4y=12下方且距離為的直線3x+4y=7相py由3xy

得

x

2

∴

2

p0

解得

p

569∴所求拋物線方程為

x

1129

y．提示：設(shè)A（（）為拋物線

y

上關(guān)于x+y=0稱的兩點(diǎn)，則

2(2)（1-（2）得

m

1a

(m

（3（1）（3得

2am)故判別式3a∴4

a

22

(1)

，又≠011．提示：設(shè)點(diǎn)A和B的標(biāo)分別為

(xy)，(x,y)12

，直線l的方程為y=kx-1，則

k

y2x21

x22x21

x12由題中已知條件

y1

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