復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)的活躍性層次聚類(lèi)摘要：本文提出了一種在復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)上運(yùn)用層次聚類(lèi)的方法，以評(píng)估股票網(wǎng)絡(luò)的活性層次。通過(guò)使用Ward’s樹(shù)算法創(chuàng)建層次圖，我們提出了一種基于社區(qū)結(jié)構(gòu)的特定聚類(lèi)指標(biāo)：帶權(quán)社區(qū)距離重疊比(WCODR)，將這種層次聚類(lèi)融入復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)。該模型在實(shí)際數(shù)據(jù)中得到了有效的評(píng)估，并顯示出顯著的活動(dòng)層次差異。

關(guān)鍵詞：復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)，層次聚類(lèi)，Ward's樹(shù)算法，帶權(quán)社區(qū)距離重疊比（WCODR）

正文：

1.引言

隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的不斷變化，股票行情的風(fēng)險(xiǎn)和可能的回報(bào)以及導(dǎo)致這些變化的機(jī)制也在不斷變化。因此，了解股票網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間特征和活動(dòng)層次和關(guān)系是資本市場(chǎng)研究者關(guān)心的重要問(wèn)題之一。傳統(tǒng)的研究方法只能提供有限的信息，而復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)可以更深入地理解股票之間的相互影響和活動(dòng)水平。本文研究了一種在復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)上使用層次聚類(lèi)的方法來(lái)識(shí)別可能存在的活動(dòng)層次差異并提出了特定的社區(qū)距離重疊比(WCODR)作為聚類(lèi)指標(biāo)的概念。

2.相關(guān)工作

早期的股票網(wǎng)絡(luò)研究主要基于股票相關(guān)性的概念。Mantegna（1999）提出了一種稱(chēng)為基于距離的最小生成樹(shù)（MST）的方法，用于構(gòu)建股票網(wǎng)絡(luò)，該方法使用了Pearson相關(guān)性來(lái)建立股票之間的聯(lián)系。Girvan和Newman（2002）提出了一種基于社區(qū)結(jié)構(gòu)的聚類(lèi)方法，該方法從有向圖的社區(qū)結(jié)構(gòu)中提取社區(qū)，以及已有的無(wú)向圖技術(shù)（Barabasi＆Albert，1999）。然而，這些方法均基于簡(jiǎn)單的“加權(quán)”網(wǎng)絡(luò)，未考慮對(duì)復(fù)合加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的活動(dòng)層次的研究。

3.方法

層次聚類(lèi)方法是一種根據(jù)層次特征將數(shù)據(jù)點(diǎn)分解為聯(lián)合子集的分析技術(shù)，其最古老的算法是Ward's樹(shù)算法（Ward1963）。Ward's樹(shù)算法結(jié)合了聚類(lèi)算法和層次聚類(lèi)算法，即原始數(shù)據(jù)集按照距離劃分，在指定k值（類(lèi)數(shù)）后，將這些距離分割為若干聚類(lèi)，之后再建立層次結(jié)構(gòu)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)類(lèi)。

在復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)中，Ward's樹(shù)算法可以用于特定的層次聚類(lèi)。使用Ward's樹(shù)算法可以得到每組數(shù)據(jù)點(diǎn)的最小距離。這最小距離就是每組數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的最大重疊度，即帶權(quán)社區(qū)距離重疊比(WCODR)。一旦計(jì)算出WCODR，就可以比較不同社區(qū)之間的差異，從而識(shí)別出不同的活動(dòng)層次。

4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出的方法，我們使用真實(shí)數(shù)據(jù)計(jì)算了復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)，并將其聚類(lèi)到四個(gè)活動(dòng)層次：低，中，高和非常高。結(jié)果顯示，該模型在實(shí)際數(shù)據(jù)中得到了有效的評(píng)估研究表明，使用層次聚類(lèi)方法有助于準(zhǔn)確檢測(cè)和解釋復(fù)合加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)層次。此外，我們還可以使用聚類(lèi)結(jié)果構(gòu)建圖，以查看高度相關(guān)的股票特征，并將聚類(lèi)結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際投資活動(dòng)。例如，利用層次聚類(lèi)方法可以確定一組具有相似表現(xiàn)的股票，以尋求投資機(jī)會(huì)，或者識(shí)別不同行業(yè)和地區(qū)的股票，以便把握市場(chǎng)變化的方向。

層次聚類(lèi)方法也可用于風(fēng)險(xiǎn)管理，可以通過(guò)識(shí)別不同類(lèi)別的股票而掌握危機(jī)期間的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，同時(shí)可以識(shí)別出股票之間的關(guān)系，進(jìn)而確定投資策略。

總之，層次聚類(lèi)方法是一種有效的復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)分析工具，可以幫助投資者更好地了解價(jià)格走勢(shì)，同時(shí)擁有抗危機(jī)的能力。因此，將層次聚類(lèi)方法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的投資活動(dòng)，是未來(lái)金融分析的重要方面之一。另一種方法是使用模糊邏輯方法來(lái)識(shí)別和分析復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)層次。模糊邏輯方法基于帶權(quán)社區(qū)距離重疊比（WCODR）對(duì)股票進(jìn)行聚類(lèi)，以識(shí)別不同的活動(dòng)層次。它將數(shù)據(jù)點(diǎn)劃分為簇，然后將每個(gè)簇劃分為若干子簇，從而可以更準(zhǔn)確地檢測(cè)和解釋復(fù)合加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的活動(dòng)層次。

此外，模糊邏輯方法可以用來(lái)識(shí)別特定股票在某一活動(dòng)層次中的影響力，例如低、中、高或非常高。這樣就可以更好地弄清楚該股票相對(duì)于其他股票的市場(chǎng)表現(xiàn)。

因此，模糊邏輯方法也是用于識(shí)別復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)層次的有效工具。模糊邏輯方法可以提供對(duì)不同社區(qū)的重要信息，并有助于投資者預(yù)測(cè)股票之間的可能關(guān)系，以及實(shí)現(xiàn)理性的投資決策。通過(guò)本文的研究，可以總結(jié)出，復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)分析是一種有效的市場(chǎng)分析工具，可以為投資者提供足夠的信息來(lái)幫助他們做出理性的投資決策。目前，層次聚類(lèi)和模糊邏輯方法是兩種有效的復(fù)合加權(quán)股票網(wǎng)絡(luò)分析工具。層次聚類(lèi)可以用來(lái)識(shí)別出形成一組具有相似表現(xiàn)的股票，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抗風(fēng)險(xiǎn)能力，也可以應(yīng)用于股票之