§指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解分數(shù)指數(shù)冪的概念；2.掌握根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化；3.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算.學(xué)習(xí)過程一、課前準備：（預(yù)習(xí)教材P50~P53，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：一般地，若，則叫做的 ，其中,.簡記為： .像的式子就叫做 ，具有如下運算性質(zhì)：= ；= .復(fù)習(xí)2：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） .二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究：引例：a>0時，，則類似可得 ；，類似可得.新知：規(guī)定分數(shù)指數(shù)冪如下：；.試試：（1）將下列根式寫成分數(shù)指數(shù)冪形式：= ；= ；= .（2）將下列分數(shù)指數(shù)冪寫成根式形式：= ；= ；= ；= .反思：①0的正分數(shù)指數(shù)冪為 ；0的負分數(shù)指數(shù)冪 .②分數(shù)指數(shù)冪有什么運算性質(zhì)？小結(jié)：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（）；；．※典型例題例1求值： ； ； ； .例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1） ；（2）a2?3a2= ；（3）例3計算（式中字母均正）：（1） （2）例4計算：（1） （2）小結(jié)：在進行指數(shù)冪的運算時，一般地，化指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，對含有指數(shù)式或根式的乘除運算，還要善于利用冪的運算法則.反思：①的結(jié)果？結(jié)論：無理指數(shù)冪.（結(jié)合教材P53利用逼近的思想理解無理指數(shù)冪意義）②無理數(shù)指數(shù)冪是一個確定的實數(shù)．實數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)如何？三、總結(jié)提升※學(xué)習(xí)小結(jié)①分數(shù)指數(shù)冪的意義；②分數(shù)指數(shù)冪與根式的互化；③有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).學(xué)習(xí)評價1.用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式： ； ； ； . ； .2.計算下列各式 ； ； ； 課后作業(yè)1.化簡下列各式： ； ； 2.計算下列各式（式中字母均正）