第頁數(shù)學(xué)教學(xué)如何大膽放手教師和同學(xué)合作探究問題

要培養(yǎng)同學(xué)的批判性思維，必須建立民主、平等的新型師生關(guān)系，要讓同學(xué)從師生關(guān)系中體驗(yàn)到平等、自由、尊重、信任、理解和寬容，要激勵(lì)同學(xué)在課堂上提出不同看法，懷疑書本結(jié)論，懷疑教師和同學(xué)的觀點(diǎn)，激勵(lì)同學(xué)不拘泥于現(xiàn)成的知識(shí)，勇于海闊天空地"異想天開'，為同學(xué)創(chuàng)設(shè)一個(gè)心理自由、安全的課堂氛圍。

課堂教學(xué)教師是同學(xué)的合，這樣的道理看似簡(jiǎn)單，實(shí)質(zhì)包涵著深入的教育思想，包涵著精妙的教學(xué)方式和藝術(shù)。波利亞說：教師在課堂上講什么當(dāng)然很重要，然而同學(xué)想的是什么?卻千百倍的重要。教師要想與同學(xué)思維"同頻共振'，就必須站在同學(xué)的角度去審閱將要學(xué)習(xí)或正在學(xué)習(xí)的內(nèi)容，思同學(xué)之所想、答同學(xué)之所疑、糾同學(xué)之所錯(cuò)、解同學(xué)之所難、享同學(xué)之所樂、補(bǔ)同學(xué)之所忘，在數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)時(shí)到處以同學(xué)發(fā)展為本。

教師引導(dǎo)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

第斯多惠說："一個(gè)真正的教師指點(diǎn)給同學(xué)的不是已投入千百年勞作的現(xiàn)成大廈，而是促使他做砌磚工作，同他一起建造大廈，教他建筑。'數(shù)學(xué)教師的教學(xué)應(yīng)該是不斷地浮現(xiàn)問題，讓同學(xué)提出問題、解決問題。在數(shù)學(xué)的例題、習(xí)題課的教學(xué)中，教師可以通過延伸、改變問題的方式培養(yǎng)同學(xué)的探究習(xí)慣，培養(yǎng)同學(xué)的革新能力。例如，在學(xué)習(xí)概率問題時(shí)，我們平常大多運(yùn)用彩票的例子分析，如"15選5'計(jì)算中獎(jiǎng)的概率是多少等等，這時(shí)我們可以引導(dǎo)同學(xué)分析"15選5'的彩票規(guī)則中，選中3個(gè)的概率是多少?選中4個(gè)的概率是多少?以此來激發(fā)同學(xué)的探究熱情，引導(dǎo)同學(xué)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué)，是師生之間、同學(xué)之間互相交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，是"〔溝通〕'"合作'的過程，是平等"對(duì)話'的過程。在這樣"寬松'"和諧'的環(huán)境中，同學(xué)養(yǎng)成探究習(xí)慣，形成革新的能力。當(dāng)然，教師作為同學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合，還必須要師生共同開發(fā)教材。新課程注重同學(xué)革新精神的培養(yǎng)。要培養(yǎng)同學(xué)的革新精神，教師首先要有革新精神，要用教材教，而不能教教材，要打破教材的局限和束縛，創(chuàng)造性地使用教材，走出課本、高于課本，努力探究最正確的教學(xué)方式、方法，使同學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正地得到提升。

2課堂教學(xué)的有效性

1.抓住生活現(xiàn)象，引進(jìn)數(shù)學(xué)問題

例如，學(xué)習(xí)《小數(shù)加減法的計(jì)算》，教師可以安排同學(xué)到超市幫助家長(zhǎng)購(gòu)物，并讓同學(xué)將購(gòu)物小票帶進(jìn)課堂，向同學(xué)介紹購(gòu)買的商品，提出問題一起解決。例如"一支鉛筆和一個(gè)筆記本一共多少錢?'"一支牙刷比一條毛巾少多少錢?'還可以請(qǐng)同學(xué)們幫忙演算售貨員找的錢數(shù)是否正確。這些問題來源于生活，涉及到小數(shù)的加、減法運(yùn)算法則。教師組織購(gòu)物施行活動(dòng)，激發(fā)同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)融會(huì)到同學(xué)熟悉的的生活中。教師要帶領(lǐng)同學(xué)感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2.貼近同學(xué)的生活，探討數(shù)學(xué)問題

教師可以幫助同學(xué)理解數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，帶領(lǐng)同學(xué)在已有的數(shù)同學(xué)活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用到同學(xué)喜愛的活動(dòng)中，從同學(xué)平常喜愛的生活中的事物出發(fā)，創(chuàng)造同學(xué)喜愛的生活環(huán)境，激發(fā)同學(xué)運(yùn)用積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中，組織同學(xué)提出問題、思索問題、探究問題。

教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，拉近同學(xué)和數(shù)學(xué)的距離，讓同學(xué)在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，激發(fā)同學(xué)探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展同學(xué)的智慧，實(shí)現(xiàn)同學(xué)革新精神和施行才干的發(fā)展。

3.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題

同學(xué)學(xué)習(xí)并運(yùn)用數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)重要的原則。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)該充分利用同學(xué)已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)同學(xué)將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用價(jià)值。所以，教師在數(shù)同學(xué)活化的學(xué)習(xí)過程中，可以引導(dǎo)同學(xué)充分體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、運(yùn)用于生活的道理，讓同學(xué)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)，在社會(huì)生活施行中感知，教會(huì)同學(xué)在數(shù)同學(xué)活施行中學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題。

3數(shù)學(xué)課堂讓同學(xué)與老師互動(dòng)

動(dòng)手施行幫助同學(xué)理解數(shù)學(xué)知識(shí)

操作施行是能力的源泉援思維的起點(diǎn)。它使抽象的東西具體形象化，把索然無味的文字表達(dá)變成有趣的、快樂的、帶有思維形式的游戲，從而使同學(xué)在施行過程中逐步形成正確的心理活動(dòng)，以達(dá)到知識(shí)的內(nèi)化。小同學(xué)的理解、記憶還建立在同學(xué)的直觀操作、動(dòng)手施行上，所以，我們?cè)谄匠＝虒W(xué)中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，精心〔制定〕操作活動(dòng)，耐心引領(lǐng)同學(xué)在動(dòng)手操作中心得、思索，從而顯示規(guī)律、掌握知識(shí)。只有同學(xué)通過自己的親身感受、自我探究獲得的知識(shí)，才會(huì)根深蒂固地扎根在腦海中。小學(xué)低年級(jí)的同學(xué)對(duì)數(shù)字的熟悉還處于感性熟悉階段，所以對(duì)簡(jiǎn)單的加法或減法也不能理解

這時(shí)，教師可以利用小同學(xué)已經(jīng)具備的數(shù)數(shù)的能力，運(yùn)用數(shù)小棒、手的關(guān)節(jié)(或其它物品)的方法來進(jìn)行教學(xué)。在中年級(jí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)，就地取材，利用折紙的方法來加深同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。如講1/6、1/2的意義時(shí)，可以讓同學(xué)把一張方形紙對(duì)折兩次，然后教師用提問的方式引導(dǎo)同學(xué)理解。這樣做不僅簡(jiǎn)單、方便，同學(xué)能輕松地理解自然數(shù)、加法、減法、分?jǐn)?shù)等的意義，而且還能避免因死記硬背而不能靈活地運(yùn)用知識(shí)的弊端。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重同學(xué)的動(dòng)手操作，只有讓他們?cè)诓僮髦凶约喝ヌ骄?、發(fā)現(xiàn)，才干理解深入，有利于掌握知識(shí)內(nèi)在、本質(zhì)的聯(lián)系。

數(shù)學(xué)課堂同學(xué)互動(dòng)必須求同學(xué)學(xué)習(xí)的高度自主

新教育積極倡導(dǎo)者朱永新教授對(duì)理想的智育曾做過這樣高度的概括："理想的智育，應(yīng)該充滿民主精神，真正以人為本，把以同學(xué)為主體的理念體現(xiàn)于教學(xué)的過程。'先生的話對(duì)數(shù)學(xué)課堂同學(xué)互動(dòng)的啟迪意義也是比較深入的，教育教學(xué)的諸多施行促使我們熟悉到這樣的問題：課堂上缺失了同學(xué)學(xué)習(xí)的高度自主，怎可談同學(xué)學(xué)習(xí)的真性互動(dòng)?如果離開了同學(xué)的真性互動(dòng)，那同學(xué)不還是在不自覺地機(jī)械性的接受?請(qǐng)看這樣的數(shù)據(jù)，筆者曾聽一節(jié)數(shù)學(xué)課，而且有意注意了一個(gè)同學(xué)，這同學(xué)整個(gè)課堂對(duì)老師所提出的問題舉手38次，舉手頻率之高。課余筆者又有意和其交談，從中得出個(gè)結(jié)果，不說大家"懂'的?？磥磉@是一種表面形式的互動(dòng)，是一種裝裝門面的互動(dòng)，這樣的互動(dòng)就沒有實(shí)質(zhì)意義和實(shí)在效果。我們所提倡的應(yīng)當(dāng)是同學(xué)高度自主的互動(dòng)，讓小同學(xué)也去共同參加研究數(shù)學(xué)問題的解決，也去共同推理相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。就是同學(xué)主動(dòng)探究并真正發(fā)表自己見解的互動(dòng)。

筆者教學(xué)《解決問題的策略――轉(zhuǎn)化》，其內(nèi)容為蘇教版小學(xué)6年級(jí)下冊(cè)71～72頁及學(xué)習(xí)14的第1、2題。整個(gè)教學(xué)圍繞以下幾個(gè)步驟：情境引入，制定疑惑;探究交流，心得轉(zhuǎn)化;回憶體會(huì)，顯示課題;回憶整理，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化;數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用轉(zhuǎn)化;總結(jié)滲透，升華轉(zhuǎn)化。一切都讓同學(xué)去經(jīng)歷，一切也都讓同學(xué)在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上探究、互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了同學(xué)高度自主的互動(dòng)教學(xué)。同學(xué)也便真正意義上初步心得到運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能依據(jù)題目的特點(diǎn)選擇具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決了問題。數(shù)學(xué)教學(xué)所涉及到的問題領(lǐng)域比較多，解決數(shù)學(xué)問題、空間觀念、綜合施行活動(dòng)，有樣的板塊內(nèi)容能夠離開小同學(xué)的自主探求?教學(xué)時(shí)我們不要把同學(xué)當(dāng)作鴨子，僅灌輸給他們十分零碎的知識(shí)，而應(yīng)當(dāng)從小同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人人都能夠?qū)W到有價(jià)值的數(shù)學(xué)角度，給每個(gè)同學(xué)一把甚至是多把鑰匙，由同學(xué)自己去從小就學(xué)著大膽開啟數(shù)學(xué)王宮的大門。

4吸引同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

制定實(shí)物模型，形象類比，創(chuàng)設(shè)情境

在教學(xué)時(shí)，制定恰當(dāng)?shù)馁N近同學(xué)生活的問題情境，引入新課，對(duì)同學(xué)來說倍感親切，覺得數(shù)學(xué)就在自己身邊。從而激發(fā)同學(xué)求知欲望，使同學(xué)懷著激烈的好奇心和迫切探究的心情與教師一起步入數(shù)學(xué)的殿堂。

案例(3)：在研究不等式的性質(zhì)時(shí)，先探究不等式的變形規(guī)律。可制定一個(gè)天平模型，一個(gè)傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b(ab)，如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼，那么盤子仍然像原來那樣傾斜。即(a+cb+c)?？商釂枺耗惆l(fā)現(xiàn)不等式有什么性質(zhì)?同學(xué)即可得出不等式的性質(zhì)1.如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c。這就是說不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。接下來不等式性質(zhì)2、3的學(xué)習(xí)同學(xué)亦會(huì)興趣盎然。

探究性教學(xué)中的情境制定要注重遞進(jìn)性

探究性教學(xué)中，教師一般都必須要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出多個(gè)情境，這些情境依據(jù)教學(xué)必須要，在不同的時(shí)間以不同的方式浮現(xiàn)出來。要體現(xiàn)出層次性――既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性;也要防止步距過大，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)獲得不夠，探究脫節(jié)。

案例(5)：探究《勾股定理》(直角三角形三邊的關(guān)系)

情境1：讓同學(xué)觀察動(dòng)畫，講述我國(guó)科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事;講述2002年，國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)采納弦圖作為會(huì)標(biāo)。設(shè)問：它為什么會(huì)有如此大的魅力?它蘊(yùn)涵著怎樣迷人的奧秘呢?

情境2：展示幾張不同的格點(diǎn)圖，圖中的三個(gè)正方形之間存在怎樣的關(guān)系?由此你能得