千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦20XX年高考三角函數(shù)試題20XX年三角函數(shù)、解三角形題型分析及其復習打算

本文要緊研究近五年高考中浮現(xiàn)的三角函數(shù)題，其目的是加深自身對高中三角函數(shù)這部分內容的認識和明白，并經過對試題的分類、整理、分析、總結出一些對于高考中對三角函數(shù)試題的解題辦法、技巧和應對策略，希翼這些解題辦法、技巧和應對策略可以對執(zhí)教老師和學生起到一定的幫助和啟示.并且，挑選研究高考三角函數(shù)這部分內容也是想為未來的教學工作做一具充分的知識儲備.

三角函數(shù)在高中數(shù)學中有著較高的地位，尤其是在函數(shù)這一塊，它屬于基本初等函數(shù)，并且，它依然描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型.經過整理、統(tǒng)計能夠看出，每年高考中三角函數(shù)試題分值所占比例基本都在10％～15％之間.從近三年的課標卷、的高考三角函數(shù)題的分類、整理、分析知，高考三角函數(shù)這一知識點，要緊依然考查學生的基礎知識和基本技能，難度普通別大.然而，三角函數(shù)這部分內容考查的題型比較靈便，同時考查面較廣.在挑選題、填空題、解答題中均有考查，在前兩類題型中多考查三角函數(shù)的基礎知識，屬于基礎題；關于解答題則具有一定的綜合性.

從總體上看，高考三角函數(shù)對文科學生能力的考查要求差異別大，但在考查題型上，文科方向的解三角形題量有所減少.從課改前后看，對三角函數(shù)考查的內容和范圍沒有明顯變動，仍然是對三角函數(shù)的基礎知識、三角函數(shù)與向量、與三角恒等變換等綜合考查，但難度均別大.

考題分布

下面對近五近全國卷高考中三角函數(shù)的考題作一具歸類分析，經過那個分析能夠從中找到一些高三復習三角函數(shù)時的復習方向，能更好的、更精準的把握復習時應注意的方方面面。

近五年全國卷三角函數(shù)考題

角的概念及任意角的三角函數(shù)

1．(2014課標全國Ⅰ，文16)已知角α的終邊通過點(－4，3)，則cosα＝()

A.45

B.35C．－35D．－45答案．D[解析]依照題意，cosα＝

－4

（－4）2＋32

＝－4

5.

三角函數(shù)的圖象與性質

1：(2012大綱卷，文3)若函數(shù)是偶函數(shù)，則()A．

B．

C．

D．

答案C

【命題意圖】本試題要緊考查了偶函數(shù)的概念與三角函數(shù)圖像性質，。

【解析】由為偶函數(shù)可知，軸是函數(shù)圖像的對稱軸，而三角函數(shù)的對稱軸是在該函數(shù)取得最值時取得，故，而，故時，，故選答案C。2：(2012大綱卷，文4)已知為第二象限角，，則()A．B．C．D．答案A

【命題意圖】本試題要緊考查了同角三角函數(shù)關系式的運用以及正弦二倍角公式的運用。

【解析】因為為第二象限角，故，而，故，因此，故選答案A。3：(2012大綱卷，文15)當函數(shù)取最大值時，．

[]()sin

(0,2)3

xfx?

?π+=∈?=2

π

23π32π53π[]()sin

(0,2)3

xfx?

?π+=∈y()fx3(0)sin

13()3

3

2

2

fkkkZ?

?

π

π

π?π==±?

=

+?=

+∈[]0,2?π∈0k=32

π

?=

α3

sin5

α=

sin2α=2425-

1225-1225

2425αcos

0α0，00，因此選C.3：(2013課標全國Ⅰ，文6)已知sin2α＝

23，則2πcos4α?

?+??

?＝()．

A．16

B．13

C．12

D．2

3

答案：A

解析：由半角公式可得，2πcos4α??+

??

?

＝

π21cos211sin21232226

αα??++-?-??===.4：（16年新課標3，文科11）函數(shù)的最大值為(B)

（A）4（B）5（C）6（D）7

5：(16年新課標1，文科14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+

π4)=35，則tan(θ–π

4

)=.5：答案：5

4

-

解三角形

17．(2012課標全國1，文17)中，內角A．B．C成等差數(shù)列，其對邊滿腳，求．

【命題意圖】：本試題要緊考查了解三角形的運用。該試題從整體看保持了往年的解題風格，還是是經過邊角的轉換，結合了三角形的內角和定理的知識，以及正弦定理求解三角形中的角的咨詢題。試題整體上比較穩(wěn)定，思路比較容易想，先利用等差數(shù)列得到角，然后利用正弦定理與三角求解運算得到答案。

π

()cos26cos()2

fxxx=+-ABC?,,abc2

2XXXac=AB

【解析】由A．B．C成等差數(shù)列可得，而，故且而由與正弦定理可得

因此可得，由，故或，于是可得到或。（17）(2012課標全國2，文17)已知a，b，c分不為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c=3asinC－ccosA

(1)求A

(2)若a=2，△ABC的面積為3，求b,c.

【解析】解：（1）由c=3asinC－ccosA及正弦定理得

0sincossinsinsin3=--CACCA

有0sin≠C，因此21)6

sin(=

-

π

A，因此3

π=A

(2)?

??=-+=4

42

2bcbccb?2==cb

3：(2013課標全國Ⅰ，文10)已知銳角ⅠABC的內角A，B，C的對邊分不為a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，則b＝()．

A．10

B．9

C．8

D．5答案：D

解析：由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝

1

25

.2BAC=+ABCπ++=33

BBπ

π=?=

23

CAπ

=

-2

2XXXac=22

22sin3sinsin2sin3sin(

)sin3

3

BA

CAAπ

π

=??=

-232223(sincoscossin)sinsinsin1433

AAAAAAππ?

=-?+=

?1cos2121sin(2)262AAAπ-+=?-=27023666

AAππππ

<<?-<-<26

6

Aπ

π

-

=

526

6Aπ

π-

=

6Aπ=2

Aπ

=

ⅠAⅠπ0,2??

???

，ⅠcosA＝15.

ⅠcosA＝2364926bb+-?，Ⅰb＝5或13

5

b=-(舍)．

故選D.

4：(2013課標全國Ⅰ，文4)ⅠABC的內角A，B，C的對邊分不為a，b，c，已知b＝2，π

6

B=，π4

C=，則ⅠABC

的面積為()．

A

．B

C

．2D

1

答案：B

解析：A＝π－(B＋C)＝ππ7π

π6412

??-+=

???，由正弦定理得

sinsinab

AB

=

，

則7π

2sin

sin12πsinsin6

bAaB==

=ⅠSⅠABC

＝

11sin21222

abC=???=.5：[2014·全國卷2，文科17]四邊形ABCD的內角A與C互補，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四邊形ABCD的面積．解：(1)由題設及余弦定理得BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcosC＝13－12cosC，Ⅰ

BD2＝AB2＋DA2－2AB·DAcosA＝5＋4cosC．Ⅰ

由ⅠⅠ得cosC＝1

2，故C＝60°，BD＝7.

(2)四邊形ABCD的面積

S＝12AB·DAsinA＋1

2BC·CDsinC＝???

?12×1×2＋1

2×3×2sin60°＝23.6：（2014·全國新課標卷Ⅰ，文科16）如圖1-3，為測量山高MN，挑選A和另一座山的山頂C為測量觀測點．從A點測得M點的仰角ⅠMAN＝60°，C點的仰角ⅠCAB＝45°，以及ⅠMAC＝75°，從C點測得ⅠMCA＝60°.已知山高BC＝100m，則山高MN＝________m.

圖1-3

答案：150[解析]在RtⅠABC中，BC＝100，ⅠCAB＝45°，因此AC＝1002.在ⅠMAC中，ⅠMAC＝75°，ⅠMCA＝60°，因此ⅠAMC＝45°，由正弦定理有AMsinⅠMCA＝ACsinⅠAMC，即AM＝sin60°

sin45°

×1002＝1003，于是在

RtⅠAMN中，有MN＝sin60°×1003＝150.

7：（15年新課標2，文科17）ⅠABC中D是BC上的點,AD平分BAC,BD=2DC.

（I）求

；

（II）若,求.

【答案】（I）

；.

∠sinsinB

C

∠∠60BAC∠=o

B∠12

30

o

8：（16年新課標3，文科9）在ABCV中，B=

=ABCBCsin,3

1

,4則旁邊的高等于π

(D)(A)3

10

9：（16年新課標2，文科15）ⅠABC的內角A，B，C的對邊分不為a，b，c，若，，a=1，則b=_____2113

_______.10：（16年新課標1，文科4）ⅠABC的內角A、B、C的對邊分不為a、b、c.

已知a=，

2c=