2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)三道題經(jīng)典專(zhuān)練5氣體及熱力學(xué)定律2022年高考“2022年高考“最后三十天〞專(zhuān)題透析PAGE好教育云平臺(tái)——好教育云平臺(tái)——教育因你我而變PAGE1氣體及熱力學(xué)定律一、〔2022屆高三·第一次全國(guó)大聯(lián)考一、〔2022屆高三·第一次全國(guó)大聯(lián)考Ⅱ卷〕內(nèi)壁光滑且厚度不計(jì)的汽缸通過(guò)活塞封閉有壓強(qiáng)為1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部的距離為50cm，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。汽缸橫截面積為200cm2，總長(zhǎng)為100cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105(ⅰ)當(dāng)溫度升高到927℃(ⅱ)假設(shè)在此過(guò)程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能?！敬鸢浮?ⅰ)2×105Pa(ⅱ)－200J【解析】(ⅰ)由題意可知，在活塞移動(dòng)到汽缸口的過(guò)程中，氣體發(fā)生的是等壓變化。設(shè)活塞未移動(dòng)時(shí)封閉氣體的溫度為T(mén)1，當(dāng)活塞恰好移動(dòng)到汽缸口時(shí)，封閉氣體的溫度為T(mén)2，那么由蓋—呂薩克定律可知：eq\f(L1S,T1)＝eq\f(L2S,T2)，又T1＝300K解得：T2＝600K，即327℃，因?yàn)?27℃<設(shè)當(dāng)氣體溫度到達(dá)927℃時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為peq\f(1.0×105Pa,T2)＝eq\f(p,〔927＋273〕K)，解得：p＝2×105Pa。(ⅱ)由題意可知，氣體膨脹過(guò)程中活塞移動(dòng)的距離Δx＝L2－L1＝0.5m，故大氣壓力對(duì)封閉氣體所做的功為W＝－p0SΔx，解得：W＝－1000J，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q解得：ΔU＝－200J。二、(2022屆高三·第二次全國(guó)大聯(lián)考二、(2022屆高三·第二次全國(guó)大聯(lián)考Ⅱ卷)如下圖汽缸內(nèi)壁光滑，敞口端通過(guò)一個(gè)質(zhì)量為m、橫截面積為S的活塞密閉一定質(zhì)量氣體，通電后汽缸內(nèi)的電熱絲緩慢加熱氣體，由于汽缸絕熱，使得汽缸內(nèi)的氣體吸收熱量Q后溫度由T1升高到T2，加熱前活塞到汽缸底部距離為h。大氣壓強(qiáng)用p0表示，求：(ⅰ)活塞上升的高度；(ⅱ)加熱過(guò)程中氣體的內(nèi)能增加量?！敬鸢浮?ⅰ)eq\f(T2－T1,T1)h(ⅱ)Q－(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h【解析】(ⅰ)由題意可知，氣體發(fā)生等壓變化，由蓋—呂薩克定律可知eq\f(hS,T1)＝eq\f(〔h＋Δh〕S,T2)解得Δh＝eq\f(T2－T1,T1)h。(ⅱ)加熱過(guò)程中氣體對(duì)外做功為W＝pSΔh＝(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h由熱力學(xué)第一定律知，氣體內(nèi)能的增加量為ΔU＝Q－W＝Q－(p0S＋mg)eq\f(T2－T1,T1)h。三、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考三、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考Ⅲ卷)如下圖，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為－3℃，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過(guò)程的p–V圖象如下圖，求：(ⅰ)該氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度；(ⅱ)該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中與外界交換的熱量?！敬鸢浮?ⅰ)－183℃(ⅱ)800J【解析】(ⅰ)對(duì)于理想氣體：A→B的過(guò)程，由查理定律有eq\f(pA,TA)＝eq\f(pB,TB)TA＝270K，解得TB＝90K，所以tB＝TB－273℃＝－183(ⅱ)B→C的過(guò)程，由蓋—呂薩克定律有eq\f(VB,TB)＝eq\f(VC,TC)解得TC＝270K，即tC＝TC－273℃＝－由于狀態(tài)A與狀態(tài)C溫度相同，氣體內(nèi)能相等，而A→B的過(guò)程是等容變化，氣體對(duì)外不做功，B→C的過(guò)程中，氣體體積膨脹對(duì)外做功，即從狀態(tài)A到狀態(tài)C氣體對(duì)外做功，故氣體應(yīng)從外界吸收熱量Q＝pΔV＝2×105×(6×10－3－2×10－3)J＝800J。四、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考四、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考Ⅰ卷)如下圖，一豎直放置的薄壁汽缸，由截面積不同的兩個(gè)圓筒連接而成，上端與大氣相連，下端封閉，但有閥門(mén)K與大氣相連。上側(cè)圓筒內(nèi)有一厚度不計(jì)、質(zhì)量為m＝314kg的活塞A，它可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)且不漏氣。圓筒的深度和直徑數(shù)值如下圖(圖中d＝0.2m)。開(kāi)始時(shí)，活塞在如圖位置，室溫為27℃，現(xiàn)關(guān)閉閥門(mén)K，對(duì)密封氣體進(jìn)行加熱，大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，重力加速度為g＝10m/s2，π＝3.14。那么：(ⅰ)活塞A剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，密封氣體的溫度是多少？(ⅱ)活塞A升到圓筒最上端時(shí)，密封氣體的溫度是多少？【答案】(ⅰ)1500K(ⅱ)1875K【解析】(ⅰ)活塞A剛要運(yùn)動(dòng)時(shí)，活塞只受重力、大氣對(duì)它向下的壓力和密封氣體對(duì)它向上的作用力，且合力為0，p0πd2＋mg＝p1πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2解得密封氣體的壓強(qiáng)p1＝5×105Pa活塞A運(yùn)動(dòng)前氣體體積不變，由查理定律得：eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)，T0＝(27＋273)K＝300K解得T1＝1500K。(ⅱ)當(dāng)活塞A升到圓筒最上端時(shí)，滿(mǎn)足p0πd2＋mg＝p2πd2解得密封氣體的壓強(qiáng)p2＝1.25×105Pa初狀態(tài)：p0＝1.0×105Pa，V0＝eq\f(1,2)πd3，T0＝300K末狀態(tài)：p2＝1.25×105Pa，V2＝eq\f(5,2)πd3，T2＝？由理想氣體的狀態(tài)方程eq\f(p0V0,T0)＝eq\f(p2V2,T2)解得T2＝1875K。五、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考五、(2022屆高三·第三次全國(guó)大聯(lián)考Ⅱ卷)如下圖，粗細(xì)均勻的U形管左端封閉、右端開(kāi)口，一段空氣柱將水銀分為A、B兩局部，水銀柱A的長(zhǎng)度h1＝25cm，位于封閉端的頂部，B局部位于U型管的底部。右管內(nèi)有一輕活塞，活塞與管壁之間的摩擦不計(jì)。活塞自由靜止時(shí)，底面與左側(cè)空氣柱的下端平齊，此時(shí)空氣柱的長(zhǎng)度L0＝12.5cm，B局部水銀兩液面的高度差h2＝45cm，外界大氣壓強(qiáng)p0＝75cmHg。保持溫度不變，將活塞緩慢上提，當(dāng)A局部的水銀柱恰好對(duì)U形管的頂部沒(méi)有壓力時(shí)，活塞移動(dòng)的距離為多少？【答案】9.4cm【解析】活塞自由靜止時(shí)，右管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p1＝p0，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p2＝p1－ρgh2活塞上提后再平衡時(shí)，左管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)：p3＝ρgh1設(shè)此時(shí)B局部水銀柱兩端液面的高度差為h3，那么右管中被封氣體的壓強(qiáng)為：p4＝p3＋ρgh3設(shè)左管中的氣體長(zhǎng)度為L(zhǎng)，右管中被封氣體的長(zhǎng)度為l，管的橫截面積為S，根據(jù)玻意耳定律：對(duì)右管中的被封氣體：p1h2S＝p4lS對(duì)左管中的氣體：p2L0S＝p3根據(jù)幾何關(guān)系知：h3＝h2－2(L－L0)設(shè)活塞上移的距離為x，那么：x＝(l－h(huán)2)＋(L－L0)解得：x≈9.4cm。六、(2022屆高三·岳陽(yáng)摸底六、(2022屆高三·岳陽(yáng)摸底)如下圖，一豎直放置的、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)管下端封閉，上端與大氣(視為理想氣體)相通，初始時(shí)管內(nèi)氣體溫度為T(mén)1?，F(xiàn)用一段水銀從管口開(kāi)始注入管內(nèi)將氣柱封閉，該過(guò)程中氣體溫度保持不變且沒(méi)有氣體漏出，平衡后管內(nèi)上下兩局部氣柱長(zhǎng)度比為1∶3。假設(shè)將管內(nèi)下部氣體溫度降至T2,在保持溫度不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊(沒(méi)有水銀漏出)。T1＝eq\f(5,2)T2，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g。求水銀柱的長(zhǎng)度h和水銀的密度ρ。【答案】eq\f(2,15)Leq\f(105p0,26gL)【解析】設(shè)管內(nèi)截面面積為S，初始時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0，體積為V0＝LS注入水銀后下部氣體壓強(qiáng)為p1＝p0＋ρgh體積為V1＝eq\f(3,4)(L－h(huán))S由玻意耳定律有：p0LS＝(p0＋ρgh)×eq\f(3,4)(L－h(huán))S將管倒置后，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2＝p0－ρgh體積為V2＝(L－h(huán))S由理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(p0LS,T1)＝eq\f(p0－ρghL－h(huán)S,T2)解得：h＝eq\f(2,15)L，ρ＝eq\f(105p0,26gL)。七、(2022屆高三·濟(jì)寧八校聯(lián)考七、(2022屆高三·濟(jì)寧八校聯(lián)考)如下圖，用兩個(gè)質(zhì)量均為m、橫截面積均為S的密閉活塞將開(kāi)口向下豎直懸掛的導(dǎo)熱汽缸內(nèi)的理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩局部，當(dāng)在活塞A下方懸掛質(zhì)量為2m的物體后，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)Ⅰ、Ⅱ兩局部氣體的高度均為l0。環(huán)境溫度、大氣壓強(qiáng)p0均保持不變，且滿(mǎn)足5mg＝p0S，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)取走物體后，兩活塞重新恢復(fù)平衡，求活塞A上升的高度?！敬鸢浮縠q\f(7,6)l0【解析】對(duì)氣體Ⅰ分析，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為：p1＝p0－eq\f(3mg,S)＝eq\f(2,5)p0末狀態(tài)的壓強(qiáng)為：p1′＝p0－eq\f(mg,S)＝eq\f(