怎樣分解力1．如圖4－2－11所示，光滑斜面上物體重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列說(shuō)法中正確的是()A．F1是斜面作用在物體上使物體下滑的力，F(xiàn)2是物體對(duì)斜面的壓力圖4－2－11B．物體受到mg、N、F圖4－2－11C．物體只受到重力mg和斜面的支持力N的作用D．力N、F1、F2三力的作用效果與mg、N兩個(gè)力的作用效果相同解析：F1、F2兩個(gè)力是重力mg的兩個(gè)分力，其作用效果與重力mg等效，性質(zhì)與重力的性質(zhì)相同，所以F2不是物體對(duì)斜面的壓力，物體只受重力mg和斜面支持力N的作用．力的合成與分解的原理就是分力的作用效果與合力作用效果相同，考慮了合力作用效果后，就不能再考慮分力的作用效果，否則是重復(fù)考慮了力的作用效果，導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論，故C、D正確．答案：CD2．如圖4－2－12所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO和BO的A、B端是固定的，平衡時(shí)AO水平，BO與水平面的夾角為θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ()A．F1＝mgcosθ圖4－2－12B．F圖4－2－12C．F2＝mgsinθD．F2＝mg/sinθ解析：以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，O點(diǎn)受三段繩的拉力分別為F1、F2、F，如右圖所示，將F沿AO、BO方向分解為F1′和F2′，則F＝mg，F(xiàn)1′＝F1，F(xiàn)2′＝F2.由直角三角形知識(shí)得F1′＝Fcotθ，F(xiàn)2′＝eq\f(F,sinθ)因此F1＝Fcotθ＝mgcotθ，F(xiàn)2＝eq\f(F,sinθ)＝eq\f(mg,sinθ)，故應(yīng)選B、D.答案；BD圖4－2－133．如圖4－2－13所示，水平地面上斜放著一塊木板AB，在AB上面放一個(gè)木塊，設(shè)木塊對(duì)木板的壓力為N，木塊所受重力沿木板向下的分力為F1圖4－2－13A．N增大，F(xiàn)1增大 B．N增大，F(xiàn)1減小C．N減小，F(xiàn)1增大 D．N減小，F(xiàn)1減小解析：設(shè)木板重力為G，則N＝mgcosθ，F(xiàn)1＝mgsinθ，B端放低，θ減小，故N增大，F(xiàn)1減?。鸢福築4．已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，大小未知，另一個(gè)分力F2的大小為eq\f(\r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()A.eq\f(\r(3)F,3) B.eq\f(\r(3)F,2) C.eq\f(2\r(3)F,3) D.eq\r(3)F解析：根據(jù)題意，作出矢量三角形，如圖所示，因?yàn)閑q\f(\r(3),3)F＞eq\f(F,2)，從圖上可以看出，F(xiàn)1的大小有兩個(gè)可能值．由直角三角形OAD，知OA＝eq\r(F2－\f(F,2)2)＝eq\f(\r(3),2)F.由直角三角形ABD，知AB＝eq\r(F22－\f(F,2)2)＝eq\f(\r(3),6)F.由圖的對(duì)稱(chēng)性可知AC＝AB＝eq\f(\r(3),6)F.則分力F1＝eq\f(\r(3),2)F－eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(\r(3),3)F，F(xiàn)1′＝eq\f(\r(3),2)F＋eq\f(\r(3),6)F＝eq\f(2,3)eq\r(3)F.答案：AC圖4－2－145．一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的易斷的均勻細(xì)繩，兩端固定在天花板上的A、B兩點(diǎn)．若在細(xì)繩的C處懸一重物，已知AC＞CB，如圖4－2－14所示．則下列說(shuō)法中正確的應(yīng)是 圖4－2－14A．增加重物的重力，BC段先斷B．增加重物的重力，AC段先斷C．將A端往左移比往右移時(shí)繩子容易斷D．將A端往右移時(shí)繩子容易斷解析：研究C點(diǎn)，C點(diǎn)受重物的拉力，其大小等于重物的重力，即T＝G.將重物對(duì)C點(diǎn)的拉力分解為AC和BC兩段繩的拉力，其力的平行四邊形如圖所示．由于AC＞CB，故FBC＞FAC.當(dāng)增加重物的重力G時(shí)，按比例FBC增大得較多，所以BC段繩先斷，因此選項(xiàng)A是正確的，而選項(xiàng)B是不正確的．將A端往左移時(shí)，F(xiàn)BC與FAC兩夾角變大，合力T一定，則兩分力FBC與FAC都增大．將A端向右移時(shí)兩分力夾角變小，兩分力也變小，由此可知選項(xiàng)C中說(shuō)法是正確的，而選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的．故選A、C.圖4－圖4－2－156．如圖4－2－15所示，一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，若將它們平移并首尾相接，三個(gè)力矢量組成了一個(gè)封閉三角形．則物體所受這三個(gè)力的合力大小為()A．2F1 B．F2C．2F3 D．0解析：由矢量三角形定則可以看出，首尾相接的任意兩個(gè)力合力必與第三個(gè)力大小相等、方向相反，所以這三個(gè)力的合力為零．答案：D圖4－2－167.在圖4－2－16中兩個(gè)體重相同的小孩靜止坐在秋千上，兩秋千的繩子是一樣的．下面的敘述正確的是 圖4－2－16A．甲中繩子容易斷B．乙中繩子容易斷C．甲、乙中繩子一樣容易斷D．不確定解析：小孩的重力可分解為沿繩方向的兩分力，在力確定的情況下，兩分力間夾角越大，兩分力越大，即乙中繩子容易斷．答案：B8．將質(zhì)量為m的長(zhǎng)方形木塊放在水平桌面上，用與水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木塊，如圖4－2－17所示，則 ()圖4－2－17A．力F圖4－2－17B．力F的豎直分力為Fsinα，它使物體m對(duì)桌面的壓力比mg小C．力F的豎直分力為Fsinα，它不影響物體對(duì)桌面的壓力D．力F與木塊重力mg的合力方向可以豎直向上答案：B9．圖4－2－18為剪式千斤頂，是用來(lái)頂起汽車(chē)的裝置．當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，同時(shí)抬起重物．汽車(chē)對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，當(dāng)千斤頂兩臂之間的夾角為120°時(shí)，其兩臂受的壓力各是多大？圖4－2－18解析：將壓力分解，兩個(gè)分力互成120°角時(shí)，分力大小和合力大小相等，故兩臂受的壓力各為1.0×105N.答案：1.0×105N圖4－2－1910．2011年3月15日，日本東京電力公司神福島第一核電站發(fā)生爆炸，當(dāng)?shù)貢r(shí)間3月17日上午9時(shí)48分(北京時(shí)間8時(shí)48分)左右，陸上自衛(wèi)隊(duì)的兩架CH－47型直升機(jī)飛至福島第一核電站上空，開(kāi)始向3號(hào)機(jī)組灑水．直升機(jī)沿水平方向勻速飛往水源處取水，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ＝45°.如圖4－2－19所示，直升機(jī)取水后飛往火場(chǎng)，加速飛行，完成自己的使命．如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，求飛機(jī)在飛行中受到的空氣阻力．(取重力加速度g＝10m/s2)圖4－2－19解析：直升機(jī)沿水平方向勻速飛行，處于平衡狀態(tài)，應(yīng)該滿足平衡條件，合外力為零．以空箱為研究對(duì)象，飛行中其受到本身的重力mg、懸索的拉力F、空氣的阻力f作用．以空箱為原點(diǎn)，以水平和豎直方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的方向建立平面直角坐標(biāo)系，受力分析如右圖所示，根據(jù)力的正交分解規(guī)律有：豎直方向Fcosθ＝mg，水平方向Fsinθ＝f，所以f＝mgtanθ代入數(shù)據(jù)解得f＝5000N.答案：5000N圖4－2－2011．在水平路面上用繩子拉一個(gè)重為G＝183N的木箱，繩子與水平路面的夾角為30°，如圖4－2－20所示．木箱與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)圖4－2－20解析：物體的受力分析如圖所示：木箱受到了四個(gè)力的作用，將拉力F按水平方向與豎直方向分解為二個(gè)分力F1和F2得：F1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ.在水平方向上由二力平衡可得：F1＝f＝Fcosθ ①在堅(jiān)直方向上：F2＋N＝G＝N＋Fsinθ ②又f＝μN(yùn)將G＝183N及μ＝0.1、θ＝30°代入以上三式，解得：F＝20N.答案：20N12．如圖4－2－21所示，已知物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，其中F1＝80N，F(xiàn)2＝120N，它們與x軸夾角都是30°，F(xiàn)3是確保物體沿x軸運(yùn)動(dòng)的最小分力．試問(wèn)：圖4圖4－2－21(2)三個(gè)分力的合力多大？解析：本題考查力的正交分解法．物體由靜止開(kāi)始沿x軸運(yùn)動(dòng)，則F1、F2和F3三個(gè)力的合力沿x軸方向．由于力的邊角關(guān)系較復(fù)雜，連續(xù)利用平行四邊形定則來(lái)合成較繁瑣，但F1、F2與x軸夾角關(guān)系明確，可使用正交分解法．如圖所示建立直角坐標(biāo)系，其中三個(gè)力的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，以原x軸為x軸，y軸垂直于x軸方向，把F1、F2沿x、y軸分解．則F1x＝F1cos30°＝40eq\r(3)NF1y＝F1sin30°