數學廣角——搭配教學設計教學內容：2014人教版義務教育教科書數學三年級下冊103頁例3.教學目標：1.使學生經歷尋找稍復雜事物組合數的過程，發(fā)展學生有序、全面思考問題的能力。2.使學生經歷“數學化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達，體會數形結合思想、符號化思想。3.探索解決問題的有效策略，感受數學在生活中的廣泛應用，增強學習數學的興趣。教學重難點：引導學生用簡潔、抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力。教學準備：多媒體課件。教學過程：師：同學們，認識他嗎？【生說一說】師：這臺神奇的時光機經常帶著大雄和他的朋友們穿梭到過去或者未來去冒險。這節(jié)課我們就跟隨著多啦A夢和他的時光機進行一次數學之旅吧。師：瞧，時光機帶著大雄他們從1968年的日本來到了2008年8月8日的北京。此時舉世矚目的奧運會開幕式正在舉行，一幅幅精妙絕倫的畫面是我們中國人的驕傲。也給大雄他們極大的震撼。師：觀看了盛況空前的奧運會開幕式，他們又來到了足球比賽的現場，多啦A夢還拿出了一張2008年北京奧運會足球比賽分組情況表。引導學生觀察共分了4個組，每個組有4個國家足球隊。師提出問題：小組內的4個隊每2個球隊踢一場，一共要踢多少場？師：我們以中國隊所在的C組為例，一起來研究一下。出示：中國，巴西，比利時，新西蘭。組織學生匯報交流?！绢A設：直接連線，用字母表示列舉等】在學生匯報時重點引導學生說一說怎么做到不重不漏的，進而強調有序、全面地思考。師：觀看了精彩的足球賽，他們又來到了乒乓球館，在欣賞了一場場激烈的乒乓球單打比賽后，他們在多啦A夢的指導下學會了打乒乓球，如果他們要進行乒乓球單打比賽。師提出問題：比賽之前他們4人先友好的握了握手，每兩人握一次手，一共要握幾次手？學生自主思考練習，集體交流匯報。接著提問：每兩人比賽一場，他們一共要比賽多少場？【預設：有了前面的經驗，學生很快能做出回答】師：愉快的北京之行就要結束了，他們決定帶點紀念品回去。胖虎想從貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮。這5個吉祥物中任選2個作為紀念品，有多少種選法？學生討論交流。師：如果多啦A夢想選晶晶和一個其他的吉祥物，共有多少種選法？【引導學生認真讀題，體會選擇晶晶是限制條件】他把選出的兩個吉祥物分別送給大雄和靜香，共有多少種送法？【先放手讓學生討論，再做匯報交流?！繋煟罕本┲校笮鬯麄儩M載而歸，我們也跟隨他們進行了一次愉快的數學廣角之旅，知道了要想正確解決這類問題，做到不重不漏，就要有序、全面地思考。師：其實生活中這樣的數學問題有很多，如打電話，握手，互贈禮物，車票的設定等等。說到車票，老師有個問題想考考大家：老師從日照乘火車到費縣，途中經過了莒南站和臨沂站.請問：日照、莒南、臨沂、費縣四個火車站之間，（1）要設定多少種票價的火車票？（2）要準備多少種火車票才能滿足不同的乘客？【學生小組間交流，討論，再集體匯報交流】總結全課：生說一說收獲和體會。師：這節(jié)課我們進行了一次愉快的數學廣角之旅，學會了不重不漏的找出比賽場次，握手次數等，還用所學的知識解決了生活中的實際問題，真的很了不起呢，為自己的精彩表現鼓鼓掌吧。 數學廣角——搭配學情分析1.學生在二年級上冊的學習中已經接觸了排列與組合內容，能通過觀察，猜測以及實驗的方法找出簡單事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。通過前面的學習，學生對不重復、不遺漏的思考方法也有了初步的感知。2.三年級的學生思維比較活躍，求知欲強，能夠主動參與到學習活動中來。他們在生活中會遇到許多有關排列組合的問題，能通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法。3.本單元教學就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)讓學生進一步系統(tǒng)、深入的學習排列組合的數學思想及更為復雜的排列組合問題。初步培養(yǎng)學生有順序、全面的思考問題的意識。教學重點在引導學生用更簡潔、更抽象的方式把思考的過程和結果表達出來，培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力。教學中教師要注意把握教學要求，做到“到位”但不“越位”。數學廣角——搭配效果分析本節(jié)課教學是在學生已有生活經驗的基礎上進行教學的。教學中我運用了《多啦A夢》這部動畫片中的多啦A夢和他的道具——時光機，設計了一系列的教學環(huán)節(jié)：看足球賽（4個球隊比賽場次）——比賽前握手（基礎練習）——選禮物（增加了數量，從5個中選）——設計火車票（生活中的數學），整節(jié)課學生在輕松愉悅的氛圍中學習，既學習了數學知識，又發(fā)展了數學情感。教學中我首先讓多啦A夢乘著時光機帶著大雄他們來到北京奧運會現場，然后觀看足球賽，自然地引入課題，提出問題：4個國家隊，每兩個隊進行一場比賽，一共要進行幾場比賽？讓學生獨立思考、小組合作的方式進行學習，充分展開探索過程。學生都有各自的表達方法，包括連線和列舉以及用符號表達等方式，基本達到了預期效果。接著時光機又帶著他們來到乒乓球賽場，讓孩子們體會祖國的榮譽與驕傲的同時，自然過度到練習題：4個人每兩人握一次手，4個人每兩人比賽一場。后面又緊接著設計了從5個福娃中任選2個，從5個福娃中選晶晶和其他的一個，并分別送給大雄和靜香等活動。這個過程中我給學生充足的獨立思考空間，同時提倡小組合作學習，并讓學生自己評價不同作業(yè)的優(yōu)缺點，在對比中發(fā)現最優(yōu)的解決問題的方式方法，學生經歷、體驗了數學活動的過程，學會了有順序、全面地思考問題。最后在初步總結全課的基本上，讓學生找一找生活中這樣的數學問題，學生說出了握手、打電話、比賽場次、搭配場次等。接著讓學生嘗試解決問題：日照、莒南、臨沂、費縣四個火車站之間，（1）要設定多少種票價的火車票？（2）要準備多少種火車票才能滿足不同的乘客？在解決這個問題的過程中，學生能很快的得出一共需要6種票價，但是因為缺乏生活經驗，在解決準備多少種火車票這個問題時，沒有預期的順利，這也反映出學生缺乏生活經驗，在今后的教學中還要多注意數學與生活的緊密聯系。綜上所述，在本節(jié)課學習中，學生通過自主探究、小組討論、交流展示等活動經歷了數學學習的過程，學會了有序、全面的思考問題。教學中教師的及時評價與鼓勵也激發(fā)了學生的學習熱情，達到了預期的教學效果。 數學廣角——搭配教材分析在二年級上冊教材中，學生已經接觸了排列與組合內容，學生通過觀察，猜測以及實驗的方法可以找出簡單事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。學生早就已經對穿衣服、數字的排列等有了一定的感性認識，對不重復、不遺漏的思考方法也有了初步的感知。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續(xù)讓學生進一步系統(tǒng)、深入的學習排列組合的數學思想及更為復雜的排列組合問題。初步培養(yǎng)學生有順序、全面的思考問題的意識。排列與組合知識不僅是學習概率統(tǒng)計知識的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，同時也是發(fā)展學生抽象思維能力和邏輯思維能力的好素材。因此，學好本節(jié)知識至關重要。本單元教材編寫特點：廣泛選取學生熟悉的事例，易于學生的理解和體會。數形結合，用符號化的呈現形式凸顯有序、全面地思考方法。讓學生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解。 數學廣角——搭配評測練習1.4個人每兩人握一次手，一共要握幾次手？【在學習完離題后，學生能較好的找出一共握了6次手】2.4個人每兩人比賽一場，他們一共要比賽多少場？【學生能遷移應用，得出：4個人每兩人握一次手就比賽一場，所以比賽的場次和握手的次數是相同的?！?.從這5個吉祥物中任選2個作為紀念品，有多少種選法？【學生通過連線或者列舉的方法能較快的找出一共有10種選法，具體練習中有的學生沒有完全找出來，把這樣的作業(yè)作為一個錯誤資源，讓孩子們共同分析，體會到有序的思考、連線，才能做到不重不漏】4.多啦A夢想選晶晶和一個其他的吉祥物，共有多少種選法？【學生通過認真讀題，說一說知道了什么，能體會到“選晶晶”是題目中的重要限制條件，所以只有4種選法】他把選出的兩個吉祥物分別送給大雄和靜香，共有多少種送法？【讓學生獨立思考再合作交流，學生在自主學習，小組合作的過程中體會到將兩個吉祥物分別送給大雄和靜香，涉及了順序問題，知道了每有一種選法就有2種送法，所以一共8種送法】5.日照、莒南、臨沂、費縣四個火車站之間，（1）要設定多少種票價的火車票？（2）要準備多少種火車票才能滿足不同的乘客？【這個是生活中的數學問題，在解決問題的過程中，學生深刻體會到數學來源于生活，應用于生活?！?數學廣角——搭配課后反思排列與組合這一數學思想將一直影響到學生的后繼學習，在高中數學的學習中，學生將全面學習相關知識，組合知識在生活生產中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養(yǎng)學生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學中我做了以下嘗試。1．創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。在教學例3時，我設計了跟隨多啦A夢和他的時光機到2008年的北京奧運會進行一次數學廣角之旅的故事情境：看足球賽（4個球隊比賽場次）——比賽前握手（基礎練習）——選禮物（增加了數量，從5個中選）——設計火車票（生活中的數學）。這一系列的情境都貼近學生生活實際，使學生體會數學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。2．動手實踐體驗，探究解決問題。問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節(jié)課一開始，我就放手讓學生自己去探究比賽場次的問題，通過“猜想——討論——實踐——匯報——比較”等環(huán)節(jié)，充分展開探究過程，使學生經歷尋找稍復雜事物組合數的過程，發(fā)展學生有序思考、全面思考問題的能力。3．關注合作交流，引發(fā)數學思考本節(jié)課我運用了分組合作，共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如從5個吉祥物中選2個，設計火車票等，這些問題不是學生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認真觀察、思考。因此安排了學生獨立思考、獨立完成、小組合作交流再匯報。目的是通過給學生一個比較寬泛的問題，給學生自己動腦思考的空間，再通過小組交流，讓所有的學生獲得表現自我的機會，也可以實現信息在群體間的多向交流。4．需要改進的方面：在這節(jié)課中，雖然達到了預期的教學目標，但是教學過程中對學生小組活動指導的不夠，學生沒有完全發(fā)散自己的思維。其次，我的板書設計也不夠美觀，字體過大，顯得有些凌亂。另外我的數學教學語言還可以再簡練些，過度再自然些?？傊?，今后的教學中，還要不斷學習，練好基本功，不斷提高自身的教育教學水平。 數學廣角——搭配課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011）版》在總目標中要求學生能夠運用數學的思維方式進行思考，數學思考的部分特征就包括有順序地、有層次地、全面地、有邏輯性地思考。在“學段目標”的“第一學段”中提出了“參與數學活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決問題的數學活動經驗。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等活動發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達自己的想法。學會與他人合作交流，在學習數學過程中，體驗成功的樂趣，建立自信心”。二、課標解讀本單元是學生第二次接觸“數學廣角”的內容，是在在學生二年級上冊已經接觸了簡單的排列和組合內容的基礎上進行編排的，本單元的內容難度稍有提升，不僅數據加大了，而且問題情況也更加復雜，同時給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的能力，以及探索數學問題的興趣與欲望，同時積累數學活動經驗，感受數學與現實生活的關系，進而達到課標第一學段要求。為落實新課程的理念，根據教材和學生實際，我組織許多與教學內容緊密相連的活動，運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向學生滲透數學思想，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。為此，我采取以下教學策略：1、創(chuàng)設生活情境，激發(fā)學習興趣。