北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy班級班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題初三年級數(shù)學(xué)期中試卷考生須知1．考生要認(rèn)真填寫密封線內(nèi)的班級、姓名、學(xué)號。2．本試卷包括三道大題，共4頁，考試時間120分鐘，共120分。3．答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。4．答題時字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。5．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色字跡的簽字筆。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）1.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為（）． A.0.5B.1 C.-1D.1或-12.如圖、分別是、的中點，則（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.2∶33.將拋物線向左平移1個單位，再向上平移3個單位得到的拋物線表達式是（）．A.B. C.D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）．A.(－1，－2)B.(－1，2)C.（1,－2)D.(2，1)5.如圖，小明站在C處看甲乙兩樓樓頂上的點A和點E。C，E，A三點在同一條直線上，點B，D分別在點E，A的正下方且D，B，C三點在同一條直線上。B，C相距20米，D，C相距40米，乙樓高BE為15米，甲樓高AD為（）米(小明身高忽略不計)。A.40B.20C.15D.306.若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A.B.且C.D.且7.下列各圖中，為中心對稱圖形的是（）．8.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（）xxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．二、填空題（本題共16分，每小題4分）9.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．10.在□ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若AB=7，CF=3，則=．11.如圖，△與△是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標(biāo)是．12.一組按規(guī)律排列的整數(shù)5，7，11，19，…，第6個整數(shù)為_____，根據(jù)上述規(guī)律，第n個整數(shù)為____（n為正整數(shù)）.三、解答題（本題共50分，每小題5分）13.解方程：14.計算：班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題1班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題求證：△AED∽△ABC16.已知:如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，DBC邊上一點，BD=1.求證：∠DAB=∠C17.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)是AB上一點，連接DF并延長交CB的延長線于E.求證：AD·AB＝AF·CE證明：18.如圖,在方格紙中（1）請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，使，并求出點坐標(biāo)；（2）以原點為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將放大，畫出放大后的圖形；（3）計算的面積．ABABC（3）第19題19.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問題：第19題（1）關(guān)于的一元二次方程的解為；（2）求此拋物線的解析式．（3）當(dāng)x為值時，y<0.（4）若直線y=k與拋物線沒有交點，直接寫出k的范圍。班級姓名學(xué)號密班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題…02……111…（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）用配方法求出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo).21.已知：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根（其中k為實數(shù)）.（1）求k的取值范圍；（2）若k為非負(fù)整數(shù)，求此時方程的根.22.某汽車城銷售某種型號的汽車，每輛汽車進貨價為25萬元．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為29萬元時，平均每周能售出8輛；當(dāng)銷售價每降低1萬元時，平均每周能多售出8輛．如果設(shè)每輛汽車降價萬元，每輛汽車的銷售利潤為萬元（銷售利潤=銷售價-進貨價）．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；在保證商家不虧本的前提下，寫出的取值范圍；（2）假設(shè)這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每輛汽車的定價為多少萬元時，平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？三、解答題（本題共22分，23題7分，24題8分，25題7分）23.已知拋物線上有不同的兩點E和F．（1）求拋物線的解析式．（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B，M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D．設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n，求n和m之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)m，n為何值時，∠PMQ的邊過點F．班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OA∥BC，點A的坐標(biāo)為(6，0)，點B的坐標(biāo)為(4，3)，點C在y軸的正半軸上．動點M在OA上運動，從O點出發(fā)到班級姓名學(xué)號密封線內(nèi)不得答題(1)求線段AB的長；(2)當(dāng)t為何值時，MN∥OC？(3)設(shè)△CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？OOMANBCyx25.平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(