2022-2023學年江西省九江市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

2.拋物線y2=3x的準線方程為（）

3.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.

B.y=2-x

C.y=x-1﹣1

D.y=1+x-3

4.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

5.

乙：sinx=1，

則（）A.A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

6.

7.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

8.

9.

10.

11.

12.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

13.

14.甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

15.一書架上放有5本科技書，7本文藝書，一學生從中任取一本科技書的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

16.

17.（）

18.設集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

19.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

20.（）

21.

22.

23.與圓=4關于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

24.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

25.

26.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

27.

28.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

29.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

30.A.4B.5C.2D.3

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數(shù)的定義域是_____。

37.

38.設f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.

39.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

40.

41.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

42.

43.

44.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

45.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

46.

47.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

48.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

49.

50.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

54.

55.

56.

57.

58.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

59.

60.

61.

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.D本題主要考查的知識點為拋物線的準線．【應試指導】

3.A本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。A項，

4.A【考點點撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質【考試指導】因為a與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

5.B

6.B

7.B

8.B

9.C

10.A

11.C

12.C

13.B

14.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

15.B此題暫無解析

16.D

17.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應試指導】

18.A

19.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

20.D本題主要考查的知識點為增函數(shù)的性質．【應試指導】

21.A

22.A

23.C與圓關于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

24.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

25.C

26.C設半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

27.C

28.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

29.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

30.B

31.

32.

33.

34.

35.36.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

37.

38.

39.

40.

41.

42.【答案】

43.

44.45.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

46.

47.48.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

49.

50.

51.

52.

53.所求函數(shù)關系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM

54.

55.

56.

57.

58.解設火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t