達標訓練基礎(chǔ)·鞏固·達標1．填空：(1)旋轉(zhuǎn)要有旋轉(zhuǎn)、和;(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和.提示：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念：把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.答案：(1)方向旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角(2)形狀大小2．經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向旋轉(zhuǎn)了的角，任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是，對應(yīng)點到的距離相等.提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念和特征：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.答案：相同旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心3．一個正三角形繞其一個頂點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)五次,每次轉(zhuǎn)過的角度為60度,旋轉(zhuǎn)前后所有的圖形共同組成的圖案是.提示：旋轉(zhuǎn)前后共有6個圖形，組成的圖案是正六邊形.答案：正六邊形4．如圖23-1-7，直角△COD逆時針旋轉(zhuǎn)后與△AOB重合，若∠AOD=127圖23-1-7提示：根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.由題意可知：∠COD=∠AOB=90°，B與D為對應(yīng)點，所以，旋轉(zhuǎn)角為∠BOD=127°-90°=37°.答案：37°5．將圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是()圖23-1-8提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向以及旋轉(zhuǎn)角度為90度.答案：D6.鐘表是我們?nèi)粘Ｉ钪械墓ぞ撸埬阌嬎阋幌?，?jīng)過15分鐘，分針和時針各旋轉(zhuǎn)了多少度？解：分針旋轉(zhuǎn)一周需60分鐘，時針旋轉(zhuǎn)一周需3600分鐘，經(jīng)過15分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了1周的1560，時針旋轉(zhuǎn)了1周的÷12,所以分針旋轉(zhuǎn)的角度為×360°=90°.時針旋轉(zhuǎn)的角度為75°÷12×360°=°.7.如圖23-1-9所示是三個菱形，它可以看作是什么圖23提示：基本圖形是一個菱形，共旋轉(zhuǎn)3次，所以，旋轉(zhuǎn)角為120°.答案：基本圖形是菱形，沿旋轉(zhuǎn)中心每次旋轉(zhuǎn)120°就得到這個圖案.8.鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘.(1)指出它的旋轉(zhuǎn)中心；(2)經(jīng)過45分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？提示：旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心；經(jīng)過45分鐘，分針旋轉(zhuǎn)一周的.答案：(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是表盤中心.(2)分針一周要60分鐘，正好旋轉(zhuǎn)了360度,而45分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是：360度×=270度.綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新9．如圖23-1-10，已知∠EAD=30°，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠圖23-1-10圖23-提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)角為∠DAB=50°，又因為∠EAD=30°,所以，∠BAE=50°-30°=20°答案：2010.如圖23-1-11，在直角△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，這時∠提示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等以及三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)解題.解：由旋轉(zhuǎn)可得∠A=∠A′=35°.∵∠C=90°，∴∠ABC=∠B′=55°.∵CB=CB′，∴∠CBB′=∠B′=55°.∴∠A′BC=180°-55°=125°.∴∠A′BD=125°-55°=70°.∴∠BDC=∠A′+∠A′BD=35°+70°=105°.回顧熱身展望11.福建三明梅列區(qū)模擬等邊三角形至少要旋轉(zhuǎn)度，才能與自身重合.提示：沒有說明旋轉(zhuǎn)方向，所以，不管是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn)120°都可以與自身重合.答案：12012.河南課改試驗區(qū)模擬……依次觀察左邊的三個圖形，并判