1/1初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)（通用6篇）

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第1篇初一上學期數(shù)學知識點

整式

整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。

單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

系數(shù);一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。

次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。

常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。

多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。

(二)整式加減整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。

合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變

初一數(shù)學上冊代數(shù)初步知識

代數(shù)式：用運算符號"+-×÷……"連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

列代數(shù)式的幾個注意事項：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"·"乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應寫成a;

(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應分類，寫做a-b和

幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b>0，則正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第2篇實數(shù)：

—有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)：

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

無理數(shù)：

無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。

自然數(shù)：

表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4～(0包括在內(nèi))都稱為自然數(shù)。

數(shù)軸：

規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

相反數(shù)：

符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

倒數(shù)：

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

絕對值：

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

數(shù)學定理公式

有理數(shù)的運算法則

⑴加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

⑵減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

⑷除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù);兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。

數(shù)學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第3篇正負數(shù)

正數(shù)：大于0的數(shù)。

負數(shù)：小于0的數(shù)。

即不是正數(shù)也不是負數(shù)。

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

(二)有理數(shù)

有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)?？梢詫懗蓛蓚€整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。

(三)數(shù)軸

數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。)

數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

先定符號，再算絕對值。

加法運算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。

加法交換律：a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。+(?b)減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

(五)有理數(shù)乘法(先定積的符號，再定積的大小)

同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

(六)有理數(shù)除法

先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。

除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。(七)乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。(乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù))負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0。同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。

同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。

(八)有理數(shù)的加減乘除混合運算法則

先乘方，再乘除，最后加減。

同級運算，從左到右進行。

如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

(九)科學記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第4篇1、換個方式看例題

那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的學生一定要看這條!

不少學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

2、探究出題的目的

數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。

但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維方法解決同一數(shù)學問題的多條途徑，在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度思考問題的習慣。

一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地做二、三十道考查思路重復的題，不如深入透徹地掌握一道典型題。例如深入理解一個概念的多種內(nèi)涵，對一個典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對具有共性的問題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷改變題目的條件，從各個側(cè)面去檢驗自己的知識，即一題多變。

一道題的價值不在于做對、做會，而在于你明白了這題想考你什么。從這個角度去領(lǐng)悟題，不僅可以快速的找到解題的突破口，而且不容易進入出題老師設(shè)置的陷阱。

3、學會優(yōu)化解題過程

解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實現(xiàn)數(shù)學的三種語言自如轉(zhuǎn)化(文字語言、符號語言、圖形語言)。

不要僅僅滿足于答案正確，還要學會優(yōu)化解題過程，追求解題質(zhì)量，少費時，多辦事，以贏得足夠的時間思考解答高檔題。

在做選擇題時，盡可能小題小做，除直接法外，還要靈活運用特殊值法、排除法、檢驗法、數(shù)形結(jié)合法、估計法來解題。在做解答題時，書寫要簡明、扼要、規(guī)范，不要“小題大做”，只要寫出“得分點”即可。

4、分析試卷，總結(jié)經(jīng)驗

每次考試結(jié)束試卷發(fā)下來，要認真分析得失，總結(jié)經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現(xiàn)的錯誤進行分類。

①遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題;②似非之錯。記憶得不準確，理解得不夠透徹，應用得不夠自如;回答不嚴密、不完整等等。③無為之錯。由于不會答錯了或猜的，或者根本沒有答，這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。

原因找到后就消除遺憾、弄懂似非、力爭有為，切實解決“會而不對、對而不全”的老大難問題。

5、錯一次反思一次

每次考試或多或少會發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類似的錯誤在今后的考試中重現(xiàn)。

因此平時注意把錯題記下來，做錯題筆記包括三個方面：

①記下錯誤是什么。最好用紅筆劃出。②錯誤原因是什么。從審題、題目歸類、重現(xiàn)知識和找出答案四個環(huán)節(jié)來分析。③錯誤糾正方法及注意事項。根據(jù)錯誤原因的分析提出糾正方法并提醒自己下次碰到類似的情況應注意些什么。

你若能將每次考試或練習中出現(xiàn)的錯誤記錄下來分析，并盡力保證在下次考試時不發(fā)生同樣錯誤，那么在中考時發(fā)生錯誤的概率就會大大減少。

6、把好的做法形成習慣

好的習慣終生受益，不好的習慣終生后悔、吃虧。

如“審題之錯”是否出在急于求成?可采取“一慢一快”戰(zhàn)術(shù)，即審題要慢，要看清楚，步驟要到位，動作要快，步步為營，穩(wěn)中求快，立足于一次成功，不要養(yǎng)成唯恐做不完，匆匆忙忙搶著做，寄希望于檢查的壞習慣。

另外將平常的考試看成是積累考試經(jīng)驗的重要途徑，把平時考試當作中考，從各方面不斷的調(diào)試，逐步適應。注意書寫規(guī)范，重要步驟不能丟，丟步驟等于丟分。

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第5篇(一)多姿多彩的圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等.

1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等.主(正)視圖從正面看

2、幾何體的三視圖側(cè)(左、右)視圖從左(右)邊看俯視圖從上面看

(1)會判斷簡單物體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖.

(2)能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?

3、立體圖形的平面展開圖

(1)同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的平現(xiàn)圖形不一樣的.

(2)了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型.

4、點、線、面、體

(1)幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.

(2)點動成線，線動成面，面動成體.

(二)直線、射線、線段1、基本概念圖形直線射線線段端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a直線AB(BA)射線AB線段a線段AB(BA)作法敘述作直線AB;作直線a作射線AB作線段a;作線段AB;連接AB延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB;反向延長線段BA2、直線的性質(zhì)經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.

3、畫一條線段等于已知線段

(1)度量法

(2)用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

(1)度量法

(2)疊合法

5、線段的中點(二等分點)、三等分點、四等分點等定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：AMB符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，

6、線段的性質(zhì)兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

7、兩點的距離連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

8、點與直線的位置關(guān)系

(1)點在直線上

(2)點在直線外.

(三)角

1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法(四種)：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類∠β銳角直角鈍角平角周角范圍0<∠β<90°∠β=90°90°<∠β<180°∠β=180°∠β=360°

5、角的比較方法(1)度量法(2)疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個角等于已知角(1)借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個角.(2)借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.(3)用尺規(guī)作圖法.

8、角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.圖形：符號：

9、互余、互補

(1)若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

(2)若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.

(3)余(補)角的性質(zhì)：等角的補(余)角相等.

10、方向角

(1)正方向

(2)北(南)偏東(西)方向

(3)東(西)北(南)方向

初一數(shù)學上冊知識點總結(jié)第6篇1、換個方式看例題

那些看課本和課本例題一看就懂，一做題就懵的學生一定要看這條!

不少學生看書和看例題，往往看一下就過去了，因為看時往往覺得什么都懂，其實自己并沒有理解透徹。所以，在看例題時，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時再去看，這時要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒有另外的解法。

經(jīng)過上面的訓練，自己的思維空間擴展了，看問題也全面了。如果把題目的來源搞清了，在題后加上幾個批注，說明此題的“題眼”及巧妙之處，收益將更大。

2、探究出題的目的

數(shù)學能力的提高離不開做題，“熟能生巧”這個簡單的道理大家都懂。

但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過一題聯(lián)想到很多題。你要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學知識和基本數(shù)學思想在解題中的意義和作用，研究運用不同的思維