第第頁(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案（9篇）六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇1

教學(xué)目標(biāo)

１、通過(guò)同學(xué)對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀看與思索，從中發(fā)覺(jué)一些特別的規(guī)律。

２、通過(guò)猜想、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。

３、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。

教學(xué)過(guò)程

一、故事引入

老師：在我國(guó)古代流傳著許多好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開(kāi)頭探討了。

出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？〔籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？〕

二、探究新知

１、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)€(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？

讓同學(xué)以?xún)扇藶橐唤M商量。

匯報(bào)商量的結(jié)果。

〔１〕、列表：

雞８７６５４３

兔０１２３４５

腳１６１８２０２２２４２６

〔２〕、假設(shè)法：

假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６〔只〕腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０〔只〕腳。

由于剛剛是把兔子當(dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的１０只腳就有１０２＝５〔只〕兔子。

因此，雞就有：８－５＝３〔只〕

〔３〕、用方程解：

解：設(shè)雞有x只，那么兔就有〔８－x〕只。

依據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２、小結(jié)解題方法：

老師：以上三種解法，哪一種更便利？

小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采納假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、解決書(shū)中的趣題。

〔１〕、方程解：

解：設(shè)雞有x只，那么兔就有〔３５－x〕只。

依據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式

２x＋(３５－x)4＝９４

2x＋３５4－4x＝９４

１４０－９４＝4x－2x

2x＝４６

x＝２3

35－23＝12(只)

答：雞有23只，兔有12只。

〔２〕、算術(shù)解：

假設(shè)都是雞。

２３５＝７０〔只〕

９４－７０＝２４〔只〕

２４〔４－２〕＝１２〔只〕

３５－１２＝２3〔只〕

答：雞有23只，兔有12只。

三、穩(wěn)固與運(yùn)用

1、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。

同學(xué)讀題分析后，列式解答。鼓舞用方程解。

2、完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。

提問(wèn)：依據(jù)圖中你能了解什么信息？〔一條大船乘6人，一條小船乘4人〕

請(qǐng)同學(xué)列式解答?！仓v評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理〕

68＝48〔人〕

假設(shè)8條都是大船可坐48人。

48－38＝１０〔人〕

假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。

多10人的緣由是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。

10〔6－4〕＝5〔條〕

8－5＝3〔條〕

這是表示有3條大船。

四、作業(yè)

練習(xí)二十六第一、二題。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版試驗(yàn)教材學(xué)校數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)P112-114

學(xué)情分析：

雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類(lèi)數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的改變，同學(xué)簡(jiǎn)單接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采納；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有肯定難度；方程法簡(jiǎn)單建立數(shù)量關(guān)系，有利于培育同學(xué)的分析力量，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)學(xué)校生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)同學(xué)用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在把握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)同學(xué)反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，關(guān)心同學(xué)建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能：使同學(xué)了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，把握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究，合作溝通，讓同學(xué)經(jīng)受用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使同學(xué)體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

3、情感看法與價(jià)值觀：使同學(xué)感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

教學(xué)過(guò)程：

一、以史激趣，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰慧。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜愛(ài)數(shù)學(xué)并且討論數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了很多好玩的數(shù)學(xué)名題，今日我們就一起討論其中的雞兔同籠問(wèn)題?！舶鍟?shū)：雞兔同籠〕

二、探究，構(gòu)建新知：

〔課件出示例題，指名讀〕雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？

你從這道題中，找到了什么數(shù)學(xué)信息？

〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……〕

這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案，的確不簡(jiǎn)單，就讓我們先來(lái)猜想猜想?！舶鍟?shū)：猜想〕

誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？〔雞8只，兔12只〕

能說(shuō)說(shuō)你猜想的根據(jù)嗎？〔雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只〕

有了猜想的根據(jù)，還有誰(shuí)想連續(xù)猜？〔……〕

給老師一個(gè)機(jī)會(huì)，我猜雞是1只，那兔有幾只？〔19只〕

怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)？〔通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證〕

〔板書(shū)并驗(yàn)證〕計(jì)算的腿的條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說(shuō)明我的猜想怎么樣？〔失敗了〕

雖然我的猜想失敗了，但假如連續(xù)猜想下去，我的這次失敗的猜想和驗(yàn)證對(duì)以后的猜想有什么啟示和關(guān)心嗎？〔由于78條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數(shù)多了，再猜想應(yīng)當(dāng)削減兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)?！?/p>

如今，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上，連續(xù)老師黑板上的猜想，假如你有更簡(jiǎn)潔的猜想方法，也可以重新列舉一個(gè)猜想。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)數(shù)學(xué)六班級(jí)上冊(cè)P112-115。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)體會(huì)用假設(shè)法和代數(shù)法的一般性。

2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育同學(xué)的思維力量，并向同學(xué)滲透化繁為簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

3、使同學(xué)感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓同學(xué)經(jīng)受用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解假設(shè)法中各步的算理

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、解讀原題，直奔主題。

1、談話(huà)，激情導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們的祖國(guó)有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了很多位數(shù)學(xué)家和很多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數(shù)學(xué)趣題。

(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?

(2)揭示課題

(3)原題解讀

師：這是一道古代的數(shù)學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現(xiàn)代的教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)一遍?

課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只?

二、合作探究，查找策略。

1、轉(zhuǎn)變?cè)}

師：同學(xué)們，題目中的數(shù)據(jù)較大，為了便于討論，我們可先從簡(jiǎn)潔問(wèn)題入手，老師把題目中的數(shù)據(jù)變小。

(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只?

(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?

讓同學(xué)找出隱蔽的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。

探究策略

2、列表嘗試法

①猜一猜：籠子里可能有幾只雞?幾只兔?

②說(shuō)一說(shuō)：他猜的對(duì)嗎?要怎么知道他猜的對(duì)不對(duì)?

③試一試：在答題卡上自主嘗試，假如答案不對(duì)，想一想怎樣調(diào)整能更快找到答案，最終數(shù)一數(shù)一共試了幾次。

④展現(xiàn)答題卡：我試了()次得出答案。雞有()只，兔有()只。

⑤反饋溝通

A、按挨次嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?從表中你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律?

B、取中或跳動(dòng)嘗試，數(shù)一數(shù)試了幾次?有什么秘訣?

⑥小結(jié)：用列表法解答不肯定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著嘗試，這樣嘗試的次數(shù)就更少，就能更快地找到答案。

3、假設(shè)法

①.同學(xué)嘗試列式解答

②.小組商量，說(shuō)一說(shuō)用假設(shè)法解答的算理

③.匯報(bào)反饋

④.課件動(dòng)態(tài)展現(xiàn)假設(shè)法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓同學(xué)回答。

A.假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳?

條件告知我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?

為什么會(huì)少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?

那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?

B.假設(shè)籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?

為什么會(huì)多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?

那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?

⑤.讓同學(xué)對(duì)比課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義

⑥.思索：為什么假設(shè)全是雞，先求出的是兔的只數(shù)?為什么假設(shè)全是兔，先求出的是雞的只數(shù)?

4、方程解

解：設(shè)兔有只，則雞有只。

也可以設(shè)：雞為只，則兔有只。(略)

師：在列方程解答時(shí)遇到什么困難?該如何解決?

5、梳理小結(jié)，比較優(yōu)化。

三、推廣應(yīng)用，建立模型。

1.選擇自己喜愛(ài)的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。

2.解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。

(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。

動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?

(2)游樂(lè)園中的問(wèn)題。

有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?

3.對(duì)比聯(lián)系，建立模型。

4.小結(jié)：今日我們討論這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今日學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

5.讓同學(xué)舉誕生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。

[設(shè)計(jì)意圖：放手讓同學(xué)運(yùn)用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及穩(wěn)固了新知，又使同學(xué)體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)同學(xué)觀看、比較、總結(jié)，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征和解決的一般性策略，為同學(xué)的學(xué)習(xí)奠定了可持續(xù)進(jìn)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)]

四、引導(dǎo)閱讀，課外延長(zhǎng)。

1.閱讀并思索課本114頁(yè)的“閱讀材料”。

2.完成練習(xí)二十六的1—3題。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇4

一、教學(xué)目標(biāo)

【學(xué)問(wèn)與技能】

理解把握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

經(jīng)受自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高規(guī)律推理力量，增添應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐力量。

【情感看法價(jià)值觀】

感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】

把握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】

理解把握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)引入新課

PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

引出課題——《雞兔同籠》

(二)探究新知

先從簡(jiǎn)潔問(wèn)題動(dòng)身，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜想一下

老師總結(jié)同學(xué)回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)

追問(wèn)：按挨次列表填寫(xiě)一下，應(yīng)當(dāng)是各有幾只?

得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。

進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?

同學(xué)活動(dòng)：前后四人一小組商量。

老師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。假如假設(shè)全部的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

(三)課堂練習(xí)

PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”

同學(xué)活動(dòng)：同學(xué)自主選擇喜愛(ài)的方法進(jìn)行解決，一名同學(xué)到黑板上板演，其余同學(xué)完成，在黑板上板演的同學(xué)在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

(四)小結(jié)作業(yè)

提問(wèn)：今日有什么收獲?

老師引導(dǎo)同學(xué)回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

課后作業(yè)：思索還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇5

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、培育同學(xué)的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高同學(xué)解決問(wèn)題的力量和自信念，進(jìn)而讓同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

2、應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，在解題中數(shù)形結(jié)合，提高同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量；

3、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，通過(guò)列表舉例、畫(huà)圖分析、嘗試計(jì)算等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。

二、教材分析

本課時(shí)向同學(xué)供應(yīng)了現(xiàn)實(shí)、好玩、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)綻開(kāi)商量，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思索，運(yùn)用多種方法解題，同學(xué)可以應(yīng)用逐一列表法、跳動(dòng)式列表法、取中列表法等來(lái)解決問(wèn)題。同學(xué)在詳細(xì)的解決問(wèn)題過(guò)程中，他們可以依據(jù)自己的閱歷，逐步探究不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作溝通學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的閱歷，把握解決問(wèn)題的方法。

三、學(xué)校及同學(xué)狀況分析

五班級(jí)同學(xué)在三班級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)潔的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，還有一些同學(xué)在校外的奧數(shù)班中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。因此，教學(xué)在這一內(nèi)容時(shí)，同學(xué)的程度參差不齊。本班的同學(xué)思維活躍，敢想，敢說(shuō)，有肯定的小組合組閱歷。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境

師：今日這一節(jié)課，我們要共同討論雞兔同籠問(wèn)題?！舶鍟?shū)：雞兔同籠〕你們知道雞兔同籠是什么意思？

生：雞兔同籠就是雞兔在一個(gè)籠子里。

〔媒體出示課本第80頁(yè)的情景圖〕

師：請(qǐng)你猜一猜，圖中大約有幾只兔子，幾只雞？

生1：我猜大約是7只，兔子5只雞。

生2：不肯定。由于有一棵樹(shù)把雞和兔子攔住了，所以我不知道各有幾只。

(二)探求新知

師：假如告知你：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腳，雞、兔各多少？能求出幾只兔子，幾只雞嗎？〔媒體出示題目的條件〕

師：想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題可以用什么方法？想好了，可以寫(xiě)在作業(yè)紙上。

師：請(qǐng)同學(xué)們把自己的想法在小組內(nèi)溝通一下，看那個(gè)小組的方法多樣。

師：哪個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你們的想法？

小組1：我們采納列表法得出的答案?！矊?shí)物投影展現(xiàn)小組的成果〕先假設(shè)有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，然后又假設(shè)有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

師：還有哪些小組采納不同的列表法？

小組2：我們也采納列表法得出的答案,我們發(fā)覺(jué)雞增加1只，兔子削減1只，腿就削減2條，所以我們沒(méi)有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最終也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設(shè)雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)便。

師：這三個(gè)小組的同學(xué)都采納了列表的方法來(lái)解決問(wèn)題，但同學(xué)們想一想，為什么要列表呢？

生1：列表可以關(guān)心我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運(yùn)用假設(shè)法，通過(guò)逐步的假設(shè)，最終找到符合條件的答案。

師：那么，這三種列表的方法有什么不同呢？

生3：我認(rèn)為第一小組的列表方法的特點(diǎn)是逐一列表，這樣不簡(jiǎn)單遺漏答案。

生4：雖說(shuō)第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認(rèn)為第三組的方法比較好，可以依據(jù)題目的依據(jù)狀況，確定假設(shè)的范圍，這樣可以很快查找到需要的答案。

師：這兩位同學(xué)說(shuō)得都很有道理，其實(shí)同樣選擇列表的方法，我們因依據(jù)題目的實(shí)際條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，這樣可以既快又精確地查找到我們需要的答案。

〔三〕解決問(wèn)題

師：依據(jù)剛剛的商量，下面兩道題目，同學(xué)們可以用列表的方法地嘗試解決。

媒體出示兩道題

1、雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請(qǐng)你列表的方法解決。

2、老師帶51名同學(xué)到公園劃船。一條大船坐6人，一條小船坐4人，他們租了大船、小船各幾條？

〔同學(xué)練習(xí)后，老師組織全班進(jìn)行溝通。溝通過(guò)程略〕

〔四〕學(xué)習(xí)總結(jié)

師：通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、教學(xué)反思

1、充分調(diào)動(dòng)同學(xué)的主動(dòng)性

當(dāng)新的問(wèn)題提出后，我并沒(méi)有急于講解如何做的方法，而是先讓同學(xué)思索，再在小組內(nèi)溝通，最終全班共同討論商量。使同學(xué)們?cè)诿裰?、和諧的氣氛中開(kāi)拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。

2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的進(jìn)展。

由于同學(xué)原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，同學(xué)的認(rèn)知水平也有肯定的層次。但在教學(xué)的過(guò)程中，我并沒(méi)有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的同學(xué)采納不同的解題方法。在溝通時(shí)，有些同學(xué)用逐一列表的方法，也沒(méi)去指責(zé)他們，而是確定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的同學(xué)，則在課中請(qǐng)他們總結(jié)依據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。這樣做的目的，不同的同學(xué)在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。

六、案例點(diǎn)評(píng)

本節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1、本節(jié)課從學(xué)的角度支配教學(xué)過(guò)程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、供應(yīng)操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給同學(xué)，讓同學(xué)在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。因此，使同學(xué)的主體意識(shí)和探究精神得到培育，創(chuàng)新潛能得到開(kāi)發(fā)。

2、讓同學(xué)獲得親自參加探究學(xué)習(xí)的主動(dòng)體驗(yàn)。探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程是情感活動(dòng)的過(guò)程，讓同學(xué)自主參加類(lèi)似于科學(xué)家討論的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成一種在日常學(xué)習(xí)與生活中寵愛(ài)質(zhì)疑、樂(lè)于探究、努力求知的心理傾向，激發(fā)探究和創(chuàng)新的主動(dòng)欲望。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)受自主探究、合作溝通的過(guò)程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。

2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的力量。

3、在探究規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得勝利的體驗(yàn)，增添學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和自信念。

教學(xué)重點(diǎn)：

能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。

教具：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入

1、師：同學(xué)們，你們喜愛(ài)歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。

生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；

師：接下來(lái)的歌謠不完好，誰(shuí)能把它填完好呢？

兩只雞個(gè)頭，條腿，兩只兔子，個(gè)頭，條腿，三只雞三只兔子一共個(gè)頭，條腿．．．…

師：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。

[設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)們特別感愛(ài)好的話(huà)題入手，讓同學(xué)讀歌謠、填歌謠，能深深吸引同學(xué)的主動(dòng)性和探究欲望。]

2．這節(jié)課，我們就一起來(lái)討論有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

二、自主探究，嘗試解決

1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、理解題意：

師：20個(gè)頭表示什么？

生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。

師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。

〔3〕、同桌說(shuō)一說(shuō)：

〔4〕、同學(xué)匯報(bào)，老師填表

生1：我猜雞有3只，兔子有17只。

生2：我猜雞有5只，兔子有15只。

生3：我猜雞有16只，兔子有4只。

……

師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀看一下表格，雞的只數(shù)在改變，兔子的只數(shù)也在改變，什么沒(méi)有變？

生：雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。

強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓同學(xué)猜想，引出對(duì)下邊例題的思索，表達(dá)思維的敏捷性。]

2、自主探究

出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？

〔1〕、指名讀題

〔2〕、引導(dǎo)觀看：

師：這兩道題有什么不同呢？

生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”

〔3〕、理解題意：

師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？

生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。

師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起商量。商量前老師提個(gè)小小的要求：

①、每個(gè)小組老師都有一份材料

②、小組長(zhǎng)組織小組成員商量，小組長(zhǎng)并做好記錄

3、反饋溝通，老師適當(dāng)引導(dǎo)

〔1〕、逐一列表法：

生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我始終算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。

師：像這樣把每一種狀況一一舉例，直到查找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法?！舶鍟?shū)：逐一列表法〕誰(shuí)還有不同的方法？

〔2〕、跳動(dòng)列表法

生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多許多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。

師：像這種“5只5只增減”，估量雞與兔的可能范圍，以削減列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳動(dòng)列表法?！舶鍟?shū)：跳動(dòng)列表法〕還有其他方法嗎？

〔3〕、折中列表法

生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。

師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的狀況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法?！舶鍟?shū)：折中列表法〕

像同學(xué)們剛剛的這幾種解法，我們把它稱(chēng)為列表法。

4、畫(huà)圖法〔板書(shū)：畫(huà)圖法〕

師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫(huà)2條豎線(xiàn)表示2條腿，總共畫(huà)出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。

5、歸納算法

解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜愛(ài)哪種方法？

三、穩(wěn)固練習(xí)

生活中有很多類(lèi)似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？

〔1〕、出示：停車(chē)場(chǎng)上共停放12輛三輪車(chē)和自行車(chē)，兩種車(chē)輪子總和為31個(gè)，三輪車(chē)和自行車(chē)各有幾輛？

〔2〕、同學(xué)解決，全班溝通。

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)的解決，旨在加深同學(xué)對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題表達(dá)了不同同學(xué)的進(jìn)展。也讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]

四、全課

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？〔板書(shū)：解決問(wèn)題的不同策略〕

五、拓展延長(zhǎng)

書(shū)P81“你知道嗎？”

師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的才智，我們?yōu)橹械桨谅万湴痢?/p>

教學(xué)反思:

反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)覺(jué)了勝利與圓滿(mǎn)共存。

勝利之處在于：

1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采納創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，同學(xué)的主動(dòng)性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓同學(xué)讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完好，同學(xué)不僅覺(jué)得好玩，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。

2、新授時(shí)我讓同學(xué)自主探究、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導(dǎo)同學(xué)熟悉三種不同的列表方法：逐一列表法、跳動(dòng)式列表法、取中列表法。由于同學(xué)的認(rèn)知水平不同，我沒(méi)有統(tǒng)一要求，允許不同的同學(xué)有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我賜予同學(xué)思索的時(shí)間也比較充分，因此部分同學(xué)對(duì)列表法把握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)同學(xué)用畫(huà)圖的方式去試著解這種類(lèi)型的問(wèn)題。

3、練習(xí)時(shí)，選擇與同學(xué)生活親密聯(lián)系的例子，如：停車(chē)場(chǎng)上停著自行車(chē)和三輪車(chē)，讓同學(xué)自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得勝利的體驗(yàn)，增添學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和自信念。

圓滿(mǎn)之處在于：

1、我感覺(jué)多媒體課件雖然關(guān)心同學(xué)特別直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓冗雜問(wèn)題簡(jiǎn)潔化了。但我發(fā)覺(jué)同學(xué)的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思索過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類(lèi)學(xué)問(wèn)的模型。

2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)同學(xué)奇妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇7

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《數(shù)學(xué)》四班級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的好玩的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早消失在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元支配“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理力量；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四班級(jí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培育同學(xué)的規(guī)律推理力量，列表法可以讓同學(xué)經(jīng)受猜想、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓同學(xué)感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，同學(xué)選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、經(jīng)受自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)感知解決問(wèn)題的多樣性。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培育同學(xué)的規(guī)律推理力量，增添應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解把握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解把握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)具預(yù)備：

表格

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

師生談話(huà)導(dǎo)入新知

〔設(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓同學(xué)感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)同學(xué)的民族驕傲感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。〕

二、探究新知

1、質(zhì)疑：提問(wèn)：

〔1〕一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

〔2〕雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

〔3〕出示：假如有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？

〔4〕嘗試解決，溝通想法；

〔5〕出示交換已知條件以后的題目。

〔設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓同學(xué)經(jīng)受觀看、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓同學(xué)了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差異，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜想、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊?！?/p>

2、教學(xué)例1

〔1〕出示例題1。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要留意什么？〔共有8個(gè)頭〕

〔設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培育同學(xué)仔細(xì)審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜想、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊?！?/p>

〔2〕同學(xué)自由猜想。

師：大家的猜想有許多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按挨次整理一下〔出示表格〕。

〔3〕驗(yàn)證猜測(cè)。

〔4〕觀看發(fā)覺(jué)規(guī)律。

〔5〕總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法?！舶鍟?shū)〕。

〔設(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜想讓同學(xué)感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓同學(xué)感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最終通過(guò)觀看、溝通探討發(fā)覺(jué)雞兔數(shù)量的改變引起腿數(shù)改變的規(guī)律，這樣也積累了同學(xué)解決問(wèn)題的閱歷?！?/p>

質(zhì)疑：假如遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3、探討假設(shè)法：

a、假設(shè)全是兔。

1師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。

2集體探究，引導(dǎo)溝通。

b、假設(shè)全是雞。

1師再次連續(xù)童話(huà)故事引入全是雞的情境。

2小組探究溝通假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

3指名小組展現(xiàn)并表達(dá)計(jì)算過(guò)程。

4小結(jié)：剛剛我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法?！舶鍟?shū)：假設(shè)法〕

5延長(zhǎng)：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們假如有愛(ài)好的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。

〔設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓同學(xué)感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了同學(xué)探究新知的愛(ài)好，也為假設(shè)法的探究增加了趣味。同時(shí)，同學(xué)又經(jīng)受了自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面敏捷的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)?！?/p>

三、練習(xí)穩(wěn)固

出示練習(xí)題。

四、課后總結(jié)

〔設(shè)計(jì)理念：同學(xué)通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的穩(wěn)固，另一方面同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)敏捷的解決問(wèn)題，增添了同學(xué)的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培育同學(xué)歸納總結(jié)的力量?！?/p>

板書(shū)

雞兔同籠

1、列表法

2、假設(shè)法

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇8

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題并使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中培育同學(xué)的規(guī)律推理力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并把握用假設(shè)法和列方程法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解用假設(shè)法的`算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：

1、實(shí)行直觀形象的方式，讓同學(xué)探討不同的方法。

2、適當(dāng)把握教學(xué)要求。

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

今日老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著很多好玩的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看：〔出示以下情境圖〕

師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？〔說(shuō)明：雉指雞〕出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今日要討論的歷史趣題“雞兔同籠”的問(wèn)題?！舶鍟?shū)課題〕

結(jié)合談話(huà)引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了深厚的文化氣息，讓我們的同學(xué)感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱。

二、探究溝通，嘗試解決問(wèn)題。

1.為了討論便利，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”〔說(shuō)明：為了便于分析時(shí)表達(dá)，把“26只腳”改成了“26條腿”出示〕

2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？

讓同學(xué)理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿?！渤鍪尽?/p>

3、我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？同學(xué)猜想，在猜想時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？〔雞和兔一共是8只〕那是不是抓住了這個(gè)條件就肯定能猜對(duì)呢？

同學(xué)猜想，老師板書(shū)

4、怎樣才能確定你們猜想的結(jié)果對(duì)不對(duì)？〔把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26?！?/p>

〔一〕、嘗試列表法

為了討論老師把全部的可能按挨次列出來(lái)了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？〔就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，〕那籠子里是不是全是雞呢？〔不是〕那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？〔就會(huì)少算兩條腿〕〔出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿?！?/p>

〔二〕、假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

8×2=16〔條〕〔假如把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16條腿〕

26-16=10〔條〕〔把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿〕

4-2=2〔假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿?！?/p>

10÷2=5〔只〕兔〔那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)?！?/p>

8-5=3〔只〕雞〔用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞〕算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)情愿口頭檢驗(yàn)。

2、假設(shè)全是兔

我們?cè)倩氐奖砀裰?，看看右起第一列中?和8是什么意思？〔籠子里全是兔〕那是不是全都是兔呢？〔不是〕也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來(lái)計(jì)算了，那把一只2條腿的雞當(dāng)成一只4條腿的兔來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？〔就會(huì)多算兩條腿〕〔出示：把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿〕

先用假設(shè)全是雞的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，如今假設(shè)全是兔又應(yīng)當(dāng)怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？假如有困難可以同桌邊或小組商量。

小結(jié)：

剛剛我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法?！舶鍟?shū)：假設(shè)法〕

六班級(jí)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案篇9

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)受探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，把握分析解決問(wèn)題的方法。

3、情感看法與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光芒成就，增添民族驕傲感；提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的奇怪???心和求知欲；增添學(xué)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。

學(xué)情分析

對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的同學(xué)在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是同學(xué)五班級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。同學(xué)不會(huì)主動(dòng)想到列表?；谕瑢W(xué)的狀況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)同學(xué)自主探究，合作溝通，逐步把握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的熟悉，預(yù)備在其次節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

在嘗試、分析中把握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培育同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的力量。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解并把握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

1、今日老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對(duì)了就送給你？

老師：這樣漫無(wú)邊際的猜想什么時(shí)候能猜到??？你們不想問(wèn)我點(diǎn)什么嗎？

生：在什么范圍？老師告知范圍

老師：剛剛同學(xué)們每一次猜想實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法，很多創(chuàng)造制造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排解一種錯(cuò)誤，使我們離勝利越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)勝利。今日我們就利用假設(shè)的方法共同討論一個(gè)好玩的問(wèn)題，出示課件。同學(xué)一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠

2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，〔出示課件〕，你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？

3、〔課件出原題〕讀題

師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的?！渤鍪菊n件〕

同學(xué)讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講解并描述《孫子算經(jīng)》的歷史，增添數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓同學(xué)感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起同學(xué)討論數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱忱。

師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問(wèn)題冗雜不便于討論時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)潔的問(wèn)題討論，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決冗雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想

活動(dòng)2【講授】展現(xiàn)情境，嘗摸索究

〔一〕出示情景，獵取信息

1、老師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規(guī)律。

課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？

同學(xué)匯報(bào)，老師選取有用的信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。

〔二〕猜測(cè)驗(yàn)證，教授列表法。

1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？

師：在猜想時(shí)，我們要抓住哪些條件？

師：怎樣才能確定同學(xué)們猜測(cè)對(duì)不還是錯(cuò)？那如今就把你們的猜測(cè)填在表格中。

2、同學(xué)匯報(bào)：

1〕、〔假如有采納逐一列表法的〕請(qǐng)一個(gè)采納逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由〔你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)覺(jué)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法〕，并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)覺(jué)？〔由于雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子削減一只雞，腿的總只數(shù)就增加2?！?/p>

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)覺(jué)的規(guī)律?！操N出表格〕

你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法〕

2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？〔匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)覺(jué)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)覺(jué)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整？相反呢？〕

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似〔你是怎樣想到這種方法的〕，補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)覺(jué)?！操N出表格〕

種不同的列表〔1〕逐一列表〔2〕跳動(dòng)式列表〔3〕取中列表法

4、師：像這樣把全部的狀況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法?！舶鍟?shū)：列表法〕

〔三〕教授假設(shè)法

1、假設(shè)全是雞

師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

師：那籠子里是不是全是雞呢？

生：不會(huì)

出示課件

師：可笑的是兔子特別調(diào)皮，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么改變呢？

生：腿會(huì)削減

師：為什么腿會(huì)少呢？

生：由于是把