高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)含參數(shù)不等式解法_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)含參數(shù)不等式解法_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)含參數(shù)不等式解法_第3頁(yè)
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含參數(shù)的不等式的解法目的：在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，要修業(yè)生能依據(jù)參數(shù)的“地點(diǎn)”正確分組議論，解不等式。過程：一、課題：含有參數(shù)的不等式的解法二、例一解對(duì)于x的不等式logaxlogxa解：原不等式等價(jià)于logax1即：(logax1)(logax1)logax0logax∴l(xiāng)ogax1或0logax1若a>10x1或1xaa若0<a<1x1或ax1a例二解對(duì)于x的不等式23x2xm(2x2x)解：原不等式可化為24x(1m)2xm0即：(22x1)(22x)0sm當(dāng)m>1時(shí)122xm∴0x1log2m2當(dāng)m=1時(shí)(22x1)20∴xφ當(dāng)0<m<1時(shí)m22x1∴1log2mx0當(dāng)m時(shí)x<020≤例三解對(duì)于x的不等式x24mx42m3m解：原不等式等價(jià)于|x2m|m3當(dāng)m30即m3時(shí)x2mm3或x2m(m3)x3m3或xm3當(dāng)m30即m3時(shí)|x6|0∴x6當(dāng)m30即m3時(shí)xR例四解對(duì)于x的不等式(cot)x23x21,(0)2解：當(dāng)cot1即(0,)時(shí)x23x20∴x>2或x<14當(dāng)cot1即=時(shí)xφ4當(dāng)cot(0,1)即(,)時(shí)x23x20∴1<x<242例五知足3xx1的x的會(huì)合為A；知足x2(a1)xa0的x的會(huì)合為B1若AB求a的取值范圍2若AB求a的取值范圍3若A∩B為僅含一個(gè)元素的會(huì)合，求a的值。解：A=[1,2]B={x|(x-a)(x-1)≤0}當(dāng)a≤1時(shí)B=[a,1]當(dāng)a>1時(shí)B=[1,a]當(dāng)a>2時(shí)AB當(dāng)1≤a≤2時(shí)AB當(dāng)a≤1時(shí)A∩B僅含一個(gè)元素例六方程asin2x1cosx1a0,(0a1,0x)有相異兩實(shí)根，22求a的取值范圍解：原不等式可化為2acos2xcosx10令：tcosx則t[1,1]設(shè)f(t)2at2t1又∵a>0三、小結(jié)四、作業(yè)：1．log12x(a1)log1x102a22．A{x|3xx1}B{x||x1|a,a0}若AB求a的取值范圍(a≥1)3．a(chǎn)23x2xa,(a0)(ax0)24．xlogax1a2x,(a0)5．當(dāng)a在什么范圍內(nèi)方程：x2(log2a4)x1log22a10有兩個(gè)4不一

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