古典概型一、課前自主導(dǎo)學(xué)【教課目的】1、理解古典概型及其概率計(jì)算公式。2、會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本領(lǐng)件數(shù)及事件發(fā)生的概率?！疽c(diǎn)、難點(diǎn)】理解古典概型的觀點(diǎn)及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率【溫故而知新】

.研究

1、試驗(yàn)：（1）擲一枚質(zhì)地平均的硬幣的試驗(yàn)；

（2）擲一枚質(zhì)地平均的骰子的試驗(yàn)；上述兩個(gè)試驗(yàn)的全部結(jié)果是什么？閱讀教材P130134，并填空。1.基本領(lǐng)件1）基本領(lǐng)件的定義：隨機(jī)試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本領(lǐng)件。2)基本領(lǐng)件的特色：不可以再分的最簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件②試驗(yàn)中的其余事件都能夠用基本領(lǐng)件來(lái)描述古典概型(1)有限性：試驗(yàn)的全部可能結(jié)果只有有限個(gè)，每次試驗(yàn)只出現(xiàn)此中的一個(gè)結(jié)果；等可能性：每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.我們將擁有這兩個(gè)特色的概率模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型。判斷一個(gè)試驗(yàn)是不是古典概型，在于該試驗(yàn)?zāi)芊駬碛泄诺涓判偷膬蓚€(gè)特色：有限性和等可能性.研究2、隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地平均的骰子是古典概型嗎？每個(gè)基本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？你能依據(jù)古典概型和基本領(lǐng)件的觀點(diǎn)，查驗(yàn)?zāi)愕慕Y(jié)論的正確性嗎？3.古典概型概率公式關(guān)于古典概型，假如試驗(yàn)的全部可能結(jié)果（基本領(lǐng)件）數(shù)為n，隨機(jī)事件A包括的基本領(lǐng)件數(shù)為m，那么事件A的概率為：P(A)=mn【預(yù)習(xí)自測(cè)】1、一枚硬幣連擲兩次，恰巧出現(xiàn)一次正面的概率是（A）D.02、從一副撲克牌(54張)中抽一張牌，抽到牌“K”的概率是。答案：4254273、不定項(xiàng)選擇題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出全部正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，1假如不知道答案，猜對(duì)某個(gè)不定項(xiàng)選擇題的概率為（）154、甲乙兩人做出拳游戲(錘子,剪刀,布)，求:(1)平手的概率是；(2)甲贏的概率是.11答案：,【我的迷惑】二、講堂互動(dòng)研究例1．同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不一樣的結(jié)果？（2）此中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？4種（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是15的概率是多少？9變式1一顆骰子連擲兩次，和為14的概率?12變式2：兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？?jī)蓴?shù)之和不低于10的的概率是多少？答案：6種，16例2．某口袋內(nèi)裝有大小同樣的5只球，此中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球.1）共有多少個(gè)基本領(lǐng)件？2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解：（1）分別記白球?yàn)?，2，3號(hào)，黑球?yàn)?，5號(hào)，從中摸出2只球，有以下基本領(lǐng)件（摸到1，2號(hào)球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).所以，共有10個(gè)基本領(lǐng)件.（2）以以下圖所示，上述10個(gè)基本領(lǐng)件的可能性同樣，且只有3個(gè)基本領(lǐng)件是摸到2只白球（記為事件A），即(1,2),(1,3),(2,3),3故P(A).10故共有10個(gè)基本領(lǐng)件，摸出23只球都是白球的概率為.10【我的收獲】三、課后知能檢測(cè)1、袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從里面隨意摸2個(gè)小球，下邊四個(gè)選項(xiàng)中不是基本領(lǐng)件的是（D）A、{正好2個(gè)紅球}B、{正好2個(gè)黑球}C、{正好2個(gè)白球}D、{起碼1個(gè)紅球}2、盒中有10個(gè)鐵釘，此中8個(gè)是合格品，2個(gè)是不合格的，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适恰?53、先后投擲兩枚平均的正方體骰子，骰子向上的面的點(diǎn)數(shù)為a,b，則log2ab1的概率為。1124、從1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè),則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是。答案：21055、100個(gè)產(chǎn)品中有93個(gè)產(chǎn)品長(zhǎng)度合格，90個(gè)產(chǎn)品重量合格，此中長(zhǎng)度、重量都合格的有85個(gè)，現(xiàn)從中任取一產(chǎn)品，則產(chǎn)品的長(zhǎng)度、重量起碼有一個(gè)合格的概率是。0.986、袋中有紅、白色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽三次，寫出全部的基本領(lǐng)件，并計(jì)算以下事件的概率：1）三次顏色恰有兩次同色；2）三次顏色全同樣；3）三次抽取的球中紅色球出現(xiàn)的次數(shù)多于白色球出現(xiàn)的次數(shù)。答案：全部的基本領(lǐng)件有：（紅紅紅）（紅紅白）（紅白紅）（白紅紅）（紅白白）（白紅白）（白白紅）（白白白）（1）3（2）1（3）14427．已知會(huì)合A0,1,2,3,4,aA,bA；1）求yax2bx1為一次函數(shù)的概率；2）求yax2bx1為二次函數(shù)的概率。答案：（1）4（2）42558、5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的，第一由甲而后由乙各抽一張，求：1）甲中獎(jiǎng)的概率P（A）；（2）甲、乙都中獎(jiǎng)的概率；3）只有乙中獎(jiǎng)的概率；（4）乙中獎(jiǎng)的概率.解：（1）甲有5種抽法，即基本領(lǐng)件總數(shù)為5.中獎(jiǎng)的抽法只有2種，即事件“甲中獎(jiǎng)”包含的基本領(lǐng)件數(shù)為2，故甲中獎(jiǎng)的概率為P12.5（2）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有4種抽法，故全部可能的抽法共5×4=20種，甲、乙都中獎(jiǎng)的事件中包括的基本領(lǐng)件只有2種，21故P21020（3）由（2）知，甲、乙各抽一張獎(jiǎng)券，共有20種抽法，只有乙中獎(jiǎng)的事件包括“甲未中”3×2=6種基本領(lǐng)件，∴63和“乙中”兩種狀況，故共有P3.2010（4）由（1）可知，總的基本領(lǐng)件數(shù)為5，中獎(jiǎng)的基本領(lǐng)件數(shù)為2，故P42.59、有編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)不一樣的物理題和編號(hào)分別為6，7，8，9的四個(gè)不一樣的化學(xué)題。甲同學(xué)從這九個(gè)題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率是相等的，用符號(hào)(x,y)表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為x、y，且xy”.3、共有多少個(gè)基本領(lǐng)件？并列舉出來(lái)。4、求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率。解：（1）共有36個(gè)基本領(lǐng)件（略）（2）記事件“甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11”為事件A，則事件A為：（2，9），（3，8），（3，9），（4，7），（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），5，8），（5，9），（6，7），（6，8）（6，9），（7，8），（7，9）含有15個(gè)基本領(lǐng)件155P(A)123610、小軍和小民玩擲骰子游戲，他們商定：兩顆骰子擲出去，假如向上的兩個(gè)數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，假如向上的兩個(gè)數(shù)的和是4，那么小民獲勝。這樣的游戲公正嗎?解：P（小軍獲勝）=1，P（小民獲勝）=