1大學(xué)物理實驗緒論2015.3華中科技大學(xué)大學(xué)物理實驗中心李瑞霞22015年中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)大賽(CUPT)歡迎參加*有興趣的同學(xué)請與楊明老師聯(lián)系：3中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽（ChinaUndergraduatePhysicsTournament，簡稱CUPT）是中國借鑒國際青年物理學(xué)家錦標(biāo)賽（InternationalYoungPhysicists’Tournament，簡稱IYPT）的模式創(chuàng)辦的一項全國性賽事。本賽事定于每年暑期舉行，目前每年已有近40所高校參加。該項競賽得到了教育部的支持，是實踐國家教育中長期發(fā)展規(guī)劃綱要的重要大學(xué)生創(chuàng)新競賽活動之一，已列入中國物理學(xué)會物理教學(xué)指導(dǎo)委員會的工作計劃。*賽事簡介

參賽者對預(yù)先給定的開放性物理問題進(jìn)行研究與實驗。在比賽時采用團(tuán)隊辯論和對抗的形式，辯論內(nèi)容涉及解決問題的基本知識、理論分析、實驗方案、結(jié)果討論等。*比賽方式*更詳細(xì)的介紹請參看百度百科“中國大學(xué)生物理學(xué)術(shù)競賽”條目或IYPT官網(wǎng)：4通知4、醫(yī)科班級（8年除外）請在考試后一個星期內(nèi)，將報告柜鑰匙及實驗卡交回科技樓北樓514室，過期交還將不退押金；其他班級在下學(xué)期實驗課考試后交還。1、班長或?qū)W習(xí)委員帶上班級同學(xué)名單（紙質(zhì)檔，學(xué)號和姓名,包括留學(xué)生），于上緒論課后的第二天，到科技樓北樓202室確認(rèn)同學(xué)信息，領(lǐng)取實驗卡。2、在第三周周五（3月20日）之前，各班班長帶30元押金到科技樓北樓514室尤老師處領(lǐng)取報告柜鑰匙。3、科技樓北樓202室有實驗報告紙、數(shù)據(jù)記錄紙和坐標(biāo)紙，以班級為單位前去購買。5

課后作業(yè)1、完成書面作業(yè)—練習(xí)題第4題①、②和第7題（要求寫在實驗報告紙上）。2、必須在第3周星期五（3月20日）前以班為單位收齊后將作業(yè)交到科技樓北樓514室尤小平老師處，過期不收。6第二部分第三部分

教材及相關(guān)資源介紹物理實驗的數(shù)據(jù)處理緒論課內(nèi)容提要第一部分物理實驗課須知7本課程使用教材共兩冊，本學(xué)期實驗也涉及第二冊內(nèi)容。一、教材及相關(guān)資源介紹8相關(guān)網(wǎng)站*物理實驗中心網(wǎng)站：218.199.86.1729*BBS系統(tǒng)網(wǎng)址：218.199.86.171/bbs可在此下載更新的講義、提出問題或發(fā)表對實驗的看法10*物理實驗課預(yù)約網(wǎng)址：218.199.86.171安卓手機(jī)用戶可在實驗中心BBS系統(tǒng)中下載預(yù)約客戶端*本客戶端由我校計算機(jī)學(xué)院2012級劉沛鳴同學(xué)設(shè)計、制作，特此感謝！*客戶端除可實現(xiàn)預(yù)約、查看通知功能外，另附有部分實驗講義及相關(guān)資料供同學(xué)們參考。*客戶端內(nèi)容仍在更新完善，歡迎同學(xué)們提出寶貴的建議！聯(lián)系方式：11手機(jī)用戶可下載愛課程客戶端，在共享課中找到本校或搜索“大學(xué)物理實驗”均可。*精品共享課網(wǎng)址：（愛課程網(wǎng)）

愛課程客戶端（安卓、蘋果）本課程資源首頁二維碼12數(shù)據(jù)分析軟件推薦OriginMATLABMathematica13（一）物理實驗課程序（二）物理實驗課預(yù)約（三）物理實驗注意事項（四）物理實驗報告要求（五）物理實驗考核與重修二、物理實驗課須知14預(yù)約實驗（一）物理實驗課程序撰寫預(yù)習(xí)報告完成實驗、記錄數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)、完成實驗報告交實驗報告（實驗房間外走道）領(lǐng)取改好的報告（2樓西側(cè)樓道）15*學(xué)生學(xué)號為不含字母的全部數(shù)字，如U200811089,登錄時用200811089IP：218.199.86.171（二）物理實驗課預(yù)約初始密碼：123456

*建議第一次登錄后立即修改密碼新密碼不要含有字母，字?jǐn)?shù)不要超過8位*預(yù)約前一定要先看預(yù)約必讀。16*科技樓北樓二樓大廳觸摸屏24小時可使用*預(yù)約后請記住時間、實驗地點及設(shè)備號*最好一次將要做的6（或7）個實驗同時約好物理實驗開放的時間段及實驗儀器是固定的，請務(wù)必按照已預(yù)約的時間來做實驗17（三）物理實驗注意事項1、物理實驗課56學(xué)時，分兩個學(xué)期進(jìn)行：

物理實驗（1）28學(xué)時在春季學(xué)期開課，物理實驗（2）28學(xué)時在秋季學(xué)期開課。2、每個學(xué)期分兩段上課，不允許跨段修課和考試。3、要求每個學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)選做規(guī)定個數(shù)的實驗，并提交實驗報告。春季學(xué)期選做6個實驗+緒論作業(yè)，秋季學(xué)期選做7個實驗。185、每次課4學(xué)時（3小時），不允許遲到、曠課或早退。4

、先預(yù)約后實驗，預(yù)約后要經(jīng)?？搭A(yù)約網(wǎng)上的通知。有關(guān)實驗的事項都將在網(wǎng)上通知，不再對各個班單獨通知。

遲到一次從總成績中扣0.5分，遲到30分鐘以上，計算機(jī)自動做曠課論處，不再允許學(xué)生做實驗,并從總成績中扣3分。196、課前應(yīng)按要求寫好實驗預(yù)習(xí)報告，上課不帶實驗預(yù)習(xí)報告，從操作分中扣30分。7、實驗時刷卡簽到，不刷卡者以遲到論處。另外,按實驗要求可能需準(zhǔn)備直尺、三角尺、坐標(biāo)紙、鉛筆(畫圖)、計算器(建議在手機(jī)中安裝計算器軟件)等。*刷卡成功后屏幕窗口上會出現(xiàn)姓名、設(shè)備號等信息，核對信息。208、若有事不能做實驗，可提前一天以上在網(wǎng)上撤銷實驗，也可當(dāng)天到教室找任課教師請假，請假不扣分。9、曠課或請假后，應(yīng)盡快重新預(yù)約。*物理實驗的儀器套數(shù)是有限的，同學(xué)們要合理的安排自己的實驗，不要輕易請假和曠課。*重新預(yù)約不保證能預(yù)約到原來的實驗。10、實驗時按實驗設(shè)備號坐定，不要亂動別組的儀器設(shè)備，嚴(yán)格按照操作規(guī)程操作儀器。*設(shè)備號一般標(biāo)注在實驗臺的左上角或右上角*懷疑儀器有問題請向指導(dǎo)老師提出，不允許私自換座位或調(diào)換儀器。2113、離開實驗室前，關(guān)閉儀器電源開關(guān)，并應(yīng)整理好所用儀器，做好清潔衛(wèi)生。12、完成實驗后，預(yù)習(xí)報告和數(shù)據(jù)記錄紙都應(yīng)交指導(dǎo)教師檢查并簽字。11、獨立完成實驗，認(rèn)真觀察實驗現(xiàn)象，將所測數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)記錄在數(shù)據(jù)記錄紙上。*不允許抄襲或涂改、編造原始數(shù)據(jù)*不允許用鉛筆記錄數(shù)據(jù)2214、實驗報告連同數(shù)據(jù)記錄紙應(yīng)在完成實驗后一周內(nèi)交到與做實驗的教室對應(yīng)的報告柜內(nèi)。*交實驗報告時注意找準(zhǔn)柜子，交錯地方可能導(dǎo)致報告丟失或延遲批改。*如包含坐標(biāo)紙等，請粘貼在報告上或與報告裝在一起，以防掉落丟失。23這是老師發(fā)改過的實驗報告、同時也是課代表領(lǐng)回實驗報告的地方。信息不完整的實驗報告15、改過的報告會發(fā)到各班專有的報告柜中，請各班課代表及時取回并下發(fā)。24 1、信息齊全、格式規(guī)范。

2、字體工整、干凈整潔。

3、表述正確、層次清楚。

4、圖表合理、討論認(rèn)真。（四）物理實驗報告及數(shù)據(jù)記錄要求16、學(xué)生登入系統(tǒng)后，若發(fā)現(xiàn)自己的信息不對或轉(zhuǎn)系要更改信息，請及時到科技樓北樓202室登記，進(jìn)行信息更改，以便準(zhǔn)確發(fā)送成績。25指發(fā)報告柜號每個班一個號填寫預(yù)約時系統(tǒng)所給的編號實驗課前需要完成的部分實驗課后需要完成的部分2627（五）物理實驗考核與重修1、成績評定：平時70%+考試30%

平時：課堂操作50%+實驗報告50%2、考試方式：閉卷、筆試（120分鐘）3、考試范圍：緒論與所選實驗4、考試時間與地點：由學(xué)校教務(wù)處通知5、物理實驗不及格只有重修，沒有補(bǔ)考6、不及格者按學(xué)期跟下一年級從頭重修物理實驗（1）不及格者在春季重修物理實驗（2）不及格者在秋季重修.28實驗名稱實驗講義實驗室實驗房間1示波器的調(diào)節(jié)和使用第一冊科技樓北樓310、3122多功能擺的設(shè)計與研究第一冊科技樓北樓207、2083分光計的調(diào)整與折射率測定第一冊科技樓北樓203、2064密立根油滴實驗第二冊科技樓北樓216、2205超聲聲速的測量第一冊科技樓北樓305、3076電子元件伏安特性的測量第一冊科技樓北樓306、3087直流電橋及其應(yīng)用第一冊科技樓北樓302、3048霍爾效應(yīng)與應(yīng)用設(shè)計第一冊科技樓北樓209、212春季學(xué)期實驗項目291.由于設(shè)備更新，2、5、6、7

四個實驗與書上有些差別，為了方便同學(xué)們寫預(yù)習(xí)報告和實驗，在網(wǎng)上掛有電子版講義。IP:218.199.86.171/bbs*補(bǔ)充說明：同學(xué)們預(yù)習(xí)時以電子講義為主，同時參考教材中的講義。2.請預(yù)習(xí)實驗1“示波器的調(diào)節(jié)和使用”的同學(xué)，到BBS上面下載補(bǔ)充材料（操作指南）。30三.物理實驗的數(shù)據(jù)處理物理實驗課程的目的實驗室規(guī)則測量誤差及數(shù)據(jù)處理的基本知識3131

1.通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學(xué)習(xí)物理知識，加深對物理學(xué)原理的理解。

2.培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗?zāi)芰?/p>

（1）能夠通過閱讀實驗教材或資料，作好實驗前的準(zhǔn)備；

（2）能夠借助教材和儀器說明書正確使用常用儀器；

（3）能夠運用物理學(xué)理論對實驗現(xiàn)象進(jìn)行觀察和初步分析判斷；

（4）能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，撰寫合格的實驗報告。3.培養(yǎng)與提高科學(xué)實驗素養(yǎng)

要求學(xué)生具有理論聯(lián)系實際和實事求是的科學(xué)作風(fēng)，嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度，主動研究的探索精神，以及遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛護(hù)公物的優(yōu)良品德。物理實驗課程的目的3232實驗室規(guī)則1．學(xué)生進(jìn)入實驗室須帶上實驗數(shù)據(jù)記錄紙及完成課前預(yù)習(xí)內(nèi)容的實驗報告，經(jīng)教師檢查同意方可進(jìn)行實驗。2．遵守課堂紀(jì)律，保持安靜的實驗環(huán)境。3．使用電源時，務(wù)必教師檢查線路后才能接通電源。4．愛護(hù)儀器。進(jìn)入實驗室不能擅自搬弄儀器，實驗中嚴(yán)格按儀器說明書操作，如有損壞，照章賠償。公用工具用完后應(yīng)立即歸還原處。5．做完實驗，學(xué)生應(yīng)將儀器整理還原，將桌面和凳子收拾整齊。經(jīng)教師審查測量數(shù)據(jù)和儀器還原情況并簽字后，方能離開實驗室。6．實驗報告應(yīng)在實驗后一周內(nèi)交回實驗室。

3333測量誤差及數(shù)據(jù)

處理的基本知識3434測量與誤差測量不確定度的評定有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定數(shù)據(jù)處理基本方法35

測量與誤差測量將待測物理量與選定計量標(biāo)準(zhǔn)的同類物理量進(jìn)行比較得出其倍數(shù)的過程。

直接測量間接測量（待測量是由若干個直接測量通過函數(shù)關(guān)系

計算出來的量。）(可以用測量儀器或儀表直接讀出量值的測量)如：長度、時間、溫度、電流等。直接測量是測量的基礎(chǔ)。如：體積、速度、動量、流量等。36等精度測量：對某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量時,測量條件不變的測量。等精度測量時，數(shù)據(jù)處理比較簡單。不等精度測量：對某一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測量時,測量條件完全不同或部分不同的測量。絕對的等精度測量是不存在的。37基本物理量和基本單位國際單位制（SI）中的七個基本量和基本單位：長度（米.m）、質(zhì)量（千克.kg）、時間（秒.s）、電流強(qiáng)度（安培.A）、熱力學(xué)溫標(biāo)（開爾文.K）、物質(zhì)的量（摩爾.mol）、發(fā)光強(qiáng)度（坎德拉.cd）由基本單位推導(dǎo)出的單位稱為導(dǎo)出單位，相對應(yīng)的物理量稱為導(dǎo)出量。3838

測量結(jié)果都存在誤差，誤差自始至終存在于一切科學(xué)實驗和測量過程中。測量值與客觀真值之差誤差真值：任何量在特定的條件下（時間、空間、狀態(tài)）都有其客觀的實際值。理論真值算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)器件值計量約定值3939

誤差分類及其不確定度評定系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗大誤差

在等精度測量條件下多次測量同一物理量時，誤差的符號和絕對值總是保持恒定或按某一確定的規(guī)律變化。

在等精度測量條件下多次測量同一物理量時，誤差的符號和絕對值及其變化毫無規(guī)律是隨機(jī)的，不確定。明顯超出規(guī)定條件預(yù)期的誤差。4040產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因有：

儀器誤差：由于儀器制造的缺陷，使用不當(dāng)，或儀器未經(jīng)很好的校準(zhǔn)所造成的誤差（如：秒表偏快，偏慢．米尺刻度不勻等）。理論和方法誤差：實驗所依據(jù)的理論公式的近似性，實驗條件或測量方法不能滿足理論公式所要求的條件等引起的誤差。（如：忽略摩擦，散熱，電表的內(nèi)阻等）．人員誤差：測量人員主觀因素和操作技術(shù)所引起的誤差。（如：反應(yīng)速度，分辨能力，讀數(shù)習(xí)慣等）。4141

系統(tǒng)誤差及其評定符號和絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差符號和絕對值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差（可通過理論或?qū)嶒灧椒右孕拚郎p小影響）（可估計出誤差的最大變化范圍即誤差限）可定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差42幾種常用儀器的示值誤差限

儀器

量程

分度值示值誤差限

鋼直尺300mm1mm±0.1mm鋼卷尺1m1mm±0.5mm2m1mm±1mm

游標(biāo)卡尺150,200,300mm0.02,0.05,0.1mm

與分度值相同

螺旋測微計25,50,75,100mm0.01mm±0.004mm對于未加說明的儀器，一般取數(shù)字儀表取電測量儀表

電阻箱Δ儀Δ儀Δ儀Δ儀Δ儀43隨機(jī)誤差相同條件下多次測量同一量時以不可預(yù)知的方式變化的誤差，總體服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，可以用統(tǒng)計方法估算。

特點：隨機(jī)性，服從統(tǒng)計規(guī)律。主要來源：環(huán)境不規(guī)律變動，外界振動，

系統(tǒng)零件不穩(wěn)定。

434444隨機(jī)誤差估算設(shè)一列等精度測量值…,…(最佳估值)考察…即:為真值的最佳估計值…算術(shù)平均值

4545δf(δ)-σ+σ正態(tài)分布測量列的標(biāo)準(zhǔn)差：絕對誤差：隨機(jī)誤差的概率密度分布可用正態(tài)分布函數(shù)描述統(tǒng)計含義：當(dāng)時測量列中任一測量值與平均值的偏離落在區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。式中的特征量46服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差具有以下特征：(1)單峰性絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大于絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率；(2)對稱性絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；(3)有界性在一定的測量條件下，絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率趨于零；(4)抵償性隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)的增加而減小，最后趨于零。δf(δ)-σ+σ正態(tài)分布4747平均值的標(biāo)準(zhǔn)差

對同一被測量每作有限的n

次測量時，算術(shù)平均值會有變化，也是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，可用表征的離散程度。

48粗大誤差

由于觀測者未正確地使用儀器、觀察錯誤或記錄錯數(shù)據(jù)等不正常情況下引起的誤差。應(yīng)將其剔除。4849測量結(jié)果的完整表述

例：固體密度測量結(jié)果

待測量直接測量的算術(shù)平均值測量值間接測量量計算值測量不確定度單位置信概率

完整的測量結(jié)果，不僅要表示其量值大小，還必須指出其測量不確定度，以表明該測量結(jié)果的可信賴程度。=2.7271±0.0003（g/cm3）（ｐ=0.683）4950

任何測量都存在不確定度，都要表示出不確定度。

一、不確定度基本概念

測量不確定度：由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度，合理地賦予被測量值的分散性。

測量不確定度是測量質(zhì)量的定量表述，決定了測量結(jié)果的使用價值，其值越小，測量結(jié)果質(zhì)量越高，使用價值也越高。測量不確定度的評定5051標(biāo)準(zhǔn)不確定度

：用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。

A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由觀測列統(tǒng)計分析評定的不確定度，又稱為統(tǒng)計不確定度。B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由不同于觀測列統(tǒng)計分析所作的不確定度，又稱為非統(tǒng)計不確定度。51按其數(shù)值的評定方法分類：52合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（合成不確定度）：測量結(jié)果由其他量得來時，按其他量的方差或協(xié)方差算出的測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

測量結(jié)果y

的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度記為uc(y)，也可簡寫為uc或u(y)。相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ur：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的相對值。

y可以是測量值、算術(shù)平均值、公認(rèn)值或理論值53擴(kuò)展不確定度（總不確定度)：它是定義測量結(jié)果區(qū)間的量，合理地賦予被測量的值的分布大部分落入該區(qū)間。

它是將合成不確定度乘以一個范圍因子k所得到的不確定度，這個因子與置信概率（置信水平）p有關(guān)，記為：Up或U。相對擴(kuò)展不確定度：指擴(kuò)展不確定度U的相對值，即

53y可以是測量值、算術(shù)平均值、公認(rèn)值或理論值54測量不確定度與誤差聯(lián)系：1.測量結(jié)果的精度評定參數(shù)。2.所有的不確定度分量都用標(biāo)準(zhǔn)差表征，由系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差引起。3.誤差是不確定度的基礎(chǔ)。區(qū)別：1.誤差以真值或約定真值為中心，不確定度以被測量的估計值為中心。2.誤差一般難以定值，不確定度可以定量評定。3.誤差有三類，界限模糊，難以嚴(yán)格區(qū)分；不確定度分兩類，簡單明了。55二、直接測量量不確定度的(簡化）評定

對物理量X做n次等精度測量

測量列：x1，x2，

x3…，

xn

物理量X的最佳值：5556

2.1、A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uA的統(tǒng)計意義

：當(dāng)測量次數(shù)時物理量落在區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。

5657

對有限次測量的結(jié)果，要保持同樣的置信概率,顯然要擴(kuò)大置信區(qū)間，A類不確定度應(yīng)表示為一定的置信概率下，tp因子與測量次數(shù)有關(guān)。（參考表1）測量次數(shù)有限（5<n<≤10）時，測量數(shù)據(jù)多服從t分布或叫學(xué)生分布。當(dāng)測量次數(shù)時，t分布過渡到正態(tài)分布。

當(dāng)測量次數(shù)為有限時，要使得測量值落在平均值附近，具有與正態(tài)分布相同的置信概率P＝0.683，置信區(qū)間要擴(kuò)大到5758

表1不同置信概率（P）下tp與n的關(guān)系

例：測量某物體長度ｎ123456789ｂｍｍ42.3542.4542.3742.3342.3042.4042.4842.3542.49長度的最佳值：＝42.369mm

n

tpp34567890.681.321.201.141.111.091.081.070.954.303.182.782.572.452.372.315859＝0.064

mm＝0.021mm

n＝9，查表得

=1.07×0.021＝0.022mmP=0.95，tp

=2.31=2.31×0.021＝0.048mmP=0.68，tp

=1.075960

2.2、B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

B類不確定度分量有多項，如讀數(shù)估計誤差、儀器誤差等，一般服從不同的概率分布。在大學(xué)物理實驗中，主要考慮儀器誤差，儀器誤差多服從均勻分布。

1）用概率分布估算kp：置信因子，與置信概率P有關(guān)(P=0.68kp=1)C：置信系數(shù)，與誤差分布特性有關(guān)Δ儀:儀器的最大允許誤差2)用儀器誤差Δ儀代替儀器不確定度60Δ儀61

2.3、直接測量量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度及結(jié)果表述擴(kuò)展不確定度：6162結(jié)果表述（單位）（p=？）單次測量的不確定度用B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度(uB

)來評定。

6263直接測量量不確定度計算基本步驟A類不確定度B類不確定度63646465三、間接測量量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的(簡化）評定

——

不確定度的傳播與合成

設(shè)間接測量量y是由各互不相關(guān)的直接測量量通過函數(shù)關(guān)系求得：各直接測量量的不確定度分別為：6566y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式（利用全微分公式）：y的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式：和稱為不確定度的傳遞系數(shù)

當(dāng)所有直接測量量xi彼此獨立或不相關(guān)時6667求解標(biāo)準(zhǔn)不確定度傳遞公式的步驟：1。對于和差函數(shù)，可直接對函數(shù)全微分，對于商積函數(shù)先取對數(shù)再求全微分；2。合并同一分量的系數(shù)，合并時有的項可以相互抵消，得到最簡單的形式；

3。系數(shù)取絕對值，將微分符號改為不確定度符號，求平方和，開根號。6768

間接測量量結(jié)果表述（單位）（p=）當(dāng)待測物理量有公認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)值或理論值時，其相對不確定度可表示為：686969有效數(shù)字及有關(guān)規(guī)定有效數(shù)字：

由測量（計算）結(jié)果中準(zhǔn)確數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字構(gòu)成。有效數(shù)位：

有效數(shù)字的位數(shù)（決定于儀器精度及被測量量值的大?。?/p>

0.0034（二位有效數(shù)字）

0.00340（三位有效數(shù)字）

實驗測量中記錄的數(shù)據(jù)必須是有效數(shù)字，有效數(shù)位直接反映測量的準(zhǔn)確度，不能隨意取舍。7070有效數(shù)字與小數(shù)點的位置和單位無關(guān)，改變單位時有效數(shù)位不變

。多余存疑數(shù)字按規(guī)定法則取舍。

擬舍棄數(shù)字不等于5時，大于5則進(jìn)，小于5則舍。擬舍棄數(shù)字等于5時，欲保留數(shù)字末位是奇數(shù)則進(jìn)，是偶數(shù)則舍。

a=37.24ｍｍa=37.2ｍｍ

ｂ=37.250ｍｍｂ=37.2ｍｍ

c=37.15ｍｍ

c=37.2ｍｍ

運算結(jié)果應(yīng)符合有效數(shù)字運算法則：保留三位有效數(shù)字1.加減結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)與小數(shù)點后位數(shù)最少的相同2.乘除結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)與有效數(shù)字位數(shù)最少的相同。713.冪和根的有效數(shù)位和它們的底的有效數(shù)位相同。4.三角函數(shù)、對數(shù)和指數(shù)運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)當(dāng)由誤差來決定。5.常數(shù)（π、e、?、）等的有效數(shù)位數(shù)可視為無窮多，運算中需要幾位就取幾位。7272結(jié)果表述中不確定度一般取1位有效數(shù)字，相對不確定度取1到2位有效數(shù)字，測量值有效數(shù)字尾數(shù)與不確定度尾數(shù)應(yīng)對齊L=4.253±0.851ｍL=4.2±0.8ｍ73

列表法

作圖法

最小二乘法數(shù)據(jù)處理基本方法7374

列表法溫度t(C)20.025.030.035.040.045.0電阻R()