2021-2022學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

8.

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

21.

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

44.

45.

46.

47.

48.

49.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

50.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

58.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求102.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

107.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

108.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

參考答案

1.

2.D

3.A

4.C

5.A

6.D解析：

7.D

8.B

9.C

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.D

12.-1-11

13.B

14.A此題暫無(wú)解析

15.D

16.2

17.C解析：

18.D解析：

19.B解析：

20.D

21.C

22.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

23.D解析：

24.A

25.f(2x)

26.B

27.B

28.D

29.32/3

30.B

31.

32.

33.034.e-2

35.

36.

37.38.x+arctanx．39.2x3lnx2

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.1/4

42.

43.

44.C

45.

46.C

47.

48.-3

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.3sinxln3*cosx

51.

52.1/6

53.

54.π/4

55.

56.>1

57.

58.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.102.畫(huà)出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

103.

104.

105.

106.

107.

108.0