2022-2023學(xué)年四川省廣安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

7.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.

17.（）。A.0B.-1C.-3D.-518.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C20.A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

24.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

27.

28.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.

36.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

37.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

38.

39.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．45.

46.

47.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.104.105.106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.D

12.C

13.A

14.C

15.A

16.B

17.C

18.C

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.D此題暫無解析

25.A

26.C

27.C

28.A

29.D

30.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

31.

32.-1/233.xcosx-sinx+C

34.

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy37.2xeydx+x2eydy．

38.1/4

39.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

40.1/2

41.-1-1解析：

42.

43.-ey/(x+ey)244.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

45.

46.

47.-25e-2x

48.1/2

49.D

50.lnx

51.

52.2sinl

53.（-22）

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.(01)

57.

58.-4/3

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.

61.

62.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞