2022-2023學年山西省朔州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/419.（）。A.1/2B.1C.2D.320.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.若等于【】

A.2B.4C.8D.1630.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

36.

37.

38.

39.設f(x)是可導的偶函數，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

40.41.

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

44.設y=excosx，則y"=__________.

45.________。

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.計算∫arcsinxdx。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.A

9.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.C

11.B

12.B

13.B用二元函數求偏導公式計算即可．

14.C

15.D

16.B

17.D

18.B

19.C

20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

21.C

22.32/3

23.C

24.y=(x+C)cosx

25.-3

26.B

27.C

28.B

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.(31)

36.

37.

38.D

39.-k40.

41.

所以k=2．

42.3sinxln3*cosx

43.(2+4x+x2)ex

44.-2exsinx45.2

46.

47.

48.

將函數z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結果．

49.

50.

51.

52.-1/2

53.

54.0

55.

56.

57.1

58.

59.60.2/3

61.

62.

63.

64.65.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

80.

81.

82.

83.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個