獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布演示文稿當(dāng)前1頁(yè)，總共23頁(yè)。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布當(dāng)前2頁(yè)，總共23頁(yè)。1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念

當(dāng)前3頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前4頁(yè)，總共23頁(yè)。1、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念

在相同的條件下，重復(fù)地做n次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，那么一般就稱它們?yōu)閚次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).當(dāng)前5頁(yè)，總共23頁(yè)。

1).每次試驗(yàn)是在相同的條件下重復(fù)進(jìn)行的;

2).各次試驗(yàn)中的結(jié)果是相互獨(dú)立的；

3).每次試驗(yàn)都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；

4).每次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的概率是相同的.

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的特點(diǎn)當(dāng)前6頁(yè)，總共23頁(yè)。推導(dǎo)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式

姚明投籃1次成功的概率是p，他在某場(chǎng)比賽中得到4次罰籃機(jī)會(huì)，假設(shè)每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？當(dāng)前7頁(yè)，總共23頁(yè)。他在某場(chǎng)比賽中得到4次罰籃機(jī)會(huì)，假設(shè)每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？第一次第三次第二次第四次記為記為記為記為用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件當(dāng)前8頁(yè)，總共23頁(yè)。用Ai(i=1,2,3,4)表示第i次命中的事件B3表示“恰好命中3次”的事件他在5次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？他在n次投籃中，投中3次的可能性有多大呢？

當(dāng)前9頁(yè)，總共23頁(yè)。他在4次投籃中，未投中、投中1次、2次、4次的可能性分別是多少呢？

未投中的概率：投中1次的概率：投中2次的概率：投中4次的概率：他在n次投籃中，投中次的概率是多少？

當(dāng)前10頁(yè)，總共23頁(yè)。

如果在1次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為p,則在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，A恰好發(fā)生k次的概率為：2、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：（其中k=0，1，2，···，n）實(shí)驗(yàn)總次數(shù)事件A發(fā)生的概率事件A發(fā)生的次數(shù)當(dāng)前11頁(yè)，總共23頁(yè)?；靖拍?、伯努利概型：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為

當(dāng)前12頁(yè)，總共23頁(yè)。符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率模型稱為伯努利概型

1654年12月27日，雅各布?伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，1671年17歲時(shí)獲藝術(shù)碩士學(xué)位。這里的藝術(shù)指“自由藝術(shù)”，包括算術(shù)、幾何學(xué)、天文學(xué)、數(shù)理音樂(lè)和文法、修辭、雄辯術(shù)共7大門類。雅各布對(duì)數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是在概率論方面的研究。他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問(wèn)題的論文，后來(lái)寫成巨著《猜度術(shù)》。雅各布?伯努利當(dāng)前13頁(yè)，總共23頁(yè)。尼古拉·伯努利（父）

雅各布·伯努利（兄）約翰·伯努利（弟）

丹尼爾·伯努利（次子）

家譜簡(jiǎn)圖：當(dāng)前14頁(yè)，總共23頁(yè)。例題當(dāng)前15頁(yè)，總共23頁(yè)。答案：

C當(dāng)前16頁(yè)，總共23頁(yè)。例2.已知隨機(jī)變量，則（）．（A）(B)(C)(D)D當(dāng)前17頁(yè)，總共23頁(yè)。此時(shí)我們稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作:X01…k…np……

在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，且在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A恰好發(fā)生k次的概率是為于是得到隨機(jī)變量X的概率分布如下：3、二項(xiàng)分布其中p為成功概率.說(shuō)說(shuō)與兩點(diǎn)分布的區(qū)別和聯(lián)系是(q+p)n展開(kāi)式當(dāng)前18頁(yè)，總共23頁(yè)。當(dāng)前19頁(yè)，總共23頁(yè)。例3實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰(shuí)先贏3局就算勝出并停止比賽）．（1）試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；（2）按比賽規(guī)則甲獲勝的概率．解：（1）甲、乙兩隊(duì)實(shí)力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．記事件=“甲打完3局才能取勝”，記事件=“甲打完4局才能取勝”，記事件=“甲打完5局才能取勝”．①甲打完3局取勝，相當(dāng)于進(jìn)行3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每局比賽甲均取勝∴甲打完3局取勝的概率為．當(dāng)前20頁(yè)，總共23頁(yè)。②甲打完4局才能取勝，相當(dāng)于前3局為2勝1負(fù)且第4局比賽甲取勝，∴甲打完4局才能取勝的概率為③甲打完5局才能取勝,相當(dāng)于前4局恰好2勝2負(fù)且第5局比賽甲取勝，∴甲打完5局才能取勝的概率為

(2)事件＝“按比賽規(guī)則甲獲勝”，則，又因?yàn)槭录?、、彼此互斥，故答：按比賽?guī)則甲獲勝的概率為．當(dāng)前21頁(yè)，總共23頁(yè)。小結(jié)1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念2伯努利概型公式.3.

二項(xiàng)分布ξ～B(n，p)，其中n，p為參數(shù)當(dāng)前22頁(yè)，總共23頁(yè)。小結(jié)：2、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為

此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。注: