瀘縣一中2022-2023學(xué)年高一下期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，22小題，滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，圖中陰影部分所表示的集合為A． B．C． D．2．下列命題中，真命題是．A．xR，x2＋1＝x B．xR，x2＋1＜2xC．xR，x2＋1＞x D．xR，x2＋2x＞13．若，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是A． B．C． D．5．函數(shù)（，且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，且點(diǎn)在角的終邊上，則A． B． C． D．6．某服裝廠2020年生產(chǎn)了15萬(wàn)件服裝，若該服裝廠的產(chǎn)量每年以20%的增長(zhǎng)率遞增，則該服裝廠的產(chǎn)量首次超過(guò)40萬(wàn)件的年份是（參考數(shù)據(jù)：取，）A．2023年 B．2024年C．2025年 D．2026年7．已知偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，，若，則的解集為A． B． C． D．8．已知函數(shù)，函數(shù).若任意的，存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是A． B． C． D．10．已知，，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．11．已知，，給出下列四個(gè)不等式，其中正確的不等式有A． B．C． D．12．已知函數(shù)，，下列說(shuō)法正確的A．只有一個(gè)零點(diǎn)B．若有兩個(gè)零點(diǎn)，則C．若有兩個(gè)零點(diǎn)，，則D．若有四個(gè)零點(diǎn)，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)________________________14．若，則________.15．若、是方程的兩個(gè)根，則__________.16．已知函數(shù)（其中）圖象過(guò)點(diǎn)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的值為_(kāi)______.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（10分）計(jì)算（1）（2）18．（12分）設(shè)全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}．（1）求A∩B，（?UA）∪（?UB）；（2）設(shè)集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，若B∩C=C，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示：（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及函數(shù)取最大值時(shí)相應(yīng)的x值．20．（12分）中國(guó)“一帶一路”倡議構(gòu)思提出后，常州某企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來(lái)的機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)一款大型電子設(shè)備，生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬(wàn)元，每生產(chǎn)臺(tái)，需要另投入成本（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元），若每臺(tái)設(shè)備售價(jià)為100萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．（1）求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量臺(tái)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？21．（12分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的值域；（2）設(shè)函數(shù)，為在區(qū)間上的最大值，求的最小值22．（12分）已知函數(shù)是偶函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值．(2)設(shè)，若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．瀘縣一中2022-2023學(xué)年高一下期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題參考答案：1．A2．C3．A4．C5．D6．D7．D8．D9．AD10．ABD11．BCD12．CD13．(-1,2).14．15．16．17．解：（1）．（2）．18．解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2x-1≥1}={x|x≥1}，B={x|x2-4x-5＜0}={x|-1＜x＜5}∴A∩B={x|1≤x＜5}，（CUA）∪（CUB）={x|x＜1或x≥5}（2）∵集合C={x|m+1＜x＜2m-1}，B∩C=C，∴C?B，當(dāng)C=?時(shí)，解得當(dāng)C≠?時(shí)，由C?B得，解得：2＜m≤3綜上所述：m的取值范圍是（-∞，3]19．解：（1）如圖可知，，∴．∵，∴，即函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)圖象變換原則得，∵，∴，∴，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2．20．解：（1）（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)最大值為，在時(shí)取得；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得故當(dāng)年產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大21．（1）當(dāng)時(shí)，.二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，開(kāi)口向上.所以在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，的最小值為.當(dāng)或時(shí)，的最大值為.所以在區(qū)間上的值域?yàn)?（2）注意到的零點(diǎn)是和，且拋物線開(kāi)口向上.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，的最大值.當(dāng)時(shí)，需比較與的大小，，所以，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以，當(dāng)時(shí)，的最大值.當(dāng)時(shí)，的最大值.當(dāng)時(shí)，的最大值.當(dāng)時(shí)，的最大值.所以，的最大值所以，當(dāng)時(shí)，的最小值為.22．(1)解：函數(shù)，因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以，即，即對(duì)一切恒成