2022年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

5.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

6.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

7.

8.

9.

10.若，則f(x+2)=（）。11.A.A.坐標原點對稱B.直線y=x對稱C.x軸對稱D.y軸對稱12.在等差數(shù)列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數(shù)列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.6013.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.24014.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.2615.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

16.

17.

18.

19.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

20.

21.（）

22.函數(shù)的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

23.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

24.

25.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

26.與圓=4關(guān)于點M（3，2）成中心對稱的曲線方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

27.（）

28.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

29.

30.

二、填空題(20題)31.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

32.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

33.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

34.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點，且圓心在點C(1，-1)的圓的方程為__________。

35.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

36.

37.

38.

39.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

40.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

41.

42.

43.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

44.

45.

46.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.47.不等式|x-1|<1的解集為

48.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

49.

50.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

55.

56.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

57.

58.

59.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

60.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

61.

62.

五、單選題(2題)63.在區(qū)間(0，+∞)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

64.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2六、單選題(1題)65.在等差數(shù)列，前5項和等于20，則前10項的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.A

6.A

7.A

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

15.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當(dāng)sin2x=1時,y取最大值3.

16.B

17.B

18.A

19.A因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

20.D

21.A本題主要考查的知識點為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題設(shè)知a為鈍角，故sin(π-a)=

22.D

23.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

24.D

25.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

26.C與圓關(guān)于點M成中心對稱的曲線還是圓．只要求出圓心和半徑，即可求出圓的方程．圓=4的圓心(0，0)關(guān)于點M(3，2)成中心對稱的點為(6，4)，所以所求圓的圓心為(6，4)，半徑與對稱圓的半徑相等，所以所求圓的方程為(x－6)2+(y－4)2=4．

27.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.CCUM=U-M={1，2}.

29.A

30.B

31.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】32.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

33.x-2y+3=0

34.

35.0.33

36.

37.

38.

39.34

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.[-5,5],6π47.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

48.(x+1)^2+(y-4)^2=9

49.

50.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

51.

52.

53.

54.(1)由余弦定理得

(2)

55.

56.

57.

58.

59.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設(shè)其標準