精品文檔精品文檔實用文檔實用文檔實用文檔實用文檔2021年高一上學期期末考試數(shù)學(B卷)word版含答案一、選擇題(共12道小題，每題5分，共60分)1．設全集，集合，，TOC\o"1-5"\h\z則圖中陰影部分所表示的集合是( )A．{4} B．{2,4}C．{4,5} D．{1,3,4}2．下列函數(shù)與函數(shù)有相同圖象的一個函數(shù)是( )A． B．C D.(a>0且aW1).已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，其中零點的個數(shù)與可以用二分法求解的零點個數(shù)分別為()A.4,4 B.3,4C.5,4D.4,3.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，且其定義域為TOC\o"1-5"\h\z[a-1,2a]，則a,b的值為( )A.,b=0 B.a=—1,b=0C.a=1,b=0 D.a=3,b=0.三個數(shù)的大小關系為()A. B.C. D..設長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為( )A.3na2 B.6na2 C.12na2 D.24na2.若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0,+g上是增函數(shù)，又f(2)=0,則的解集為( )A. (—2,0)U(0,2) B. (0,2)C. (—g—2)U(2,+b) D. (—2,0)8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是(A. 2n B. 4nC. n D. 8n

10．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.[1,+8)B．[1,2]11.12.C.[1，2)D.[2+8)己知函數(shù)10．函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（）A.[1,+8)B．[1,2]11.12.C.[1，2)D.[2+8)己知函數(shù)（?>0,分1）的圖象如圖所示，則a,b滿足的關系是（A.C.定義在R上的奇函數(shù)滿足B.B.D.則的值為（C.3D.9第11部分二、填空題（共4道小題，每題4分，共16分）. ..已知平面a,p和直線m，給出以下條件：①m〃a;②m±a;③mua；@a〃p. 要使m±P，則所滿足的條件是.（填所選條件的序號）.如圖，在正方體ABCD-A1B1CD1中，E、F分別是AB和AA1的中點，則下列命題：①E、C、D1、F四點共面；②CE、D1F、DA三線共點；③EF和BD1所成的角為90°；④A1B〃平面CD1E中，正確的是..設是函數(shù)的零點，若有，則0（填）三、解答題（本題共6小題，共76分,寫出必要的文字說明，推理、演算步驟）.（本題12分）設全集為實數(shù)集R,集合，，.（I）求及;(II)如果，求a的取值范圍..(本題12分)函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),0<a<1.(I)求函數(shù)f(x)的定義域；(II)若函數(shù)f(x)的最小值為一2,求a的值.19.(本題1219.(本題12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，O是底面正方形ABCD的中心，側棱PD，底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.(I)證明：PA〃EO；(I)證明：DE，平面PBC..(本題12分)如圖，正三棱柱(底面是正三角形且側棱垂直底面的三棱柱)ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，2A1A=AB=a.(I)求證：AD±B1D；(11)求三棱錐C-AB1D的體積..(本題12分)已知函數(shù)為奇函數(shù).(I)求實數(shù)a的值；(I)證明..(本題14分)某學習小組在暑期社會實踐活動中,通過對某商場一種品牌服裝銷售情況的調查發(fā)現(xiàn)：該服裝在過去的一個月內(nèi)(以30天計)每件的銷售價格(百元)與時間(天)的函數(shù)關系近似滿足為正常數(shù),日銷售量(件)與時間(天)的部分數(shù)據(jù)如下表所示：精品文檔精品文檔實用文檔實用文檔精品文檔精品文檔實用文檔實用文檔（天）10202530（件）110120125120已知第10天的日銷售收入為121（百元）．（I）求的值；（II）給出以下三種函數(shù)模型①，②，③，其中且.請你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認為最合適的一種函數(shù)來描述日銷售量（件）與時間（天）的變化關系，并求出該函數(shù)的解析式；（III）取何值時，該服裝的日銷售收入為121百元？高一數(shù)學試題（B）參考答案一、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1．A 2．D 3．D4．A 5．D 6．B 7．A8．C9．C 10．A11．A 12．B二、填空題：13.6 14.②④15.①②④ 16.三、解答題17.解：(I)AB={x13<x<7}{x|2<x<10}={x|2<x<10},即.…… … (4分)又丁，...(A)B={xlx<3或x>7}{xl2<x<10}={xl2<x<3或<x<10},即或.… ?…?(8分)(I)由，得：………(12分)x>0,.解：（I）要使函數(shù)有意義，則有<「八 解得一3<x<1,x+3>0,TOC\o"1-5"\h\z所以定義域為(一3,1). (4分)(II)函數(shù)可化為f(x)=loga[(1—x)(x+3)]=loga(一x2—2x+3)=loga[—(x+1)2+4], (6分)V—3<x<1.「?0<一(x+1)2+4<4, (8分)???0<a<1,,??loga[—（x+1）2+4]>loga4,由題意知：loga4=—2,得a—2=4,「?a==2. （12 分）.證明：（1）連接AC,V點O是底面正方形ABCD的中心，???點O是AC的中點，又VE是PC的中點，在^PAC中，EO是中位線，，PA//EO. 4分（II）VPD，平面ABCD,且PDu平面PCD,???平面PDC，平面ABCD,:底面ABCD是正方形，有BC±DC,又平面ABCD口平面PCD=CD，?二BC，平面PDC.

而DEu平面PDC,ABC±DE. ① 8分VPD=DC,可知△PDC是等腰直角三角形，而DE是斜邊PC的中線，??.DE±PC.②又BC,PC平面PBC,且BCAPC=C,DE，平面PBC……12分.解（I）證明：VABC—A1B1C1是正三棱柱，???平面B1c，平面ABC,XAABC是正三角形，D是BC的中點，.，.AD±BC,……2分TOC\o"1-5"\h\z又平面ABCA平面B1C=BC,AD，平面B1C, 4分又B1D平面B1C, AD±B1D. 6分.……12分.解：（I）函數(shù)定義域為，為奇函數(shù)，??.，即，解得. 6分（II）由（I）知，①當時，，； 8分②當時，， 10分由為奇函數(shù)知,由①、②知. 12分.解：（I）依題意有：，即，所以. 2分（I）由表中的數(shù)據(jù)知，當時間變化時，日銷售量有增有減并不單調，（或根據(jù)），故只能選② 4分從表中任意取兩組值代入可求得：a=-1,b=125,得. 6分（III）,所以日銷售收入： 8分①當時，令，解得； 10分②當時，為減函數(shù)，所以,當時,（百元）.由于124>121,故當時，日銷售收入不可能為121百元.……13分綜上所述