二次根式題型一二次根式的定義例1、(1)瑚朽?是整數(shù)，求自然數(shù)n的值.⑵當(dāng)x時(shí)_,式一有意義.、：x-3題型二二次根式有意義的條件例2、當(dāng)x時(shí)，二次根式?x+1有意義.例3、已知x、y為實(shí)數(shù)，j=~9—-9~X2+1,求5x+6y的值.例4、已知j=、［x一3+寸3—x+4,求3j2+8j+16-(3xy的值。abIIIIIIII-3-2-1012345題型三二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)試化簡(jiǎn)例5、已知實(shí)數(shù)a,.在數(shù)軸上的位置如圖所示:,+七?)一；-2寸3)-、ja2-2ab+b2試化簡(jiǎn)例6例6、計(jì)算(1)(-?◎—|—2|+<18(2)[———\(x2—1)

J—1x+1)已知a、b、c為正數(shù)，d為負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)"二d2=\：ab+<c2d2例7、化簡(jiǎn)求值TOC\o"1-5"\h\z(1)化簡(jiǎn)：-a+b+』(c-a)+b+c，Q。(2)先化簡(jiǎn)再求值：[上一_^]：_^土,其中x=41+1,y2-1[x—yx+y)x2—y2(3)若xVyVO,則jx2-2xy+y2+、：x2+2xy+y2=()(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y11,⑷若OVxV1,則，(x——)2+4-：(x+—)2—4等于()\x\x(A)-(B)--(C)-2x(D)2xxxI(5)化簡(jiǎn)(aV0)得()(A)x：-a(B)—v：a(C)—*—a(D)%.'a(6)當(dāng)aV0,bV0時(shí)，一a+2插i—b可變形為()(A)(、：a+、；b)2(B)—(7afb)2(C)(%-a+?、：'一b)2(D)(、.一a-t-b)2題型四最簡(jiǎn)二次根式例8、（1）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（（2）氣/8X,、,；3，圮9+x2都不是最簡(jiǎn)二次根式（）題型五二次根式的乘除法A.9、已知m=5VmV6，則有（B.4VmV5C.-5VmV—4D.A.9、已知m=5VmV6，則有（B.4VmV5C.-5VmV—4D.-6VmV-510、計(jì)算(1)(3-*+?)(打f3-t2)(2)項(xiàng)+^+^*(端+b—W)5"⑶氣m-m如+m眉)*%m(拓+七花)H里+/-』)E).x:a+^bxab+b、ab-avab(5)、"+(5)、"+2a3b2+ab4(7)把三嗨.匹(a,b>0)(8)。必-3)012*^2^3+3)013b\ab題型六分母有理化TOC\o"1-5"\h\z一，.一J1例11、則a與b的關(guān)系為（已知af'2+y3,b=-=一=例11、則a與b的關(guān)系為（<2r3A.a=bB.ab=1C.ab=-1D.a=-b例12、當(dāng)aV0時(shí)，化簡(jiǎn)《蕓的結(jié)果是（）A.紜可B.-巴3C.-九可D.二石bbbb1….例13、已知a=-———，則、a2-2a+1的值為（）B.1-5C.土B.1-5C.土題型七同類二次根式例14（1）下列各式中，與t2不是同類根式的是（ ）A.（2）、例14（1）下列各式中，與t2不是同類根式的是（ ）A.（2）、ab、上v;a3b、一32?是同類二次根式.（ ）x弋b題型八二次根式的加減法例15、計(jì)算(3)2—y/5+3-\/7|+>/7—5（1）(3)2—y/5+3-\/7|+>/7—5(4)2寸25a-—X-a3+5/36a—2a'—aa(5)、,麗-.'12-+t20.25-、1—0.754(6)Ky-心-e+(5)、,麗-.'12-+t20.25-、1—0.754題型九二次根式的混合運(yùn)算

例16、計(jì)算題型九二次根式的混合運(yùn)算

例16、計(jì)算（1）2妃-6的-修J(2)舞3-2(3)a+2<ab+(3)a+2<ab+bV^

一1~O^ab_b-yfabJb+y/ab（4）(a2.「n-、而+n'（4）\mmm\w+1)(二+^h^+^br+???+w￡w)題型十二次根式的化簡(jiǎn)求值例17、（1）已知：a=--L_,求立W的值。（2）先化簡(jiǎn)，再求值.己二-'*^—之乎J>>），其中x=1,》=1。尋+3vx-02已知x=七_(dá)+2,y=_^2，求X__^^2的值..◎f2<3+*2x4y+2x3y2+x2y3已知：x,j為實(shí)數(shù)，且yYtX—1+(1—x+3,化簡(jiǎn)：|y-3|-寸產(chǎn)一8y+16.⑸當(dāng)、=1―巨時(shí)'求X2+.2-：曲+.2+二二二+土的值?⑹當(dāng)X=1f時(shí)，求X2+a2-；E++土的值.(7)若x,y為實(shí)數(shù)，且y=(1-4x+板4x-1+1.求+2+j-:三-2+j*yx\yx的值.課后作業(yè)一、選擇題（每題3分，共30分）1、2.下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為A、加B3X二次根式錯(cuò)誤!的值是（（A）-3（B）3或-3VaG、1(C)3(aN1)E、(D)93.下列各式計(jì)算正確的是（（A）2（A）2錯(cuò)誤!+4錯(cuò)誤!=6錯(cuò)誤!（B）錯(cuò)誤!《錯(cuò)誤!=3（C）3錯(cuò)誤!+3錯(cuò)誤!=3錯(cuò)誤！（D）錯(cuò)誤！=-54.在二次根式①V，a2+b②\：'X③偵x2—xy④（宇成中最簡(jiǎn)二次根式是(A)①②(B)③④(C)①③(D)①④5.x為何值時(shí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義(A)x>1(B)xN1(C)xV0(DxW06.計(jì)算錯(cuò)誤!一（A）3錯(cuò)誤!-1（1-錯(cuò)誤!）的結(jié)果是（）（B）3錯(cuò)誤!+1（C）錯(cuò)誤!一1（D）錯(cuò)誤!+17.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，那么寸a—5是一個(gè)8.（A）非負(fù)數(shù)（B）正數(shù)（C）負(fù)數(shù)(D)以上答案均不對(duì)F列各式中，一定能成立的是A.林2—9=\；X+3?.\..'X—3D￡(-2.5)2=(喜)29.如果數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則9.如果數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則\a—b\+((a+心的值為()A.—2bB.2bC.2a10.已知已知：，頑是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值是（）01230123二、填空題（每題3分，共24分）①（2錯(cuò)誤?。?=；②.①《（-0.3）2=；比較大?。?..戶5錯(cuò)誤??；若1VxV2,則化簡(jiǎn).山-2）2-v'（1-x）2=.^若Jx-1+x+y—2=0,貝x—y=.若"的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,計(jì)算at7+b的值為.若m<0,則ImI+匕m2+3m3=。…L~~1八：亍|~~T°T，~~1.；T已知：\+3=氣亍、+4=3\：礦\+5=4井,…當(dāng)n>1時(shí)，第n個(gè)等式可表示為.三、解答題：（66分）19.化簡(jiǎn)：（6分）（1）錯(cuò)誤?。?）\.18m2n20.計(jì)算（30分）（1）^.''8+2錯(cuò)誤!）X錯(cuò)誤?。?）（錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤!）？錯(cuò)誤!（3）（2錯(cuò)誤（3）（2錯(cuò)誤!+錯(cuò)誤!）（2錯(cuò)誤!-錯(cuò)誤!）（.'揆榔）-（幣—2「！-壬\8 V3（5）（2）-1（5）（2）-1,u.K4x（氣3—12）0+—=—

v8⑥（\；3-2）2010-q+2）20111023.（8分）已知x=2-盤0求代數(shù)式x2-4x-6的值是多少22.（10分）若x,y是實(shí)數(shù)，且y=