22222222一、

填空題每題5，共分）1剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在垂直于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的某平面上有A，B點(diǎn)，已知ZA=2B，某瞬a，方向如圖所示。則此時(shí)點(diǎn)加速度的ZA大小為__5m/s向要在圖上表示出來成60角。z2刻有直槽OB的正方形板在圖示平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)M以rOM＝50t（r以mm計(jì)）的規(guī)律在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若t（計(jì)則當(dāng)=1s，點(diǎn)M的相對(duì)加速度的大小為0.1m/s_；牽連加速度的大小為__

2

__?？剖霞铀俣葹開

2

_，方向應(yīng)在圖中畫出。方向垂直，指向左上方。3質(zhì)量分別為=，mm兩個(gè)小球M，M用長(zhǎng)為L(zhǎng)而重量121不計(jì)的剛桿相連?，F(xiàn)將M置于光滑水平面上，且MM與水平面112則當(dāng)無初速釋放，M球落地時(shí)，M球移動(dòng)的水平距離21為___（1___。（1）；3

（2）；4

（3）；6

（4）0。4知=ABL常均質(zhì)連桿AB的量為曲柄OA，滑塊的質(zhì)量不計(jì)。則圖示瞬時(shí)，相對(duì)于桿的質(zhì)心的動(dòng)量矩的大小為L(zhǎng)__時(shí)針方向）___。5均質(zhì)細(xì)桿AB重，長(zhǎng)L，置于水平位置，若在繩突然剪斷瞬時(shí)有角加速度則上各點(diǎn)慣性力的合力的大小為_

PLg

2L鉛直向上）_，作用點(diǎn)的位置在離A端__處，并3在圖中畫出該慣性力。6鉛垂懸掛的質(zhì)量--簧系統(tǒng)，其質(zhì)量為m彈簧剛度系數(shù)為，若坐標(biāo)原點(diǎn)分別取在彈簧靜伸長(zhǎng)處和未伸長(zhǎng)處則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程可分別寫成_m

kx0和_m

kxmg_。二、計(jì)題（分）圖示系統(tǒng)中曲柄以勻角速度O轉(zhuǎn)動(dòng)通過滑塊/

AA帶動(dòng)半圓形滑道BC鉛垂平動(dòng)已知r=10cm1R=cm。試求=°時(shí)桿的加速度。解：動(dòng)點(diǎn)：滑塊A，動(dòng)系：滑道，牽連平動(dòng)由正弦定理得：

vervrAA30vvrA2sin115.66

[5]errAAAA方向投影：cosrcosAA

A

rAcos(cm/s

2

[10分]/

2323三、計(jì)題（分）圖示半徑為R的繞線輪沿固定水平直線軌道作純滾動(dòng)桿端點(diǎn)D沿軌道滑動(dòng)已知輪軸半徑為r，桿CD長(zhǎng)為R段AB保持水平圖示位置時(shí)，線端的速度v，加速度鉸鏈C處于最高位置。試求該瞬時(shí)桿端點(diǎn)D的速度和加速度。解：輪C平面運(yùn)動(dòng)，速度瞬心P點(diǎn)

vR

（順鐘向）

aR

（順鐘向）vvC

R2RvR

[3]

RaR選為基atCOCO桿作瞬時(shí)平動(dòng)2RvvDR選C為基attCOCOCO

tDC

[8]

:acosD

cos

cos

sin

得

aD

2Ra

Rv

（方向水平向右）

[15分]/

212i222Br212i222Br四、計(jì)題（分）在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：勻質(zhì)作純滾動(dòng)，半徑為r，質(zhì)量為，鼓輪Ｂ的徑為r，外徑為，對(duì)其中心軸的回轉(zhuǎn)半3徑為ρ，質(zhì)量為，物的質(zhì)量為。繩的段與水平面平行，系統(tǒng)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。試求：（１）物塊Ａ下落距離時(shí)輪Ｃ中心的速度與加速度；（２）繩子段的張力。解：研究系統(tǒng)：T－T=ΣWmvmv+ω+Jω+12

mg[5分]1mr1式中：J2代入得：v=2r

，Jm2mgs1m2r1

2

[7]eq\o\ac(○,1)式兩邊對(duì)求導(dǎo)得：=對(duì)物Ａ：m=ΣF，即：

2mgrR2m2ρ2r23

[10分]m－F11ADF

g－mm－1C11A1

[15分]/

)111)111五、計(jì)題（分）在圖示桁架中，已知：F，L。試用虛位移原理求桿CD的內(nèi)力。解：去除CD桿，代以內(nèi)和FFCD

，設(shè)ACHE構(gòu)架有一繞之虛位移構(gòu)架作平面運(yùn)動(dòng)，瞬時(shí)中心在I，各點(diǎn)虛位移如圖所示，且：r2r5LEH[4分]由虛位移原理有：

rL

2δ5

δ[8分由性，得：F

F2

（拉力）

[11分][15分六、計(jì)題（分）在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)圓柱A的質(zhì)量為，1半徑為r，物塊質(zhì)量為，光滑斜面的傾角為2滑車質(zhì)量忽略不計(jì)，并假設(shè)斜繩段平行斜面。試求：（1）為廣義坐標(biāo)，用第二類拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程；（2）柱A的角加速度和物塊的加速度。解：以y為廣義坐標(biāo)，系統(tǒng)在一般位置時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能111m)(22

mr

gym(y1rmr()rmr2d1/

[8分]2

2112110，grsin

mm(21

r)，

t

m(21，gsin

[12分