2023年小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊思維訓(xùn)練通用版列方程解應(yīng)用題（一）習(xí)題及答案知識點(diǎn)總結(jié)：列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件,掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:①弄清題意，找出已知條件和所求問題;②依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x;③根據(jù)等量關(guān)系列出方程;④解方程;⑤檢驗(yàn)，寫出答案?！窘?jīng)典例題1】兩個(gè)數(shù)相除,商3余10,被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是143,被除數(shù)是___,除數(shù)是__?！舅悸贩治觥吭O(shè)除數(shù)為x,則被除數(shù)為(3x+10),等量關(guān)系:被除數(shù)十除數(shù)十商+余數(shù)=143?！颈绢}解答】解:設(shè)除數(shù)為x,則被除數(shù)為(3x+10)。3x+10+x+3+10=1434x+23=1434x=120x=30被除數(shù):30×3+10=100答:被除數(shù)是100,除數(shù)是30。【擴(kuò)展訓(xùn)練】1.兩個(gè)數(shù)相除商5余7，且除數(shù)、被除數(shù)、商數(shù)和余數(shù)之和為253。那么,被除數(shù)是多少？除數(shù)是多少？2.被除數(shù)、除數(shù)和余數(shù)的和是1600,已知除數(shù)是20,余數(shù)是10,那么商是多少？3.甲、乙、丙三人,甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲,乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲,三個(gè)人年齡之和是109歲,則甲乙丙分別多少歲？【經(jīng)典例題2】同學(xué)搭車去旅游,若每車坐65人,則有5人無法上車;若每車多坐5人,恰可少開一輛車,問共有多少輛車?有多少位學(xué)生?【思路分析】設(shè)原計(jì)劃有x輛車,等量關(guān)系:每輛車坐65人×計(jì)劃輛數(shù)+5人=每輛車坐(65+5)人×(計(jì)劃輛數(shù)-1)?！颈绢}解答】解:設(shè)原計(jì)劃準(zhǔn)備x輛汽車。65x+5=(65+5)×(x-1)65x+5=70x-7070+5=70x-65x75=5xx=15學(xué)生總?cè)藬?shù):65×15+5=980(位)答:共有15輛車,有980位學(xué)生?！緮U(kuò)展訓(xùn)練】1.有一筐梨,分給幼兒園的小朋友,每人10個(gè)多1個(gè),每人12個(gè)少21個(gè)。這筐梨有個(gè)。A.100B.121C.120D,1112.用一根繩子量井深,如果繩子兩折時(shí),多5米,如果繩子三折時(shí)差4米,繩子長米,井深米。3.某小學(xué)組織六年級學(xué)生參觀游覽活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出1輛,且其余客車恰好坐滿,試問:(1)原計(jì)劃租用45座客車多少輛?(2)六年級學(xué)生人數(shù)是多少?【經(jīng)典例題3】甲倉庫有大米95.8噸,乙倉庫有大米54.5噸。要從甲倉庫中運(yùn)多少噸到乙倉庫后,乙倉庫中的大米噸數(shù)是甲倉庫中的2倍?【思路分析】設(shè)從甲倉庫中運(yùn)x噸到乙倉庫后,乙倉庫中的大米噸數(shù)是甲倉庫中的2倍。等量關(guān)系:后來甲倉庫中的大米噸數(shù)×2=乙倉庫中的大米噸數(shù)。【本題解答】設(shè)從甲倉庫中運(yùn)x噸到乙倉庫后，乙倉庫中的大米噸數(shù)是甲倉庫中的2倍。(95.8-x)×2=54.5+x191.6-2x=54.5+x191.6-54.5=2x+x137.1=3xx=45.7答:要從甲倉庫中運(yùn)45.7噸到乙倉庫后,乙倉庫中的大米噸數(shù)是甲倉庫中的2倍?！緮U(kuò)展訓(xùn)練】1、小紅有53顆彈珠,小明有83顆彈珠,小明給小紅多少顆彈珠后,小紅的彈珠正好是小明的3倍?2、一只兩層書架,上層放的書比下層的3倍還多18本,如果把上層的書拿出101本放到下層,那么兩層所放的書本數(shù)相等。原來上、下層各有書幾本?3、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。若調(diào)走12名男工人,則女工人數(shù)是男工人數(shù)的2倍,這個(gè)車間原有多少人?【經(jīng)典例題4】18名同學(xué)租一輛汽車到古鎮(zhèn)游玩,租車費(fèi)大家平均分?jǐn)?臨上車時(shí)又來了6名同學(xué)和他們一起去,原來的18人每人比原計(jì)劃少出17元錢,求這輛汽車的租金是多少元?【思路分析】設(shè)原計(jì)劃平均每人車費(fèi)x元。根據(jù)這輛汽車的租金是不變的為等量關(guān)系列方程,即原來平均每人車費(fèi)×原來18人=后來平均每人車費(fèi)×后來(18+6)人?！颈绢}解答】解:設(shè)原計(jì)劃平均每人車費(fèi)x元。18x=(18+6)×(x-17)18x=24x-4086x=408x=68這輛汽車的租金:18×68=1224(元)答:這輛汽車的租金是1224元。【擴(kuò)展訓(xùn)練】1、媽媽去超市買蘋果，平均每斤蘋果5元錢,由于打折促銷。降為每斤4元錢,媽媽花同樣的錢比平時(shí)多買了3斤,媽媽花了多少元錢?2、師徒四人取經(jīng)途中休息,孫悟空帶回了一些饅頭,如果按照四個(gè)人平分就會(huì)剩1個(gè);如果白龍馬也參與平分的話,師徒四人每人就會(huì)少吃2個(gè),不過會(huì)正好分完。一共有多少個(gè)饅頭?3、某位商人在每個(gè)盒子內(nèi)都裝人相同個(gè)數(shù)的橘子,結(jié)果裝了52盒后剩下8個(gè)橘子,如果他每盒都少裝2個(gè)橘子,則正好可以裝滿60盒,請問這位商人共有__個(gè)橘子。A.540B.480C.840D.720【經(jīng)典例題5】有兩組數(shù),第一組的平均數(shù)是5,第二組11個(gè)數(shù)的和是97,兩組中所有數(shù)的平均數(shù)是7,則第一組有__個(gè)數(shù)?！舅悸贩治觥吭O(shè)第一組有x個(gè)數(shù)，等量關(guān)系：第一組總數(shù)+第二組總數(shù)=兩組中所有數(shù)的平均數(shù)×兩組數(shù)的總個(gè)數(shù)?！颈绢}解答】解:設(shè)第一組有x個(gè)數(shù)。5x+97=7×(x+11)5x+97=7x+7720=2xx=10答:第一組有10個(gè)數(shù)。【擴(kuò)展訓(xùn)練】1、某次射擊訓(xùn)練中,某小組的成績?nèi)缦卤硭?環(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán),則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是多少人？2、哥哥前幾次平時(shí)測驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)是84分,這次他考了96分,所以平均分?jǐn)?shù)變成87分,哥哥共考了幾次平時(shí)測驗(yàn)?3、為了節(jié)約能源,某地收煤氣費(fèi)規(guī)定是:每戶每月煤氣用量不超過60立方米的按每立方米2.5元收費(fèi)；如果超過60立方米,超過部分按每立方米3元收取。已知小蘭家10月份煤氣平均每立方米價(jià)格為2.85元。那么，10月份小蘭家應(yīng)繳多少元煤氣費(fèi)?【經(jīng)典例題6】有大、中、小三種包裝的筷子27盒,它們分別裝有18雙、12雙、8雙筷子,一共裝有330雙筷子。其中小盒數(shù)是中盒數(shù)的2倍。問:三種盒各有多少盒?【思路分析】設(shè)中盒有x盒，則小盒有2x盒,大盒有(27-3x)盒。等量關(guān)系:大盒裝筷子的雙數(shù)十中盒裝筷子的雙數(shù)十小盒裝筷子的雙數(shù)=330?！颈绢}解答】解:設(shè)中盒有x盒,則小盒有2x盒,大盒有(27-3x)盒。18×(27-3x)+12x+8×2x=330486-54x+28x=330486-26x=33026x=156x=6小盒:6×2=12(盒)大盒:27-6-12=9(盒)答:大盒有9盒,中盒有6盒,小盒有12盒?！緮U(kuò)展訓(xùn)練】1.某場足球賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共500張,甲類票70元/張,乙類票50元/張,丙類票30元/張,共收入24000元,其中甲類、乙類的門票張數(shù)相等。則甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張?2.李師傅到食品店購買了A、B、C三種食品共28千克,共支付人民幣323元。已知A每千克9元,B每千克12元,C每千克16元,A的千克數(shù)是B的3倍。這三種食品各有多少千克?3、兒童公園游樂場的門票分三種,甲票7元,乙票4元,丙票2元。一天,游樂場共售出了85張門票,收入500元,其中甲票比乙票多售出31張。那么甲票售出多少張?答案【經(jīng)典例題1】1.20239【解析】設(shè)除數(shù)為x,則被除數(shù)為(5x+7)。5x+7+x+5+7=2536x+19=2536x=234x=39被除數(shù):39×5+7=2022.78【解析】設(shè)商為x,則被除數(shù)為(20x+10)。20x+10+20+10=160020x+40=160020x=1560x=783．633016【解析】設(shè)丙為x歲,則乙為(2x-2)歲,甲為2×(2x-2)+3=4x-1(歲)。列方程得:4x-1+2x-2+x=1097x-3=1097x=112x=16乙的年齡:16×2-2=30(歲)甲的年齡:30×2+3=63(歲)【經(jīng)典例題2】1.D【解析】設(shè)小朋友有x個(gè)。10x+1=12x-2121+1=12x-10x22=2xx=11梨:10×11+1=111(個(gè))2.5422【解析】設(shè)井深為x米。2×(x+5)=3×(x-4)2x+10=3x-1212+10=3x-2xx=22繩子:2×(22+5)=54(米)3.(1)5輛;(2)240人【解析】(1)設(shè)原計(jì)劃租用45座客車x輛。45x+15=60×(x-1)45x+15=60x-60x=5(2)總?cè)藬?shù):45×5+15=240(人)【經(jīng)典例題3】1.49顆【解析】設(shè)小明給小紅工顆彈珠后,小紅的彈珠正好是小明的3倍。(83-x)×3=53+x249-3x=53+x196=4xx=492.上層有書294本,下層有書92本?！窘馕觥吭O(shè)原來下層有書x本,則上層有書(3x+18)本。3x+18-101=x+1013x-83=x+1012x=184x=92原來上層有書:92×3+18=294(本)3.24人【解析】設(shè)這個(gè)車間原有女工人有x人,則男工人有2x人。(2x-12)×2=x4x-24=x3x=24x=8男工人:8×2=16(人)這個(gè)車間原有工人:16+8=24(人)【經(jīng)典例題4】1.60元【解析】設(shè)按每斤蘋果5元錢,可以買x斤。5x=4×(x+13)5x=4x+12x=12媽媽花了:5×12=60(元)2.45個(gè)【解析】設(shè)原來師徒四人每個(gè)可分到x個(gè)饅頭。4x+1=5x(x-2)4x+1=5x-10x=11一共有饅頭:4×11+1=45(個(gè))3.C【解析】設(shè)原來每盒裝x個(gè)橘子。52x+8=60×(x-2)52x+8=60x-120120+8=60x-52x128=8xx=16橘子總數(shù):52×16+8=840(個(gè))【經(jīng)典例題5】1.4【解析】設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x人。6×1+7×3+8x+9×2=7.7x(1+3+x+2)8x+45=7.7x+46.20.3x=1.2x=42.4次【解析】設(shè)哥哥共考了x次平時(shí)測驗(yàn)。84×(x-1)+96=87x84x+12=87x12=3xx=43.570元【解析】設(shè)10月份小蘭家用煤氣x立方米。2.5×60+3×(x-60)=2.85x150+3x-180=2.85x3x-30=2.85x0.15x=30x=20010月份小蘭家應(yīng)繳的煤氣費(fèi):2.5×60+3×(200-60)=570(元)【經(jīng)典例題6】1.甲類門票售出150張,乙類門票售出150張,丙類門票售出200張?！窘馕觥吭O(shè)甲類、乙類門票各售出x張,則丙類門票售出(500-2x)張。70x+50x+30×(500-2x)=24000120x+15000-60x=2400060x+15000=2400060x=9000x=150丙類門票:500-150×2=200(張)2.A種食品有15千克,B種食品有5千克C種食品有8千克?！?/p>