(936)全等三角形的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)30題(有答案)okLtD全等三角形的性質(zhì)專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些結(jié)論？（請寫出三個以上的結(jié)論）2．如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．3．如圖，AB=DC，AC=DB，你能說明圖中∠1=∠2的理由嗎？11．如圖，已知△AEC≌△BFD，則AD_________BC．（填“＞”、“=”或“＜”）．12．如圖，△ABC≌△DEC，∠A：∠ABC：∠BCA=3：5：10，（1）求∠D的度數(shù)；（2）求∠EBC的度數(shù)．13．如圖，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，寫出其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角．14．如圖，已知△ABD≌△ACE．求證：BE=CD．15．如圖，△ABC≌△DEF，BF=3，EF=2．求FC的長．16．如圖，△ABC≌△BDE，M、M′分別為AB、DB中點(diǎn)，直線MM′交CE于K．試探索CK與EK的數(shù)量關(guān)系．17．如圖，在△ABC中，BE，CF分別是AC，AB邊上的高線，BE，CF相交于O，連接AO交BC于D，且△BCF≌△CBE，∠ABC=70°，求∠1和∠2的度數(shù)．18．如圖，已知△ABC≌△ADE，BC的邊長線交AD于F，交AE于G，∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求∠DFB和∠AGB的度數(shù)．19．如圖，△ABC≌△DEC，∠1與∠2相等嗎？請說明理由．20．如圖，△ABC≌△EBD．求證：∠1=∠2．21．如圖，△ABC≌△ADE，∠CAD=10度，∠B=∠D=25度，∠EAB=120度，試求∠ACB的度數(shù)．22．如圖，△ABC≌△DEF，△ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求△DEF中，邊DF的長度．23．如圖：△ABF≌△DCE，寫出相等的線段．24．如圖，△ABC≌△ADE中，BA⊥AE，∠BAC=30°，AD=5，求BD的長．25．如右圖所示，已知△ABD≌△ACE，試說明BE=CD．26．如圖，△ABC≌△EFD，你能從圖中找到幾組平行線？請寫出，并選擇一組說明理由．27．如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC=EFAB∥DE，請你添加一個條件_________，使△ABC≌△DEF．并寫出證明過程．28．如圖，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求線段AB的長．29．如圖，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)和EC的長．30．如圖，△ABC≌△ADE，B點(diǎn)的對應(yīng)頂點(diǎn)是D點(diǎn)，若∠BAD=100°，∠CAE=40°，求∠BAC的度數(shù)．

參考答案1．∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE．2．∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°3．證明：在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠1=∠2．4．∵AB=DE，AF=CD，∠A=∠D，則可得△ABF≌△DEC，∴BF=EC，又EF=BC，∴可得四邊形BCEF是平行四邊形，∴BF∥EC5．∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∴DE=2cm，EF=3cm，DF=4cm．6．①∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=40°，∠E=∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=110°；②∵∠BAE=80°，∠BAC=∠DAE=110°∴∠BAD=∠DAE﹣∠BAE=30°，∴∠DAC=∠BAC+∠BAD=110°+30°=140°7.∵△AOC≌△BOD，∴∠A=∠B（全等三角形對應(yīng)角相等）．∴AC∥BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）8．△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣25°﹣65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm．∴∠DFE=90°，EC=3cm．9．（1）∵△ABD≌△EBD，∴∠ABD=∠EBD，∴BD是∠ABE的平分線；（2）∵△DBE≌△DCE，∴∠DEB=∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠DEB=∠DEC=90°，∴DE⊥BC，∵△DBE≌△DCE，∴BE=EC．10．解：∵△ABC≌△DBC，∠A=110°∴∠D=∠A=110°．11．∵△AEC≌△BFD∴AC=BD（全等三角形對應(yīng)邊相等）∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC．12．（1）∵∠A+∠ABC+∠BCA=180°，∠A：∠ABC：∠BCA=3：5：10，∴∠A=180°×=30°，∠ABC=180°×=50°，∠BCA=180°×=100°，又∵△ABC≌△DEC，∴∠D=∠A=30°；（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠E=∠ABC=50°，∵∠BCA=100°，∴∠EBC=∠BCA﹣∠E，=100°﹣50°=50°13．∵△ABN≌△ACM，∠B和∠C是對應(yīng)角，AB與AC是對應(yīng)邊，∴對應(yīng)邊：AN與AM，BN與CM；對應(yīng)角：∠BAN=∠CAM，∠ANB=∠AMC14．∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，AD=AE，∴AC﹣AD=AB﹣AE，即CD=BE15．∵△ABC≌△DEF∴BC=EF=2又∵FC=BF﹣BC∴FC=3﹣2=116．CK與EK的數(shù)量關(guān)系為相等，理由如下：延長MK到N，使得NK=MM'，連接EM′、CM、EN，如圖，可得NK+KM'=MM'+M'K，即NM'=MK，∵△ABC≌△BDE，M、M′分別為AB、DB中點(diǎn)，∴EM'=CM，BM'=BM，∠EM'D=∠CMB，由BM'=BM得：∠BM'M=∠BMM'=∠KM'D，∴∠NM'E=∠CMK，在△EM'N和△CMK中，NM'=MK，∠NM'E=∠CMK，EM'=CM，∴△EM'N≌△CMK，（SAS）∴CK=EN，∠N=∠CKM=∠NKE，∴EK=EN，∴CK=EK．17．∵△BCF≌△CBE，∴∠FBC=∠ECB=70°，∴∠BAC=180°﹣∠FBC﹣∠ECB=40°，AB=AC，∵BE，CF分別是AC，AB邊上的高線，BE，CF相交于O，∵AD⊥BC，∴∠1=∠2=∠BAC=20°18．∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠AED，∠ABC=∠ADE，∠CAB=∠EAD．∵∠ADE=25°，∴∠ABC=∠ADE=25°．∵∠ACB=105°，∴∠CAB=180°﹣105°﹣25°=50°．∴∠DFB=∠DAB+∠ABC=50°+10°+25°=85°．∠AGB=∠ACB﹣∠GAC=105°﹣50°﹣10°=45°19．由題意：∵△ABC≌△DEC，∴BC=EC．∴∠1=∠220．∵△ABC≌△EBD．∴∠A=∠E．又∵∠AOD=∠BOE，∴∠A+∠AOD+∠1=∠E+∠BOE+∠2=180°，∴∠1=∠221．∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB=∠EAD．∵∠EAB=120°，∠CAD=10°，∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°，∴∠CAB=55°．∵∠B=∠D=25°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠B=180°﹣55°﹣25°=100°，即∠ACB的度數(shù)是100°22．已知，△ABC的周長是40cm，AB=10cm，BC=16cm，∴AC=△ABC的周長﹣AB﹣BC=40﹣10﹣16=14（cm），∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=14cm，所以邊DF的長度為14cm23．∵△ABF≌△DCE，∴AB=DC，BF=CE，AF=DE，∠DEC=∠AFE，∴OE=OF，∴AF﹣FO=DE﹣OE，∴AO=DO，∵BF=CE，∴BF﹣FE=CE﹣EF，∴EB=FC．24．由題意得：∠BAC=∠DAE=30°，AB=AD，∠BAE=90°，∴∠CAD=30°，∴∠ABD=60°，∴△ABD是等邊三角形．故可得：BD=AD=525．∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，AC=AB，∴AE﹣AB=AD﹣AC，即BE=CD26．AB∥EF，AC∥ED．∵△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∠ACB=∠EDF，∴AB∥EF，AC∥ED27．∠ACB=∠F或AB=DE或∠A=∠D．以下證明添加條件為AB=DE時，△ABC≌△DEF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF28．∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB，∴AC﹣BC=DB﹣BC，即AB=CD，∵AD=11，BC=7，∴AB=（AD﹣BC）=（11﹣7）=2即AB=229．∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣50°=100°，∵