全國名校高中數學優(yōu)質專題講練匯編（附詳解）訓練目標訓練題型解題策略

理解離散型隨機變量的意義，會求離散型隨機變量的分布列．(1)求離散型隨機變量的分布列(2)用分布列性質求參數．(1)正確確定隨機變量的取值(2)清事件的概率模型，求出隨機變量對應的概率；(3)列出分布列.一、選擇題．已知隨機變量～B，)，使P(＝取得最大值的的為)A．2C．．若隨機變量η的分布列如下：

BD．ηP

－20.1

－0.2

0.2

0.3

0.1

0.1則當Pη<)＝時實數的值范圍是)A．C．x

Bx<2D．1<≤2．袋中有大小相同的球，分別標有五號碼，在有放回抽取的條件下依次取出兩個球，設兩個球號碼之和為隨機變量X則X所可能取的個數是)A．5C．10

BD．．優(yōu)質試合質檢隨機變量的布列規(guī)律為(X＝n＝(n＝1,2,3,4)其中a(n1)5是常數，則PX的值為)C.．設隨機變量的布列為C.

k7ξ＝＝ak(k＝，則P<<等于()1101910121094810211019101210948102全國名校高中數學優(yōu)質專題講練匯編（附詳解）．一批產品共50件次品率為，從中任取件抽到件品的概率是()CC2C50CC.C50

C2C50CC50．下列表達式中是離散型隨機變量的分布列的是()A．(＝i)＝，i＝0,1,2,3,4i＋B．P(X＝i)＝，i＝iC．(＝i)＝，i＝1,2,3,4,5D．P＝i)＝，i＝1,2,3,4,5．隨機變量X的分布列如下：XP

－1

c其中，bc成差列，則X＝1)等于()C.

二、填空題．袋中有紅球3只球，從袋中任取4球，取到1只球得分，取到黑球得，設得分為隨機變量，則(________.(用分數表示結果)．(優(yōu)質試長模擬一盒中有個乒乓球，其中個的3個的，從盒中任取個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X是一個隨機變量，其分布列為(X＝k，則P(X＝的值為．某大學志愿者協會有男同學名女同學從這10同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動(每位同學被選到的可能相同)則出的同學中女同學的人數X的布列_______若批產品共10其件正品件次品每次從這批產品中任一件然后放回，則直至取到正品時所需次數X的分布列為X＝k)＝________.9k55＋＋＋<<＝＋＋＝19210314449k55＋＋＋<<＝＋＋＝1921031444全國名校高中數學優(yōu)質專題講練匯編（附詳解）答精14．A[為ξ～B，)，那么P＝k)＝()()－求出各個概率值，則取得最大的時9候＝，因此選A.]．D[由題給出的分布，可知相應的頻率值，則Pη<＝，(＝－＋(＝＋Pη＝0)＋(＝＝0.8，則．[的有可能取值2,3,4,5,6,7,8,9,10共個．]．[

111×2

×a＝，得a，∴a故

5155<X＝P(X＝＋P(＝2)＝×＋＝.]6．[已知，隨機變量的布列為ξP

a

a

a

a由分布列的性質可得＋a＋3a＋＋5＝1，∴＝，∴

1215155A[50件品中，次品0×4%2()，設抽到的次品數，則抽到1件次品的概率C是(X＝1)＝C50．D[由離散型隨機變的分布列的性質可知，分布列的概率和，選．D[∵，b，c等差數列∴2b＝＋c.又＋b＋＝1，∴b＝，∴＝＝a＋c＝

解析分析題意可知，若得分不于，則四個球都是紅球或三個紅一個黑球，若四個球C都是紅球，＝＝，此時得分為分若四個球有三個紅球一個黑球＝＝，C35C771233k431233k43全國名校高中數學優(yōu)質專題講練匯編（附詳解）此時得分為6分故(＝10.解析∵從盒子中任取3個來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數X，即舊球的個數增加了2個，∴出的3個球必為個球，個球，C故(X＝5)＝＝.C1211.XP

解析隨機變量的有可能取值為，CC－PX＝k)＝(k＝，C10所以隨機變量X的布列是XP

712.()，＝1,2,3…解析由于每次取出的產品仍放，所以每件產品被取到