有理數(shù)及其運(yùn)算.有理數(shù)的乘方（二）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。過程與方法：能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)例感受有理數(shù)的乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，冪增大的很快。教學(xué)課時(shí)：二課時(shí)（本節(jié)課為第二課時(shí)）教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教師的活動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)教學(xué)資源的運(yùn)用設(shè)計(jì)意圖、依據(jù)一、回顧復(fù)習(xí)，引入新課活動(dòng)內(nèi)容:1．判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。)(1)32=3×2=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()2.計(jì)算：（1）①102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.（2）從以上特例的計(jì)算結(jié)果中，歸納乘方運(yùn)算的符號(hào)法則；（3）問題：0的任何次冪等于多少？1的任何次冪等于多少？以10為底數(shù)的冪有何特點(diǎn)？對(duì)例2的講解一方面要引導(dǎo)學(xué)生不斷地回顧冪的意義.熟練有理數(shù)的乘方運(yùn)算.另一方面要指出題目的特點(diǎn).鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地從運(yùn)算結(jié)果中觀察、發(fā)現(xiàn)正數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)，負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)，并總結(jié)以10不底數(shù)的冪的特點(diǎn)?；仡櫳瞎?jié)課冪的意義，計(jì)算有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并嘗試從運(yùn)算結(jié)果歸納乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，以及總結(jié)以10不底數(shù)的冪的特點(diǎn)。電子白板一方面是為了歸納得到有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).以及0的任何次冪等于0，1的任何次冪等于1，10的n次冪等于1的后面有n個(gè)0，另一方面，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，歸納能力.二、折紙活動(dòng)，感受乘方活動(dòng)內(nèi)容:問題情景：珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?（1）假設(shè)對(duì)折20次后,厚度為多少毫米?（2）若每層樓高度為3米,這張紙對(duì)折20次后約有多少層樓高?（3）假設(shè)對(duì)折30次，其厚度能超過珠穆朗瑪峰嗎？（4）通過活動(dòng),你從中得到了什么啟示?活動(dòng)內(nèi)容：2.手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食,制作時(shí),拉面師傅將一團(tuán)和好的面,揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折，每次對(duì)折稱為一扣。問連續(xù)拉扣6次后能拉出多少根細(xì)面條？老師要與學(xué)生共同參與折紙活動(dòng)，一起討論，并盡可能利用上節(jié)細(xì)胞分裂的結(jié)果去發(fā)現(xiàn)一張紙對(duì)折10次后的厚度是1張紙的厚度的1024倍，可得,對(duì)后10次的對(duì)折,應(yīng)讓學(xué)生先估算猜測(cè)后再計(jì)算驗(yàn)證。動(dòng)手參與折紙活動(dòng)，回答情景給出的問題，先估算猜測(cè)后再計(jì)算驗(yàn)證對(duì)折不同的次數(shù)之后紙的厚度。根據(jù)細(xì)胞分裂及上面的折紙活動(dòng)，解決連續(xù)拉扣6次后能拉出細(xì)面條的根數(shù)。電子白板培養(yǎng)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的意識(shí),提高動(dòng)手能力,猜想能力,估算能力.加深對(duì)乘方意義的理解,進(jìn)一步體會(huì)：當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快；積累經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一張紙對(duì)折20次后,其厚度比30層樓還高,為本冊(cè)第六章的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ).活動(dòng)內(nèi)容2讓學(xué)生繼續(xù)體會(huì)當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快,同時(shí)讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的生活運(yùn)用之多。三、隨堂演練，鞏固乘方活動(dòng)內(nèi)容:隨堂練習(xí)：（3/2）2；②-（-3/2）2；③-53；④-4/32.⒈填空（1）310的意義是個(gè)3相乘.（2）平方等于它本身的數(shù)是.立方等于它本身的數(shù)是.（3）一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的2003次冪是.（4）(－2)6中指數(shù)是，底數(shù)是.（5）平方等于1/64的數(shù)是，立方等于1/64的數(shù)是.例題講解要先分析，再計(jì)算，要把每一個(gè)題的讀法及含義分析透徹。講明運(yùn)算順序和運(yùn)算依據(jù)，再板書格式，另外要特別強(qiáng)調(diào).在乘方運(yùn)算中，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主完成隨堂練習(xí)的習(xí)題，鞏固底數(shù)，指數(shù)，冪的意義，并注意區(qū)分容易混淆的表示法。電子白板隨堂演練的目的一方面是進(jìn)一步熟悉乘方運(yùn)算，另一方面是為了區(qū)分一些易于混淆的表示法，例如-32、（-3）2、-（-3）2它們意義不同；（-2/3）3與-22/3有區(qū)別，隨堂練習(xí)的目的是鞏固課堂知識(shí)，是例題講解的繼續(xù).拓展應(yīng)用，發(fā)散思維活動(dòng)內(nèi)容：1.閱讀教科書第87頁讀一讀欄目“棋盤上的學(xué)問”中的第一自然段后，提出問題：棋盤里的米有多少呢？2.解決問題：棋盤上的米究竟有多少?第2格有_______粒米,第3格有_______粒米,第4格有_______粒米，…………第64格有_______粒米，共有_______粒米。要把棋盤上放米的方法講清楚，讓學(xué)生聽明白，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，這樣才能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與本節(jié)課活動(dòng)的積極性，促使學(xué)生課后主動(dòng)地去解決這些問題。對(duì)于這樣的棋盤上的米粒的問題，積極的探索這個(gè)棋盤上一共有多少個(gè)米粒。電子白板通過故事的趣味性，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生自己想辦法，如采用估測(cè)，或查閱資料等解決問題.同時(shí)引入新課：本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)解決這類問題的方法，并從中獲得啟示.五、課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:請(qǐng)同學(xué)們談一下本節(jié)課的收獲和感想.1.乘方的意義2.當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快3.乘方的運(yùn)算先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲，然后老師再作進(jìn)一步歸納總結(jié)。學(xué)生暢所欲言自己的切身感受和實(shí)際的收獲，在愉快的氛圍中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。電子白板提高學(xué)生的課堂參與意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的課堂小節(jié)能力，語言表達(dá)交流能力.為學(xué)生提供