2021-2022學年甘肅省平?jīng)鍪衅胀ǜ咝趩握懈叩葦?shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

2.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

3.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

4.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.

13.

14.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

21.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

22.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

36.

37.38.

39.

40.41.42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.106.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

107.

108.在1、2、3、4、5、6的六個數(shù)字中，一次取兩個數(shù)字，試求取出的兩個數(shù)字之和為6的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.B

6.B

7.B

8.D

9.1/4

10.C

11.B

12.A解析：

13.B

14.A

15.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

16.C

17.A

18.D

19.x=y

20.C

21.B

22.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

23.A

24.C

25.A

26.C

27.可去可去

28.B

29.D

30.A31.利用反常積分計算，再確定a值。

32.33.e

34.

35.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

36.37.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

38.

39.

40.

41.

42.

43.-3

44.45.x+arctanx．

46.

47.1/2

48.49.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

50.

51.（-22）

52.

53.

54.2sin1

55.

56.lnx

57.

58.

59.1/2

60.1/π

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.85.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是隱函數(shù)求偏導數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性