…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2019-2020學(xué)年初三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)圖形的相似一、單選題1.如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EF∥BC，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（

）A.

4

B.

6

C.

16

D.

182.已知△ABC∽△A′B′C′且=，則S△ABC：S△A'B'C′為（）A.

1：2

B.

2：1

C.

1：4

D.

4：13.如圖是小瑩設(shè)計(jì)用手電來測(cè)量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測(cè)得AB=1.4米，P=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是（）.A.

6米

B.

8米

C.

10米

D.

12米4.若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：4，則它們的最大邊的比是（

）A.

1:2；

B.

1:4；

C.

1:5；

D.

1:16;5.如圖，在△ABC中，若DE∥BC，，BC=12cm，則DE的長(zhǎng)為（

）A.

12cm

B.

6cm

C.

4cm

D.

3cm6.下列各組圖形中，兩個(gè)圖形形狀不一定相同的是（

）A.

兩個(gè)等邊三角形

B.

有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形

C.

兩個(gè)正方形

D.

兩個(gè)圓7.如圖，身高為1.6m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（

）

A.

4.8m

B.

6.4m

C.

8m

D.

10m8.如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且與的相似比為，如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.

(-x，?-y)

B.

(-2x，?-2y)

C.

(-2x，?2y)

D.

(2x，?-2y)9.如果線段a、b、c、d滿足ad=bc，則下列各式中不成立的是（

）A.

B.

C.

D.

10.頂角為20°的等腰三角形放大2倍后所得的三角形是（

）A.

其頂角為40°

B.

其底角為80°

C.

周長(zhǎng)不變

D.

面積為原來的2倍11.如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c＝（

）A.

B.

C.

D.

12.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（4，2），B（3，0），以原點(diǎn)為位似中心，A′B′與AB的相似比為，得到線段A′B′．正確的畫法是（）A.

B.

C.

D.

13.如圖，若果∠1=∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1）=，（2）=，（3）∠B=∠D，（4）∠C=∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

414.中午1點(diǎn)，身高為165cm的小雪的影長(zhǎng)為55cm，同學(xué)小冰此時(shí)在同一地點(diǎn)的影長(zhǎng)為60cm，那么小冰的身高為（

）A.

180cm

B.

175cm

C.

170cm

D.

160cm15.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，若=，則的值等于（

）A.

B.

3

C.

D.

16.如圖，AD∥BC，AD⊥AB，點(diǎn)A，B在y軸上，CD與x軸交于點(diǎn)E（2，0），且AD=DE，BC=2CE，則BD與x軸交點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.

D.

17.下列說法中正確的是（

）A.

兩個(gè)直角三角形相似

B.

兩個(gè)等腰三角形相似C.

兩個(gè)等邊三角形相似

D.

兩個(gè)銳角三角形相似二、填空題18.為了測(cè)量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，則樹（AB）的高度為________米．

19.如圖，DC∥AB，OA=2OC，則△OCD與△OAB的位似比是________

．

20.已知，則=________．21.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)P是AD邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=AP?PD，則圖中有________

對(duì)相似三角形．

22.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長(zhǎng)為200步（“步”是古代的長(zhǎng)度單位）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門位于的中點(diǎn)，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點(diǎn)在直線上）？請(qǐng)你計(jì)算的長(zhǎng)為________步．

三、解答題23.（1）計(jì)算：|﹣2|﹣+（﹣）﹣1；

（2）如圖，直線AD∥BE∥CF，=，DE=6，求EF的長(zhǎng)．

24.如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少？25.如圖，△ABC中，A、B兩點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是2，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)．

26.如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長(zhǎng)度和α的大?。?/p>

四、作圖題27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

①畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；

②以原點(diǎn)O為位似中心，在圖中畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2，并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．五、綜合題28.如圖，△ABC中，AD、BE是高．（1）求證：；（2）連接DE，那么△CDE與△CAB是位似圖形嗎？29.已知在△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)C的直線EF∥AB，D是BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D分別作GD⊥AD，HD⊥BC，交EF和AC于點(diǎn)G，H，連接AG．（1）當(dāng)∠ACB=30°時(shí)，如圖1所示．①求證：△GCD∽△AHD；②試判斷AD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)tan∠ACB=時(shí)，如圖2所示，請(qǐng)你直接寫出AD與DG之間的數(shù)量關(guān)系．

答案解析部分一、單選題1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】C14.【答案】A15.【答案】D16.【答案】A17.【答案】C二、填空題18.【答案】5.619.【答案】1：220.【答案】821.【答案】322.【答案】三、解答題23.【答案】解：（1）原式=2﹣3+（﹣2）=﹣3；

（2）∵AD∥BE∥CF，=，DE=6

∴==，

即=，

∴DF=9，

∴EF=DF﹣DE=9﹣6=3．24.【答案】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意得：AP=2tcm，CQ=3tcm，則AQ=AC﹣CQ=16﹣3t（cm），當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí)，，即，解得：t=；當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí)，，即，解得：t=4；故當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：s或4s．25.【答案】解：過點(diǎn)B、B'分別作BD⊥x軸于D，B'E⊥x軸于E，

∴∠BDC=∠B'EC=90°．

∵△ABC的位似圖形是△A'B'C，

∴點(diǎn)B、C、B'在一條直線上，

∴∠BCD=∠B'CE，

∴△BCD∽△B'CE．

∴，

又∵，

∴，

又∵點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），

∴CE=3，

∴．

∴，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-．26.【答案】解：由題意得：，

∴x=18，

∵∠C′=360°﹣（63°+129°+78°）=90°，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠C=∠C′=90°，

即α=90°．四、作圖題27.【答案】解：①如圖，△A1B1C1為所求；②如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)分別為（﹣2，4），B（2，8），C（6，6）．

五、綜合題28.【答案】（1）證明：∵AD、BE是高，∴∠ADC=∠BEC=90°，∵∠C=