第4課反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(3)

一、新課學(xué)習(xí)1．如圖，P(－2，4)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，過(guò)P作

PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則k＝________，矩形PAOB

的面積＝________.-882．如圖，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，已知矩形PAOB的面積為6，則k＝________.6課堂總結(jié)：雙曲線y＝中的k的幾何意義：從雙曲線上任意一點(diǎn)P(x，y)引x軸，y軸的垂線，兩垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積＝3.(例1)如圖，雙曲線y＝(k≠0)上有一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x

軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為6，則該雙曲線的解析式為(

)

A．y＝B．y＝

C．y＝D．y＝D4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝(x>0)

圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，則△AOB的面積為_(kāi)_______．15.(例2)如圖，直線y1＝ax＋b與雙曲線y2＝的圖象交于

A(2，2)，B(－1，－4)兩點(diǎn)，則：(1)當(dāng)________________時(shí)，y1＝y(tǒng)2；(2)當(dāng)________________時(shí)，y1>y2；(3)當(dāng)________________時(shí)，ax＋b<.

x＝－1或2－1＜x＜0或x＞2x＜－1或0＜x＜26.如圖，直線y1＝ax與雙曲線y2＝交于A(－1，2)，

B(1，－2)，則：(1)當(dāng)________________時(shí)，y1＝y(tǒng)2；(2)當(dāng)________________時(shí)，ax>；(3)當(dāng)________________時(shí)，ax－≤0.x＝－1或1x＜－1或0＜x＜1－1≤x＜0或x≥1二、過(guò)關(guān)檢測(cè)第1關(guān)7．如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P

分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別為A、B，則矩形PAOB的面積為_(kāi)_______．58．如圖，等腰直角三角形OAM中，S△OAM＝，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)M

的反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_______________．第2關(guān)9．如圖，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)正方形OAPB的頂點(diǎn)P，已知

OA＝，則k＝________.310．如圖，一次函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象和反比例函數(shù)y2＝

的圖象交于A(1，2)，B(－2，－1)兩點(diǎn)，若y1<y2，則x的取值范圍是________________．

x＜－2或0＜x＜1第3關(guān)11．如圖，等邊三角形OAB的邊OA在x軸上，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAB的面積為_(kāi)____________．612.在第一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖所示，則不等式≤mx的解集為_(kāi)_______．x≥113.如圖，雙曲線y＝(k>0)經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，

交AB的中點(diǎn)于點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為4，則雙曲線的解析式為_(kāi)_______________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ODEF和四邊形

ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C