北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大（）．A．70° B．80° C．90° D．100°2、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的1多15。，設(shè)這個(gè)角為a，下列關(guān)于a的方程中，正確的是（ ）4A.90-a=1（180-a）+15 B.90-a=1（180-a）-1544C.180-a=1（90-a）+15 D.180-a=1（90-a）-15443、如圖，直線a〃b,Rt^ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上.若/1=50°,則/2的度數(shù)為（ ）A.30° B.40° C.50° D.604、下列說(shuō)法中，正確的是（）A.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離B.互相垂直的兩條直線不一定相交C.直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7cm,則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cmD.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線TOC\o"1-5"\h\z5、已知ZA=40。，則/A的余角的補(bǔ)角是（ ）A.130。 B.120。 C.50。 D.60。6、以下3個(gè)說(shuō)法中：①連接兩點(diǎn)間的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；②經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；③同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角.正確的是（）A.① B.③ C.①② D.②③7、如圖，/1與/2是同位角的是（ ）①②③④A.① B.② C.③ D.④8、如圖，一條公路經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向，如果第一次的拐角為140°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°9、如所示各圖中，/1與/2是對(duì)頂角的是（

B.A.C.D.10、下列語(yǔ)句中敘述正確的有（B.A.C.D.10、下列語(yǔ)句中敘述正確的有（）①畫(huà)直線ab=3cm；②連接點(diǎn)人與點(diǎn)8的線段，叫做A、8兩點(diǎn)之間的距離；③等角的余角相等；④射線AB與射線BA是同一條射線.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知AB//CD,CE平分/ACD,ZA=50。，則^ACE=C DAEB2、若/A=38。15',/B=51。45',則/A與幺的關(guān)系是.（填“互余”或“互補(bǔ)”）3、如圖，AEIIBC,/BDA=45。，ZC=30。，則/CAD的度數(shù)為.

1、如圖，平面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C.（1）根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫(huà)圖．①畫(huà)射線AB,用圓規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=AB（保留作圖痕跡）;②連接CA、CD、CB；③過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CE，AD,垂足為點(diǎn)￡；④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)DF〃AC,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(2)①在線段CA、CE、CD中，線段最短，依據(jù)是.②用刻度尺或圓規(guī)檢驗(yàn)DF與AC的大小關(guān)系為.2、完成下列填空：已知：如圖，AB//CD,/b=120。，CA平分/BCD；求證：Z1=30。.證明：?.?AB//CD(已知)「?/B+ZBCD=()//B=120。(已知)丁?/BCD=()又???CA平分/BCD(已知)；./2=()AB//CD(已知)??Z1==30°()B AC D3、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．(1)過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)PM〃AC、PN〃AB,PM與AB相交于點(diǎn)乂,PN與AC相交于點(diǎn)凡(2)求四邊形PMAN的面積.4、如圖，已知43.(D，BE平分/ABC,/CDE=150°,求/C的度數(shù).5、已知：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O分別畫(huà)射線OC,OE,使得。?！繭E.(1)如圖，OD平分/AOC.若/BOC=40。，求/DOE的度數(shù).請(qǐng)補(bǔ)全下面的解題過(guò)程(括號(hào)中填寫(xiě)推理的依據(jù)).解：???點(diǎn)。是直線AB上一點(diǎn)，，/AOC+ZBOC=180。.???/BOC=40。，丁?/AOC=140。.,.??？谄椒?AOC.. 1 , 、丁?/COD=-ZAOC( ).2 丁?/COD=°.???OC±OE,丁?/COE=90。().???/DOE=/ +/D(2)在平面內(nèi)有一點(diǎn)口，滿足/AOC=2/AOD.探究：當(dāng)/BOC=。(0。＜。＜180。)時(shí)，是否存在a的值，使得ZCOD=ZBOE.若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°,互余的兩角和為90°,設(shè)這個(gè)角為x,即可求出答案.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x,則這個(gè)角的補(bǔ)角為180°-x,這個(gè)角的補(bǔ)角為90°-x,根據(jù)題意得：180°-X-(90°-x)=90°,故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念與性質(zhì)．互為余角的兩角的和為90°,互為補(bǔ)角的兩角之和為180°．2、A【分析】設(shè)這個(gè)角為a，則它的余角為(90。-幻，補(bǔ)角為(180。-&)，再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為a，則它的余角為(90~)，補(bǔ)角為(180j)，1依題意得：90—a=1(180-a)+15，4故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角、補(bǔ)角的定義以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地從題中找出各個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程，從而計(jì)算出結(jié)果.互為余角的兩角的和為90。，互為補(bǔ)角的兩角的和為180°.3、B【分析】由平角的定義可求得/BCD的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)即可求得/2的度數(shù).【詳解】解：如圖所示：??/1=50°,/ACB=90°,??/BCD=180°-/1-/BCD=40°,??a〃b,.,./2=/BCD=40°.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．4、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線距離的定義分析，可判斷選項(xiàng)A和C；根據(jù)相交線的定義分析，可判斷選項(xiàng)B,根據(jù)垂線的定義分析，可判斷選項(xiàng)D,從而完成求解.【詳解】從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，即選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；直線AB外一點(diǎn)P與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中最短線段的長(zhǎng)是7W，則點(diǎn)P到直線AB的距離是7cm，即選項(xiàng)C正確；在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，即選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和直線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線距離、相交線、垂線的性質(zhì)，從而完成求解．5、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角定義解答．【詳解】解：ZA的余角的補(bǔ)角是180°-（90。—40。）=130°,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查余角和補(bǔ)角的定義：和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角是互為補(bǔ)角．6、D【分析】由題意根據(jù)線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念，兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】解：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離，故①不符合題意；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，故②符合題意；同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定大于它的余角，故③符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查線段的性質(zhì)，余、補(bǔ)角的概念和兩點(diǎn)間的距離以及直線的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和判斷能力．7、B【分析】同位角就是兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的/1與/2是同位角；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，用平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：???拐彎前、后的兩條路平行，，/B=ZC=140。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，利用平行線的性質(zhì)求解．9、B【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【詳解】解：A./1與/2沒(méi)有公共頂點(diǎn)，不是對(duì)頂角；B./1與/2有公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，是對(duì)頂角；C./1與/2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角；D./1與/2雖然有公共頂點(diǎn)，但兩個(gè)角的兩邊不互為反向延長(zhǎng)線，不是對(duì)頂角.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義判斷②，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷③，根據(jù)射線的表示方法判斷④．【詳解】解：因?yàn)橹本€是向兩端無(wú)限延伸的，所以①不正確;因?yàn)檫B接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，所以②不正確；③正確；因?yàn)樯渚€AB和射線BA的端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，所以④不正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義（連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、65【分析】由平行線的性質(zhì)先求解^ACDi180。-乙4=130。,再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：AB〃CD,ZA=50。,???/ACD=180。-/A=130。，■-CE平分ZACD,ACEE=1/ACD=65。，2故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解本題的關(guān)鍵.2、互余【分析】計(jì)算兩個(gè)角的和，90°互余，180°互補(bǔ).【詳解】丁/A+nb=38。15'+51。45'=90°,???/A與bb的關(guān)系是互余，故答案為：互余.【點(diǎn)睛】本題考查了互余即兩個(gè)角的和為90°,熟練掌握互余的定義是解題的關(guān)鍵.3、15°【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得/BDA=ZDAE=45°,/c=/CAE=30°，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出/CAD的度數(shù).【詳解】解：:AE〃BC,/BDA=45°,/C=30°/./BDA=/DAE=45°,/C=/CAE=30°「?/CAD=/DAE-ZCAE=15°故答案為：15°【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的相關(guān)知識(shí)，熟練運(yùn)用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵.4、120【分析】由題意根據(jù)對(duì)頂角相等得出/BOC=/AOD進(jìn)而結(jié)合/AOD+/BOC=240°即可求出/BOC的度數(shù).【詳解】W：VZAODW：VZAOD+ZBOC=240°ZBOC=ZAOD,.\ZBOC=120°.故答案為：120.【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.5、34。44，【分析】直接利用垂線的定義得出/1+/2=90°,再求/1的余角/2,結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案.【詳解】解：???OA，OB,??/AOB=90°,AZ1+Z2=90°,??/1=55°16,,.??/2=90°-55°16,=34°44,.故答案為：34°44,.【點(diǎn)睛】本題考查垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個(gè)角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）①CE；垂線段最短；②相等【分析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)垂線段最短以及圓規(guī)進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）①根據(jù)垂線段最短可知，在線段CA、CE、CD中，線段CE最短；②用圓規(guī)檢驗(yàn)DF二AC【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)平行線，畫(huà)垂線，畫(huà)線段，垂線段最短等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、180°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；60°；等式的性質(zhì)；30°；角平分線的定義；2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出/BCD度數(shù)，由CA為角平分線，利用角平分線定義求出/2的度數(shù)，再利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可確定出/1的度數(shù).【詳解】證明：???AB〃CD,（已知）.??/B+/BCD=180。，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）??/8=120°（已知），??/BCD=60。.又CA平分/BCD（已知），.??/2=30。，（角平分線定義）.

??AB〃CD(已知)，.??/1=/2=30°.(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等).;兩故答案為：180°;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；60°;等式的性質(zhì)；30°;角平分線定義；/2直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．;兩【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、(1)見(jiàn)解析;(2)18．【分析】(1)直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的判定方法得出答案;(2)利用四邊形PMAN所在矩形減去周圍三角形面積得出答案.【詳解】解：(1)如圖所示：點(diǎn)M,點(diǎn)N即為所求；1111(2)四邊形PMAN的面積為：5X7-—X3X3-—X2X4-—X2X4-—X3X3=18.2222【點(diǎn)睛】掌握本題考查網(wǎng)格與作圖—作直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，網(wǎng)格圖形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．掌握4、/C的度數(shù)為120°【分析】首先由/CDE=150°和平角的概念得到/CDB=30°；然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到/AB氏/CDB=30°,進(jìn)而根據(jù)角平分線的定義求出/ABC=60°,最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出/C的度數(shù).【詳解】W：VZCDE=150°,AZCDB=180°-ZCDE=30°,XVAB-CD,AZABD=ZCDB=30°,??BE平分/ABC,AZABC=2ZABD=60°,VAB-CD,.??/C=180°-ZABC=120°.【點(diǎn)睛】本題考查平行線基本性質(zhì)與鄰補(bǔ)角關(guān)系，基礎(chǔ)知識(shí)牢固是本題解題關(guān)鍵.5、(1)角平分線的定義；70；垂直的定義；DOC；EOC；110；(2)存在，a二120P或144°【分析】(1)根據(jù)角平分線