2021-2022學年湖南省永州市寧遠縣文德學校七年級第一學期第三次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．若x的相反數(shù)是3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．±32．下列四個數(shù)中是負數(shù)的是（）A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2）3 D．﹣|﹣2|3．隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人民群眾對精神文化的追求，長沙旅游業(yè)越來越發(fā)達，2019年春節(jié)長沙秋收起義紀念園接待游客約34600人次，數(shù)據(jù)34600用科學記數(shù)法表示為（）A．3.46×105 B．3.46×104 C．34.6×104 D．0.346×1054．﹣5x2ym和是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下列等式變形正確的是（）A．若1﹣2x＝6，則2x＝6﹣1 B．若x＝6，則x＝3 C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x﹣y＝0 D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)6．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，則m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)7．幻方的歷史很悠久，最早記錄可追溯到公元前2200年的“洛書”．如圖是中國古代“洛書”的一部分，把“洛書”用今天的數(shù)學符號翻譯出來（這里是指數(shù)出圈數(shù)和點數(shù)，用數(shù)字表示出來）就是一個三階幻方（注：每行、每列或?qū)蔷€上的三個數(shù)字之和都相等）．則右上角的“？”代表的數(shù)是（）A．7 B．6 C．2 D．08．若A＝x2﹣5x+4，B＝x2﹣5x﹣8，則A與B的大小關系是（）A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．無法確定9．一件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利70元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8x﹣70＝（1+50%）x C．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x10．我國“DF﹣41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝12000二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．﹣的相反數(shù)是．12．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為．13．關于x的方程x﹣（a﹣1）x+3＝0的解為x＝2，則a的值為．14．若關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個解是x＝1，則2022﹣a﹣b的值是．15．“保留兩位小數(shù)”、“精確到小數(shù)點后第二位”、“精確到百分位”、“精確到0.01”，這些說法的含義是（填“相同”或“不相同”）．按照精確廢而確定的近似數(shù)的末位數(shù)如果是零，則這個零，隨便省去（填“能”或“不能”）．16．小明同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)（如圖），正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28，那么這4個數(shù)是．三、解答題（本大題共72分）17．計算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4．18．解方程：．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們按照從大到小的順序排列．﹣4、|﹣2|、﹣（+2）、、3.5、．20．對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣2）?5的值；（2）若（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，求a?b．21．某機械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，應安排加工大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？22．先化簡，再求值：3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y滿足（x﹣2）2+|y+5|＝0．23．在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”，如圖1的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15．（1）在圖2的“等和格”方格圖中，可得a＝（用含b的代數(shù)式表示）：（2）在圖3的“等和格”方格圖中，可得a＝，b＝；（3）在圖4的“等和格”方格圖中，可得b＝．24．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點C表示數(shù)c，且多項式x3﹣3xy29﹣20的常數(shù)項是a，次數(shù)是c．我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母表示，比如，點A與點C之間的距離記作AC．（1）求a，c的值；（2）若數(shù)軸上有一點D滿足CD＝2AD，求D點表示的數(shù)為多少？（3）動點B從數(shù)1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數(shù)軸上運動，點A，C的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．若點A向左運動，點C向右運動，AB＝BC，求t的值．25．對于有理數(shù)，規(guī)定新運算a*b＝例如3*2，因為3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．（1）計算：（﹣2）*5；（2）若（x+3）*2＝3，求x；（3）記M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判斷M和N的大小關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每題3分，共30分）1．若x的相反數(shù)是3，則x的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．±3【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出x的值，再利用倒數(shù)的定義得出答案．解：∵x的相反數(shù)是3，∴x＝﹣3，則x的倒數(shù)是﹣．故選：B．2．下列四個數(shù)中是負數(shù)的是（）A．﹣（﹣2） B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2）3 D．﹣|﹣2|【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算方法，相反數(shù)、絕對值的含義和求法，求出每個選項的值各是多少；然后根據(jù)負數(shù)小于0，判斷出四個數(shù)中是負數(shù)的是哪個即可．解：∵﹣（﹣2）＝2＞0，∴﹣（﹣2）是正數(shù)，∴選項A不符合題意；∵（﹣2）2＝4＞0，∴（﹣2）2是正數(shù)，∴選項B不符合題意；∵﹣（﹣2）3＝8＞0，∴﹣（﹣2）3是正數(shù)，∴選項C不符合題意；∵﹣|﹣2|＝﹣2＜0，∴﹣|﹣2|是負數(shù)，∴選項D符合題意．故選：D．3．隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人民群眾對精神文化的追求，長沙旅游業(yè)越來越發(fā)達，2019年春節(jié)長沙秋收起義紀念園接待游客約34600人次，數(shù)據(jù)34600用科學記數(shù)法表示為（）A．3.46×105 B．3.46×104 C．34.6×104 D．0.346×105【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解：34600＝3.46×104，故選：B．4．﹣5x2ym和是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，先求出m，n的值，然后再進行計算即可解答．解：∵﹣5x2ym和是同類項，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝1+2＝3，故選：C．5．下列等式變形正確的是（）A．若1﹣2x＝6，則2x＝6﹣1 B．若x＝6，則x＝3 C．若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，則x﹣y＝0 D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)【分析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)1，2得，﹣2x＝6﹣1，所以錯誤；B、∵x＝6，∴x＝12，故錯誤；C、若x﹣3＝y(tǒng)﹣3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加3再減y，結果仍相等，所以正確；則x﹣y＝0；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；故選：C．6．若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，則m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．任何數(shù)【分析】若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．據(jù)此列出關于m的等式，繼而求出m的值．解：根據(jù)一元一次方程的特點可得，解得m＝1．故選：A．7．幻方的歷史很悠久，最早記錄可追溯到公元前2200年的“洛書”．如圖是中國古代“洛書”的一部分，把“洛書”用今天的數(shù)學符號翻譯出來（這里是指數(shù)出圈數(shù)和點數(shù)，用數(shù)字表示出來）就是一個三階幻方（注：每行、每列或?qū)蔷€上的三個數(shù)字之和都相等）．則右上角的“？”代表的數(shù)是（）A．7 B．6 C．2 D．0【分析】由圖知，一個圈表示兩個點，故一個點為1，一個圈為2，設“？”表示的數(shù)為x，則根據(jù)題意列方程求解即可．解：由圖知，一個圈表示兩個點，故一個點為1，一個圈為2，設“？”表示的數(shù)為x，根據(jù)題意得，4+6+8＝4+14+x，解得x＝0，故選：D．8．若A＝x2﹣5x+4，B＝x2﹣5x﹣8，則A與B的大小關系是（）A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．無法確定【分析】求出A﹣B的差，根據(jù)差與0的關系作出判斷即可．解：∵A﹣B＝x2﹣5x+4﹣（x2﹣5x﹣8）＝x2﹣5x+4﹣x2+5x+8＝12＞0，∴A＞B．故選：A．9．一件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利70元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+70＝（1+50%）x B．0.8x﹣70＝（1+50%）x C．x+70＝0.8×（1+50%）x D．x﹣70＝0.8×（1+50%）x【分析】根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%＝成本+70，把相關數(shù)值代入即可．解：標價為：（1+50%）x八折出售的價格為：0.8×（1+50%）x；可列方程為：x+70＝0.8×（1+50%）x．故選：C．10．我國“DF﹣41型”導彈俗稱“東風快遞”，速度可達到26馬赫（1馬赫＝340米/秒），則“DF﹣41型”導彈飛行多少分鐘能打擊到12000公里處的目標？設飛行x分鐘能打擊到目標，可以得到方程（）A．26×340×60x＝12000 B．26×340x＝12000 C．＝12000 D．＝12000【分析】根據(jù)速度×時間＝路程列方程，時間單位換算成分，路程單位換算成公里即可得出答案．解：根據(jù)題意得：＝12000，故選：D．二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．﹣的相反數(shù)是2．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．解：﹣的相反數(shù)是：＝2．故答案為：2．12．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為﹣3．【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答．解：如圖所示：將點A沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到B點，則B點所表示的數(shù)為﹣3．故答案為：﹣3．13．關于x的方程x﹣（a﹣1）x+3＝0的解為x＝2，則a的值為．【分析】把x＝2代入方程x﹣（a﹣1）x+3＝0得出2﹣2（a﹣1）+3＝0，再求出方程的解即可．解：把x＝2代入方程x﹣（a﹣1）x+3＝0得：2﹣2（a﹣1）+3＝0，解得：a＝，故答案為：．14．若關于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一個解是x＝1，則2022﹣a﹣b的值是2023．【分析】先把x＝1代入方程ax2+bx+1＝0得到a+b＝﹣1，再把2022﹣a﹣b變形為2022﹣（a+b），然后利用整體代入的方法計算．解：把x＝1代入方程ax2+bx+1＝0得a+b+1＝0，∴a+b＝﹣1，∴2022﹣a﹣b＝2022﹣（a+b）＝2022﹣（﹣1）＝2023．故答案為：2023．15．“保留兩位小數(shù)”、“精確到小數(shù)點后第二位”、“精確到百分位”、“精確到0.01”，這些說法的含義是相同（填“相同”或“不相同”）．按照精確廢而確定的近似數(shù)的末位數(shù)如果是零，則這個零，不能隨便省去（填“能”或“不能”）．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進行判斷．解：“保留兩位小數(shù)”、“精確到小數(shù)點后第二位”、“精確到百分位”、“精確到0.01”，這些說法的含義是相同的；按照精確度而確定的近似數(shù)的末位數(shù)如果是零，則這個零，不能隨便省去．故答案為：相同，不能．16．小明同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)（如圖），正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28，那么這4個數(shù)是3，4，10，11．【分析】設左上角的數(shù)字為x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；解：設左上角的數(shù)字為x，其他的數(shù)為x+1，x+7，x+8，根據(jù)題意得：x+x+1+x+7+x+8＝28，整理得：4x＝12，解得：x＝3，則這4個數(shù)分別為3，4，10，11；故答案為：3，4，10，11．三、解答題（本大題共72分）17．計算（﹣2）2+（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則和順序計算．注意同級運算中的先后順序．解：原式＝4+2×+×（16）＝4+3+1＝8．18．解方程：．【分析】方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解：去分母得：3（2x+1）﹣（4x﹣1）＝6，去括號得：6x+3﹣4x+1＝6，移項得：6x﹣4x＝6﹣3﹣1，合并得：2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝1．19．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＞”把它們按照從大到小的順序排列．﹣4、|﹣2|、﹣（+2）、、3.5、．【分析】先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來，最后利用數(shù)軸比較大小即可．解：|﹣2|＝2、﹣（+2）＝﹣2，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：故．20．對于有理數(shù)a，b，定義一種新運算“?”，規(guī)定a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算（﹣2）?5的值；（2）若（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，求a?b．【分析】（1）根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可；（2）根據(jù)幾個非負數(shù)的和為0，每一個都是0，求出a和b的值，再根據(jù)新定義代入計算即可．解：（1）∵a?b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣2）?5＝|﹣2+5|﹣|﹣2﹣5|＝3﹣7＝﹣4；（2）∵（a﹣3）2+2|b﹣1|＝0，∴（a﹣3）2＝0，2|b﹣1|＝0，∴a＝3，b＝1，∴a?b＝|3+1|﹣|3﹣1|＝4﹣2＝2．21．某機械廠加工車間有90名工人，平均每人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，應安排加工大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一天最多可以生產(chǎn)多少套這樣成套的產(chǎn)品？【分析】設加工大齒輪的為x人，則加工小齒輪的為（90﹣x）人，再由2個大齒輪與3個小齒輪配成一套列出方程，進一步求得x的值，計算得出答案即可．解：設加工大齒輪的為x人，則加工小齒輪的為（90﹣x）人，由題意得：20x×3＝15（90﹣x）×2，解得：x＝30，90﹣30＝60（人）．∵20×30÷2＝300，∴一天最多可以生產(chǎn)300套這樣成套的產(chǎn)品，答：需要分別安排30名工人加工大齒輪，60名工人加工小齒輪，一天最多可以生產(chǎn)300套這樣成套的產(chǎn)品．22．先化簡，再求值：3x3y2﹣[x3y2+3（2x2y﹣3xy2）]﹣2（x3y2﹣3x2y+4xy2），其中x，y滿足（x﹣2）2+|y+5|＝0．【分析】先根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后求出x與y的值，最后代入原式即可求出答案．解：原式＝3x3y2﹣（x3y2+6x2y﹣9xy2）﹣2x3y2+6x2y﹣8xy2＝3x3y2﹣x3y2﹣6x2y+9xy2﹣2x3y2+6x2y﹣8xy2＝xy2，∵（x﹣2）2+|y+5|＝0，∴x﹣2＝0，y+5＝0，∴x＝2，y＝﹣5，∴原式＝2×25＝50．23．在3×3的方格中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都相等，我們把這樣的方格圖叫做“等和格”，如圖1的“等和格”中，每行、每列及對角線上的3個代數(shù)式的和都等于15．（1）在圖2的“等和格”方格圖中，可得a＝﹣b（用含b的代數(shù)式表示）：（2）在圖3的“等和格”方格圖中，可得a＝﹣2，b＝2；（3）在圖4的“等和格”方格圖中，可得b＝﹣9．【分析】（1）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出﹣2a+a＝3b+2a，變形后即可用含b的代數(shù)式表示出a；（2）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可求出a，b的值；（3）根據(jù)“等和格”的定義，即可得出關于a，b的二元二次方程組，方程①變形后可得出方程③，方程②變形后可得出方程④，再將③代入④中即可求出b的值．解：（1）依題意得：﹣2a+a＝3b+2a，∴a＝﹣b．故答案為：﹣b．（2）依題意得：，解得：．故答案為：﹣2；2．（3）依題意得：，由①可得：a2+a＝3③，由②可得：b＝﹣2a2﹣2a﹣3④，將③代入④中得：b＝﹣2（a2+a）﹣3＝﹣2×3﹣3＝﹣9．故答案為：﹣9．24．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點C表示數(shù)c，且多項式x3﹣3xy29﹣20的常數(shù)項是a，次數(shù)是c．我們把數(shù)軸上兩點之間的距離用表示兩點的大寫字母表示，比如，點A與點C之間的距離記作AC．（1）求a，c的值；（2）若數(shù)軸上有一點D滿足CD＝2AD，求D點表示的數(shù)為多少？（3）動點B從數(shù)1對應的點開始向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時點A，C在數(shù)軸上運動，點A，C的速度分別為每秒2個單位長度，每秒3個單位長度，運動時間為t秒．若點A向左運動，點C向右運動，AB＝BC，求t的值．【分析】（1）根據(jù)多項式與單項式的概念即可求出答案．（2）分三種情況：當點D在點A的左側；當點D在點A，C之間時；當點D在點C的右側時；進行討論可求D點表示的數(shù)