三角形動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖，等腰△中，AC＝BC5AB＝8，D為底邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合AC⊥足分別為E＋＝．CE

FA

B2、在邊長㎝的正方形ABCD中，點(diǎn)為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P對角線上一動(dòng)點(diǎn)，連接、PQPBQ周長的最小值為（結(jié)果不取近似值）.3、如圖，邊長為1的等邊△按圖示方式，沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2011次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，?P2007位置．試寫出P1P2011的坐標(biāo)．4、如圖，等腰RtABC中，∠°，，F(xiàn)是AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持AD=CE．連接DE、、EF．（1）求證：△ADF△（2）試證明△DFE等腰直角三角形5、如圖，等邊ABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別以每分鐘1單位的速度油A向B和由向A爬行，其中一只蝸牛到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過分鐘后，它們分別爬行到D,E處請（1在爬行過程中CD和BE終相等嗎？1

（2若蝸牛沿著ABCA的延長線爬行EB與CD交于點(diǎn)其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程CQE的大小條件不變，求證60（3）如果將原題中“由向A行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接交AC于其他條件不變，則爬行過程中，DF始等于是否正確6、如，和為等邊三角形MN分別，的中點(diǎn)，易證：CD=BE，是等邊三角形．（1）當(dāng)把繞A旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，CD=BE否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由；（2當(dāng)繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)=2AD時(shí)，ADE與ABC的面積之比；若不是，請說明理由．圖1

圖

圖37、如圖，eq\o\ac(△,知)eq\o\ac(△,)ABC，厘米BC厘米，D為的中點(diǎn)．（1）如果P在線段BC上以厘米/的速度由B點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，在線段CA上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)1后eq\o\ac(△,，)△CQP2

．．．．否全等，請說明理由；②若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠△△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針△ABC三邊運(yùn)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在△ABC哪條邊上相遇？

ADQB

P

C8、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形在第一象限內(nèi)，是邊OB的動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)AEF=90EF交矩形的外角平分線于點(diǎn)，（mn（1）若m=，如圖，求證：EF；（2若≠如圖試問邊上是否還存在點(diǎn)E使得EF=若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

y

AC

B

BxOEB

（2009本溪）△ABC中，ABAC，點(diǎn)D是直BC上一點(diǎn)（不、C重合AD為一邊在AD的右側(cè)△ADE，AE，DAE，連CE．（1）如1，當(dāng)D在線，如BAC90BCE度；（2）BAC

．①如圖2點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直移動(dòng)，間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．3

．．．4．．．4AAE

EB

D

圖1

C

B

D圖

CA

AB

C

B10如圖，l與

備用圖備用圖軸y軸分別交于M(8,0點(diǎn)N(0,6)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每1個(gè)單位長度速度→向運(yùn)動(dòng)，出發(fā)，以每2個(gè)單位長度的速度沿O→M的方向運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)時(shí)P點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒．（1）設(shè)四邊形MNPQ的面積為，關(guān)t函數(shù)關(guān)系式，并寫t取值范圍．（2）何值時(shí)l平行？

yNM

x

l、如圖，AC正方形ABCD一條對角線，點(diǎn)EDA延長線上的一點(diǎn)，連BE，E上取一F，，過BBKBE于，于K，連，交于H，交于．（1）求證；（2）求證BEBG

E

A

M

N

B

8

2

4

12已知：如圖，△是邊長3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿ABBC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)達(dá)點(diǎn)B，P、兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（答下列問題：（1）當(dāng)為何值時(shí)，△PBQ是直三角形（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（y與的關(guān)系式否存在某一時(shí)t邊的面積是△積的三分之二？如果存在，求出相應(yīng)t值；不存在，說明理由；C13寧夏知邊三角形ABC的邊長為4厘米為1米的線段△ABC邊AB上AB方向以1米/秒的速度向運(yùn)（運(yùn)動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)終止過M、分別作AB邊的垂線，△其它邊交、Q兩點(diǎn)，線MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒．（）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中t何值時(shí)，四邊形MNQP為矩形？并求出該矩形的面積；（2）線段MN運(yùn)動(dòng)的過程中四邊形的面積，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．C

CCQ

Q

PPP

QAM

AMN

B

A

NB14如圖，在Rt△中，∠C＝90°，＝＝16動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)出發(fā)沿邊向點(diǎn)每秒個(gè)單位長的速度動(dòng)．，別從點(diǎn)，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過程中eq\o\ac(△,，)關(guān)于直線對稱的圖形是△．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒5

（1）設(shè)四邊形PCQD面積為y，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）為何值時(shí)，四邊形PQBA是梯形？（3）是否存在時(shí)刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時(shí)t，使PD？若存在，請估計(jì)的值在括號(hào)中的哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)（≤t≤1；1t≤2；2＜≤3；3＜t≤4不存在，請簡要說明理由．

DQ15ABCCACcm,BC點(diǎn)在B上，且現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、分別從點(diǎn)A點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)1cm/s速度，沿AC向終點(diǎn)移動(dòng)；點(diǎn)以1.25cm/s的速度沿向終點(diǎn)移動(dòng)。過點(diǎn)∥交AD于點(diǎn)E連結(jié)EQ。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒。（1）用含的代數(shù)式表AE、DE長度；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)EDQ面積為y(求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變x的取值范圍；（3）為何值時(shí)為直角三角形。CD

)16圖在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，ADBCcm

,AB=12CD=6cm,點(diǎn)從始沿邊向以每秒的速度移動(dòng)QC開始沿CD邊向D