要點回首專練：動力學基本方法練一、選擇題1．(2015·海南三亞一中第二次月考)豎直騰飛的火箭在推力F的作用下產(chǎn)生10m/s2的加快度，若推力增大到2F，則火箭的加快度將達到(g取10m/s2，不計空氣阻力)()A．20m/s2B．25m/s2C．30m/s2D．40m/s2[分析]依據(jù)牛頓第二定律可知F－mg＝ma1，當推力為2F時，有2F－mg＝ma2，代入數(shù)據(jù)解得a2＝30m/s2，則C正確．[答案]C2．(2015·南京外國語學校高三月考)在水平川面上運動的小車車廂底部有一質(zhì)量為m1的木塊，木塊和車廂經(jīng)過一根輕質(zhì)彈簧相連結(jié)，彈簧的勁度系數(shù)為k.在車廂的頂部用一根細線懸掛一質(zhì)量為m2的小球．某段時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)細線與豎直方向的夾角為θ，在這段時間內(nèi)木塊與車廂保持相對靜止，以下圖．不計木塊與車廂底部的摩擦力，則在這段時間內(nèi)彈簧的( )mgmg11A．伸長量為ktanθB．壓縮量為ktanθm1gm1gC．伸長量為ktanθD．壓縮量為ktanθm1g[分析]對小球：F合＝m2gtanθ＝m2a，a＝gtanθ，對木塊：F彈＝kx＝m1a，x＝ktanθ，故A正確．[答案]A3．(多項選擇)(2015·山東濰坊一中檢測)以下圖，甲、乙兩車均在圓滑的水平面上，質(zhì)量都是M，人的質(zhì)量都是m，甲車上的人使勁F推車，乙車上的人用等大的力F拉繩索(繩與滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計)；人與車一直保持相對靜止．以下說法正確的選項是( )A．甲車的加快度大小為

FMB．甲車的加快度大小為0C．乙車的加快度大小為

2FM＋mD．乙車的加快度大小為0[分析]將甲圖中的人和車視為一整體，其在水平方向受的合外力為0(人的推力F是內(nèi)力)，故a甲＝0，選項A錯誤，選項B正確．將乙圖中的人和車視為一整體，其在水平方向受的外力為2，由牛頓第二定律知：a＝2F，則選項C正確，選項D錯誤．乙M＋m[答案]BC4．以下圖，圓滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連結(jié)在一同，A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加快直線運動，加快度大小為a，某時刻忽然撤去拉力，此剎時A和B的加快度大小為1和a2，則( )FaA．a(chǎn)1＝0a2＝0B．a(chǎn)1＝aa2＝m2am1＋m2mmC．a(chǎn)＝1a＝2aa11＋221＋2mmmmm1D．a(chǎn)1＝aa2＝am2[分析]F作用下，彈簧彈力T＝m1a，撤去外力瞬時A受力不變，a1＝a，B的加快度大2Tm小為a＝1＝a，故D正確．m2m2[答案]D5．如右圖所示，質(zhì)量為、中間為半球形的圓滑凹槽擱置于圓滑水平川面上，圓滑凹M槽內(nèi)有一質(zhì)量為的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推進凹槽，小鐵球與圓滑凹槽相對靜m止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．則以下說法正確的選項是( )2A．小鐵球遇到的合外力方向水平向左B．凹槽對小鐵球的支持力為

mgsinαC．系統(tǒng)的加快度為a＝gtanαD．推力F＝Mgtanα[答案]C6．(多項選擇)乘坐“空中纜車”飽覽大自然的美景是旅行者絕妙的選擇．若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加快度a上行，如右圖所示．在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質(zhì)量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止(設纜車保持豎直狀態(tài)運轉(zhuǎn))．則( )A．小物塊遇到的摩擦力方向平行斜面向上B．小物塊遇到的摩擦力方向平行斜面向下1C．小物塊遇到的滑動摩擦力為2mg＋maD．小物塊遇到的靜摩擦力為1＋2mgma[分析]小物塊相對斜面靜止，所以小物塊與斜面間的摩擦力是靜摩擦力．纜車以加快度a上行，小物塊的加快度也為a，以物塊為研究對象，則有F－mgsin30°＝ma，F(xiàn)＝12ff＋ma，方向平行斜面向上．[答案]AD7．如右圖所示，在建筑工地，民工兄弟用兩手對稱水平使力將兩長方體水泥制品夾緊并以加快度a豎直向上勻加快搬起，此中A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為3m，水平作使勁為F，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，在此過程中，、B間的摩擦力為()AA．μFB．2μF3C.23m(g＋a)D．m(g＋a)[分析]此題考察力和運動的關系，意在考察學生對牛頓第二定律、整體法和隔絕法的應用．因為A、B相對靜止，故A、B之間的摩擦力為靜摩擦力，A、B錯誤．設民工兄弟一只手對A、B在豎直方向上的摩擦力為F，以A、B整體為研究對象可知在豎直方向上有2Fff－(＋3)＝(＋3)，設B對A的摩擦力方向向下，大小為′f，對A由牛頓第二定律有mmgmmaFFf－F′f－mg＝ma，解得F′f＝m(g＋a)，C錯誤，D正確．[答案]D8．(多項選擇)如右圖所示，質(zhì)量為m的圓滑小球置于斜面體上，被一個豎直固定在斜面體上的擋板擋住．現(xiàn)使斜面體在水平面上向右做加快度為a的勻加快直線運動，以下說法中正確的選項是()A．若加快度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B．若加快度足夠大，斜面體對球的作使勁可能為零C．斜面體和擋板對球的彈力的協(xié)力大于maD．加快度由a增大至2a的過程中，斜面體對球的彈力保持不變[分析]小球遇到的重mg、斜面的支持力FN2、豎直擋板的水平彈力FN1，設斜面的傾斜角為α則豎直方向有：FN2cosα＝mg∵mg和α不變，∴不論加快度怎樣變化，F(xiàn)N2不變且不行能為零，故B錯，D對．水平方向有：FN1－FN2sinα＝ma∵FN2sinα≠0，若加快度足夠小，豎直擋板的水平彈力不行能為零，故A錯．斜面和擋板對球的彈力的協(xié)力即為豎直方向的FN2cosα與水平方向的力ma的合成，因此大于ma，故C對．應選答案CD.[答案]CD9．(2016·南寧三校期中)如右圖所示，一連同裝備總重力為G的滑雪喜好者從滑雪坡道上由靜止開始沿坡道ABC向下滑行，滑到B點時滑雪者經(jīng)過改變滑雪板角度的方式來增大摩擦力的大小，使其抵達底端C點時速度恰巧減為零．已知AB>BC，設兩段運動過程摩擦力均為定值，以下分別為滑雪者位移、速度、加快度、所受摩擦力隨時間變化的圖象，此中正4確的是( )[分析]滑雪者在AB段加快，在段減速，在B點速度最大．x－t圖象中，圖線的BC斜率表示速度，滑雪者在B點時的速度最大而不是零，A錯誤；因為滑雪者在AB段和BC段所受摩擦力恒定，且重力沿坡道向下的分力大小不變，故滑雪者在AB段和BC段所受協(xié)力大小均不變，即加快度大小均不變，滑雪者先做勻加快直線運動，后做勻減速直線運動，又AB>BC，故aAB<aBC，B正確，C錯誤；AB段，滑雪者加快下滑，則Gsinθ>Ff，又sinθ<1，則AB段下滑過程中Ff比G要小，而不是D項表示的Ff與G相等，D錯誤．[答案]B10．如右圖所示，在圓錐形內(nèi)部有三根固定的圓滑細桿，A、B、C為圓錐底部同一圓周上的三個點，三桿、、cC與水平底面的夾角分別為60°、45°、30°.每根桿上都套aAbB著一個小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個滑環(huán)分別從、、處由靜止開釋(忽視阻力)，用t1、abct2、t3挨次表示各滑環(huán)抵達A、B、C所用的時間，則()A．t1>t2>t3B．t1<t2<t3C．t1＝t3<t2D．t1＝t3>t2[分析]三根固定的圓滑細桿在水平面上投影相等，設投影長度為d，則有＝aA1d/cos60°，bB＝d/cos45°，cC＝d/cos30°，小滑環(huán)沿三根圓滑細桿下滑，d/cos60°＝22°＝1212＝tgtd2d23123152d2d＝gsin60°cos60°，t2＝gsin45°cos45°，即t1＝t3>t2，選項D正確．[答案]D二、非選擇題11．一氫氣球的質(zhì)量m＝0.2kg，在無風的天氣，氫氣球在輕繩的牽引下靜止在空中，此時輕繩的拉力F＝10N．禮拜天，某少兒帶氫氣球到公園嬉戲，歇息時為了防備氣球飛掉，他把輕繩系到一質(zhì)量M＝4kg的木塊上，如右圖所示，木塊與水平川面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3.當有水平方向風吹來，氣球遇到水平風力F＝kv(k為一常數(shù)，v為風速)，當風速v1＝3m/s時木塊在地面上恰巧靜止．木塊遇到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2.求：氣球遇到的浮力；若風速v2＝6m/s，木塊開始運動時的加快度大?。甗分析](1)無風時氣球在豎直方向受重力、繩的拉力和浮力，三力均衡，則有F?。璵g－F＝0，解得F?。?2N，方向豎直向上當v1＝3m/s時對整體受力剖析F1＝kv1在水平方向上F1－Ff＝0在豎直方向上F?。獸N－(mg＋Mg)＝0又知Ff＝μFN得：Ff＝9N，k＝3N·s/m若v2＝6m/s時，F(xiàn)2＝kv2＝18N，由牛頓第二定律有：F2－Ff＝(m＋M)a得：a≈2.14m/s262[答案](1)12N，方向豎直向上(2)2.14m/s12．(2016·廣西北海質(zhì)檢一)為研究運動物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學找來一個傾角可調(diào)、斜面比較長且表面平坦的斜面體和一個滑塊，并在滑塊上固定一個高度可起落的帆船，以以下圖甲所示．他們讓帶有帆船的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程帆面與滑塊運動方向垂直．假定滑塊和帆船總質(zhì)量為m.滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與帆的運動速率成正比，即Ff＝kv.寫出滑塊下滑過程中加快度的表達式；求出滑塊下滑的最大速度，并指出有哪些舉措能夠減小最大速度；若m＝2kg，斜面傾角θ＝30°，g取10m/s2，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為t＝0時v－t圖線的切線，由此求出μ、k的值．(計算結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)[分析](1)由牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ－kv＝makv解得a＝gsinθ－μgcosθ－mmgθ－μcosθ(2)當a＝0時速度最大，vm＝k減小最大速度的方法有：適