④由復(fù)合法則“同増異減”得出復(fù)合函數(shù)單調(diào)性.相應(yīng)作業(yè)3：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）（3）單調(diào)性的應(yīng)用題型四、比較函數(shù)值的大小例4.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，試比較與的大小.題型五、已知單調(diào)性，求參數(shù)范圍例5.已知函數(shù)若的減區(qū)間是，求實數(shù)的值；若在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.例6.若函數(shù)在R上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.題型六、利用單調(diào)性，求解抽象不等式例7.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，且，求實數(shù)的取值范圍.例8.已知是定義在上的增函數(shù)，且，且，解不等式.相應(yīng)作業(yè)4：已知是定義在上的增函數(shù)，且，且，解不等式.題型七、抽象函數(shù)單調(diào)性的判斷——定義法解決此類問題有兩種方法：“湊”，湊定義或湊已知條件，從而使用定義或已知條件得出結(jié)論；賦值法，給變量賦值要根據(jù)條件與結(jié)論的關(guān)系，有時可能要進行多次嘗試.例9.已知函數(shù)對任意實數(shù)、都有，且當(dāng)時，求證：在R上單調(diào)遞增.例10.已知定義在上的函數(shù)對任意、，恒有，且當(dāng)時，判斷在上單調(diào)性.相應(yīng)作業(yè)5：定義在上的函數(shù)對任意、，滿足，且當(dāng)時.求的值；求證：；（3）求證：在上是增函數(shù)；（4）若，解不等式；函數(shù)的最大（?。┲岛瘮?shù)的最大（?。┲刀x利用單調(diào)性求最值常用結(jié)論若函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)遞增，則，；若函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)遞減，則，；若函數(shù)在開區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)無最值，但值域為；若函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)遞增，在閉區(qū)間上單調(diào)遞減，那么函數(shù)，在處有最大值，即；若函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)遞減，在閉區(qū)間上單調(diào)遞增，那么函數(shù)，在處有最小值，即.題型八、單調(diào)性法求函數(shù)最值（值域）例11、（1）函數(shù)在上的最大值為________,最小值為________;函數(shù)在上的最大值為________,最小值為________;函數(shù)的值域為________________;函數(shù)的值域為________________;函數(shù)的值域為________________;（6）函數(shù)的值域為________________;二次函數(shù)的區(qū)間最值的求法二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值，常見類型：定軸定區(qū)間：對稱軸與區(qū)間均是確定的；動軸定區(qū)間：定軸動區(qū)間：動軸動區(qū)間：定軸定區(qū)間可數(shù)形結(jié)合，較易解決，注意對稱軸與區(qū)間位置關(guān)系。例12.當(dāng)時，求函數(shù)的最值.相應(yīng)作業(yè)6：求函數(shù)在上的最值.2、動軸定區(qū)間例13.已知函數(shù)，求在上的最值.▲動軸定區(qū)間問題一般解法：對對稱軸在區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、內(nèi)部三種情況進行討論，從而確定最值在區(qū)間端點處還是在頂點處取得.相應(yīng)作業(yè)7：求函數(shù)在上的最值.定軸動區(qū)間例14.已知函數(shù)，當(dāng)時，求的最小值.相應(yīng)作業(yè)8：已知函數(shù)，當(dāng)時，求的最大值.動軸