七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案20232023～2023學(xué)年度七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典測試卷

留意事項：本卷共26題，總分值：120分，考試時間：100分鐘.

一、細(xì)心選一選(此題共10小題，每題3分，共30分)

1.計算(-0.25)2023(-4)2023的結(jié)果是()

A.-1B.1C.-4D.4

2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被墨跡蓋住的x的系數(shù)，請你推斷■的值屬于以下狀況中的()

A.不行能是-1B.不行能是-2C.不行能是1D.不行能是2

3.PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.2510-5B.0.2510-6C.2.510-5D.2.510-6

4.以下計算正確的選項是()

A.2a-2=B.-2a2=4a2C.2a3b=5abD.3a42a4=

5.假如把中的x，y都擴大10倍，那么這個分式的值()

A.不變B.擴大30倍C.擴大10倍D.縮小到原來的

6.為了了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對其身高進(jìn)展統(tǒng)計分析，則以下說法正確的選項是()

A.1200名學(xué)生是總體B.每個學(xué)生是個體

C.200名學(xué)生是抽取的一個樣本D.每個學(xué)生的身高是個體

7.化簡：(-)﹒(x-3)的結(jié)果是()

A.2B.C.D.

8.若方程-=7有增根，則k的值為()

A.-1B.0C.1D.6

9.若方程組的解與方程組的解一樣，則a，b的值是()

A.B.C.D.

10.如圖，AD平分BDF，3=4，若1=50，

2=130，則CBD的度數(shù)為()

A.45B.50

C.60D.65

二、細(xì)心填一填(此題共8小題，每題3分，共24分)

11.分解因式：3x3-6x2y+3xy2=______________________________.

12.對于實數(shù)a，b，定義新運算如下：a※b=，例如2※3=2-3=，計算[2※(-4)][(-4)※(-2)]=___________.

13.計算：-22+(-2)2-(-)-1=_____________________.

14.若等式(6a3+3a2)6a=(a+1)(a+2)成立，則a的值為________________.

15.如圖是七年級(1)班學(xué)生參與課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，假如參與藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參與其它活動的人數(shù)是________人

第15題圖第16題圖第17題圖

16.如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB平移，使點移到點B，若CAB=50，ABC=100，則CBE的度數(shù)為___________.

17.對某班的一次數(shù)學(xué)測驗成績(分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，總分值為100分)進(jìn)展統(tǒng)計分析，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，組界為70～79分這一組的頻數(shù)是__________;頻率是_____________.

18.某單位購置甲、乙兩種純潔水共用250元，其中甲種水每桶8元，乙種水每桶6元，乙種水的桶數(shù)是甲種水的桶數(shù)的75%，設(shè)買甲種水x桶，乙桶水y桶，則所列方程組為:

___________________________

三、解答題(此題共8小題，第19、20每題各8分;第21、22每題各6分;第23、24每題各8分;第25題10分，第26小題12分，共66分)

19.(1)計算：(-2a2b2)2a2b-2a(a-3)

(2)先化簡(a+1)+，然后a在-1，1，2三個數(shù)中任選一個適宜的數(shù)代入求值.

20.解以下方程(組)

(1)-1=(2)

21.張教師某月手機話費的各項費用統(tǒng)計狀況，如下列圖表所示，請你依據(jù)圖表信息解答以下各題：

項目月功能費根本話費長途話費短信費

金額/元5

(1)請將表格、條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)該月張教師手機話費共用多少元?

(3)扇形統(tǒng)計圖中，表示短信的扇形的圓心角是多少度?

22.如下圖，依據(jù)圖形填空：

已知：DAF=F，B=D，

求證：AB∥DC.

證明：∵DAF=F(__________),

AD∥BF(_________________________________________),

D=DCF(_____________________________________)，

∵B=D(_________________)，

B=DCF(______________________________),

AB∥DC(________________________________________).

23.先閱讀以下材料，然后解題：

閱讀材料：由于(x-2)(x+3)=x2+x-6，所以(x2+x-6)(x-2)=x+3，即x2+x-6能被

x-2整除，所以x-2是x2+x-6的一個因式，且當(dāng)x=2時，x2+x-6=0.

(1)類比思索：(x+2)(x+3)=x2+5x+6，所以(x2+5x+6)(x+2)=x+3，即x2+5x+6能被________整除，所以__________是x2+5x+6的一個因式，且當(dāng)x=_____時，x2+5x+6=0.

(2)拓展探究：依據(jù)以上材料，已知多項式x2+mx-14能被x+2整除，試求m的值.

24.已知：如圖，AB∥CD，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE=90.

(1)請問BD與CE是否平行?請你說明理由;

(2)AC與BD的位置關(guān)系是怎樣的?請說明推斷理由.

25.某電器超市銷售每臺進(jìn)價為200元、170元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售狀況：(進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨本錢)

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號B種型號

第一周351800元

其次周4103100元

(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

(2)若超市再選購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，并且全部銷售完，該超市能否實現(xiàn)利潤為14000元的利潤目標(biāo)?若能，請給出相應(yīng)的選購方案;若不能，請說明理由.

26.為了順當(dāng)通過“國家文明城市”驗收，市政府?dāng)M對局部路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，依據(jù)市政建立的需要，需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.

(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?

(2)若甲工程隊每天的費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完成工程，又能使工程費用最少?

參考答案

一、細(xì)心選一選(此題共10小題，每題3分，共30分)

題號12345678910

答案CCDDADBCBD

二、細(xì)心填一填(此題共8小題，每題3分，共24分)

11.3x(x-y)2;12.1;13.2;14.-;

15.4;16.30;17.17，;18..

三、解答題(此題共8小題，第19、20每題各8分;第21、22每題各6分;第23、24每題各8分;第25題10分，第26小題12分，共66分)

19.(1)解：原式=4a4b4a2b-2a(a-3)

=2a6b5-2a(a-3)

=2a2-2a2+6a

=6a

(2)解：(a+1)+

=+

=+

=

∵a1且a-1，

當(dāng)a=2時，原式==5.

20.解：(1)-1=

方程兩邊都乘以(x+2)(x-1)，得：x(x+2)-(x+2)(x-1)=3，

去括號，得：x2+2x-x2-x+2=3，

移項、合并同類項，得：x=1

把x=1代入原方程檢驗，當(dāng)x=1時，(x+2)(x-1)=0，

所以x=1是原分式方程的增根，

故原方程無解.

(2)①2+②3，得：-y=0，

y=0，

把y=0代入①得：3x=9，

解得：x=3，

原方程組的解為.

21.解：(1)

項目月功能費根本話費長途話費短信費

金額/元5504525

(2)54%=125(元)，

答：該月張教師手機話費共用125元;

(3)360=72，

答：表示短信的扇形的圓心角為72.

22.證明：∵DAF=F(已知),

AD∥BF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行),

D=DCF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

∵B=D(已知)，

B=DCF(等式性質(zhì)或等量代換),

AB∥DC(同位角相等，兩直線平行).

23.解：(1)x+2或x+3;x+2或x+3;-2或-3;

(2)∵多項式x2+mx-14能被x+2整除，

(x+2)(x+n)=x2+mx-14，

又∵(x+2)(x+n)=x2+(n+2)x+2n，

2n=-14，解得：n=-7，

∵n+2=m，即m=-7+2=-5，

故m的值為-5.

24.解：(1)BD與CE平行，理由如下：

∵AB∥CD，

ABC=DCF，

∵BD平分ABC，CE平分DCF，

2=ABC，4=DCF，

2=4，

BD∥CE;

(2)ACBD，理由如下：

∵BD∥CE，

DGC+ACE=180，

∵ACE=90，

DGC=180-90=90，

即ACBD.

25.解：(1)設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

由題意，得：，

解得：，

答：A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元、210元，

(2)設(shè)選購A種型號電風(fēng)扇a臺，則選購B種型號電風(fēng)扇(30-a)臺，

由題意，得：(250-200)a+(210-170)(30-a)=14000，

解得：a=20，

則30-a=10(臺)，

答：能實現(xiàn)14000元的利潤目標(biāo)，可選購A種型號電風(fēng)扇20臺，B種型號電風(fēng)扇10臺.

26.解：(1)設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需x天，則乙工程隊單獨完成此項工程需2x天，

由題意，得：+=，

解得：x=15，

經(jīng)檢驗：x=15是原分式方程的解，

則2x=30，

答：設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程需15天，則乙工程隊單獨完成此項工程需30天，

(2)方案一：由甲工程隊單獨完成此項工程需4.515=67.5(萬元)，

方案二：由乙工程隊單獨完成此項工程需2.530=75(萬元)，

方案三：由甲、乙兩工程隊合作完成此項工程需4.510+2.510=70(萬元)，

所以選擇甲工程隊單獨完成，既能按時完工，又能使費用最少.

2023年七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案

一、選擇題(每題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)

1.以下運算正確的選項是()

A.3﹣2=6B.m3m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3

2.在﹣、、、3.212212221這四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個三角架，則以下四根木棒的長度應(yīng)選()

A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm

4.以下語句中正確的選項是()

A.﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3

C.9的算術(shù)平方根是3D.9的算術(shù)平方根是3

5.某商品進(jìn)價10元，標(biāo)價15元，為了促銷，現(xiàn)打算打折銷售，但每件利潤不少于2元，則最多打幾折銷售()

A.6折B.7折C.8折D.9折

6.如圖，AB∥CD，CED=90，EFCD，F(xiàn)為垂足，則圖中與EDF互余的角有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題(每題3分，共30分)

7.﹣8的立方根是.

8.x2(x2)2=.

9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=.

10.請將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為.

11.假如a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=.

12.若關(guān)于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，則k=.

13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120，n的最小值是.

14.若a，b為相鄰整數(shù)，且a

15.小亮將兩張長方形紙片如下圖擺放，使小長方形紙片的一個頂點正好落在大長方形紙片的邊上，測得1=35，則2=.

16.若不等式組有解，則a的取值范圍是.

三、解答題(本大題共10小條，52分)

17.計算：

(1)x3(x2)3x5

(x+1)(x﹣3)+x

(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)202352023﹣|﹣1|

18.因式分解：

(1)x2﹣9

b3﹣4b2+4b.

19.解方程組：

①;

②.

20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;

若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.

22.如圖，△ABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移后的BC;

△ABC的面積為;

(3)若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保存整數(shù))

23.如圖，若AE是△ABC邊上的高，EAC的角平分線AD交BC于D，ACB=40，求ADE.

24.若不等式組的解集是﹣1

(1)求代數(shù)式(a+1)(b﹣1)的值;

若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.

25.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中，請你選擇其中兩個作為題設(shè)，剩下的一個作為結(jié)論，組成一個真命題并證明.

①ABBC、CDBC，②BE∥CF，③1=2.

題設(shè)(已知)：.

結(jié)論(求證)：.

證明：.

26.某商場用18萬元購進(jìn)A、B兩種商品，其進(jìn)價和售價如下表：

AB

進(jìn)價(元/件)12001000

售價(元/件)13801200

(1)若銷售完后共獲利3萬元，該商場購進(jìn)A、B兩種商品各多少件;

若購進(jìn)B種商品的件數(shù)不少于A種商品的件數(shù)的6倍，且每種商品都必需購進(jìn).

①問共有幾種進(jìn)貨方案?

②要保證利潤最高，你選擇哪種進(jìn)貨方案?

參考答案與試題解析

一、選擇題(每題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確.)

1.以下運算正確的選項是()

A.3﹣2=6B.m3m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3

考點：完全平方公式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.

分析：依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，合并同類項，即可解答.

解答：解：A、，故錯誤;

B、m3m5=m8，故錯誤;

C、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故錯誤;

D、正確;

應(yīng)選：D.

點評：此題考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完全平分公式，合并同類項，解決此題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則.

2.在﹣、、、3.212212221這四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

考點：無理數(shù).

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，肯定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

解答：解：﹣是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);

和，3.212212221是無理數(shù);

應(yīng)選C.

點評：此題主要考察了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).

3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個三角架，則以下四根木棒的長度應(yīng)選()

A.10cmB.30cmC.50cmD.70cm

考點：三角形三邊關(guān)系.

分析：首先依據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的答案.

解答：解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三根木棒的長度應(yīng)大于10cm，而小于50cm.

應(yīng)選B

點評：此題考察了三角形中三邊的關(guān)系求解;關(guān)鍵是求得第三邊的取值范圍.

4.以下語句中正確的選項是()

A.﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3

C.9的算術(shù)平方根是3D.9的算術(shù)平方根是3

考點：算術(shù)平方根;平方根.

分析：A、B、C、D分別依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定.

解答：解：A、﹣9沒有平方根，故A選項錯誤;

B、9的平方根是3，故B選項錯誤;

C、9的算術(shù)平方根是3，故C選項錯誤.

D、9的算術(shù)平方根是3，故D選項正確.

應(yīng)選：D.

點評：此題主要考察了平方根、算術(shù)平方根概念的運用.假如x2=a(a0)，則x是a的平方根.若a0，則它有兩個平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根.若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.

5.某商品進(jìn)價10元，標(biāo)價15元，為了促銷，現(xiàn)打算打折銷售，但每件利潤不少于2元，則最多打幾折銷售()

A.6折B.7折C.8折D.9折

考點：一元一次不等式的應(yīng)用.

分析：利用每件利潤不少于2元，相應(yīng)的關(guān)系式為：利潤﹣進(jìn)價2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

解答：解：設(shè)打x折銷售，每件利潤不少于2元，依據(jù)題意可得：

15﹣102，

解得：x8，

答：最多打8折銷售.

應(yīng)選：C.

點評：此題主要考察了一元一次不等式的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是得到利潤的關(guān)系式，留意“不少于”用數(shù)學(xué)符號表示為“”.

6.如圖，AB∥CD，CED=90，EFCD，F(xiàn)為垂足，則圖中與EDF互余的角有()

A.4個B.3個C.2個D.1個

考點：平行線的性質(zhì);余角和補角.

分析：先依據(jù)CED=90，EFCD可得出EDF+DEF=90，EDF+DCE=90，再由平行線的性質(zhì)可知DCE=AEC，故AEC+EDF=90，由此可得出結(jié)論.

解答：解：∵CED=90，EFCD，

EDF+DEF=90，EDF+DCE=90.

∵AB∥CD，

DCE=AEC，

AEC+EDF=90.

應(yīng)選B.

點評：此題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的學(xué)問點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

二、填空題(每題3分，共30分)

7.﹣8的立方根是﹣2.

考點：立方根.

分析：利用立方根的定義即可求解.

解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，

﹣8的立方根是﹣2.

故答案為：﹣2.

點評：此題主要考察了平方根和立方根的概念.假如一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號a”其中，a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù).

8.x2(x2)2=x6.

考點：冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.

分析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，即可解答.

解答：解：x2(x2)2=x2x4=x6.

故答案為：x6.

點評：此題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.

9.若am=4，an=5，那么am﹣2n=.

考點：同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方.

分析：依據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可解答.

解答：解：am﹣2n=，

故答案為：.

點評：此題考察同底數(shù)冪的除法，冪的乘方很簡單混淆，肯定要記準(zhǔn)法則才能做題.

10.請將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為1.210﹣5.

考點：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

分析：肯定值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所打算.

解答：解：0.000012=1.210﹣5.

故答案為：1.210﹣5.

點評：此題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所打算.

11.假如a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15.

考點：因式分解-運用公式法.

分析：首先利用平方差公式進(jìn)展分解即可，進(jìn)而將已知代入求出即可.

解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，

當(dāng)a+b=5，a﹣b=3時，原式=53=15.

故答案為：15.

點評：此題主要考察了運用公式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分解因式是解題關(guān)鍵.

12.若關(guān)于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，則k=﹣1.

考點：二元一次方程的解.

專題：計算題.

分析：把已知x與y的值代入方程計算即可求出k的值.

解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，

解得：k=﹣1，

故答案為：﹣1.

點評：此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和至少大120，n的最小值是5.

考點：多邊形內(nèi)角與外角.

分析：n邊形的內(nèi)角和是(n﹣2)180，n邊形的外角和是360度，內(nèi)角和比它的外角和至少大120，就可以得到一個不等式：(n﹣2)180﹣360120，就可以求出n的范圍，從而求出n的最小值.

解答：解：(n﹣2)180﹣360120，解得：n4.

因而n的最小值是5.

點評：此題已知一個不等關(guān)系，就可以利用不等式來解決.

14.若a，b為相鄰整數(shù)，且a

考點：估算無理數(shù)的大小.

分析：估算的范圍，即可確定a，b的值，即可解答.

解答：解：∵，且

a=2，b=3，

b﹣a=，

故答案為：.

點評：此題考察了估算無理數(shù)的方法：找到與這個數(shù)相鄰的兩個完全平方數(shù)，這樣就能確定這個無理數(shù)的大小范圍.

15.小亮將兩張長方形紙片如下圖擺放，使小長方形紙片的一個頂點正好落在大長方形紙片的邊上，測得1=35，則2=55.

考點：平行線的性質(zhì).

分析：過點E作EF∥AB，由AB∥CD可得AB∥CD∥EF，故可得出4的度數(shù)，進(jìn)而得出3的度數(shù)，由此可得出結(jié)論.

解答：解：如圖，過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

AB∥CD∥EF.

∵1=35，

4=1=35，

3=90﹣35=55.

∵AB∥EF，

2=3=55.

故答案為：55.

點評：此題考察的是平行線的性質(zhì)，用到的學(xué)問點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

16.若不等式組有解，則a的取值范圍是a1.

考點：不等式的解集.

分析：依據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法即可得到a的范圍.

解答：解：∵不等式組有解，

a1，

故答案為：a1.

點評：此題考察了不等式的解集，嫻熟把握不等式組取解集的方法是解此題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共10小條，52分)

17.計算：

(1)x3(x2)3x5

(x+1)(x﹣3)+x

(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)202352023﹣|﹣1|

考點：整式的混合運算.

分析：(1)先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法;

先利用整式的乘法計算，再進(jìn)一步合并即可;

(3)先算0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，積的乘方和肯定值，再算加減.

解答：解：(1)原式=x3x6x5

=x﹣4;

原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2

=﹣3;

(3)原式=1+4+1﹣1

=5.

點評：此題考察整式的混合運算，把握運算挨次與計算方法是解決問題的關(guān)鍵.

18.因式分解：

(1)x2﹣9

b3﹣4b2+4b.

考點：提公因式法與公式法的綜合運用.

專題：計算題.

分析：(1)原式利用平方差公式分解即可;

原式提取b，再利用完全平方公式分解即可.

解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);

原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.

點評：此題考察了提公因式法與公式法的綜合運用，嫻熟把握因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵.

19.解方程組：

①;

②.

考點：解二元一次方程組.

分析：此題可以運用消元法，先消去一個未知量，變成一元一次方程，求出解，再將解代入原方程，解出另一個，即可得到方程組的解.

解答：解：(1)

①2，得：6x﹣4y=12③，

②3，得：6x+9y=51④，

則④﹣③得：13y=39，

解得：y=3，

將y=3代入①，得：3x﹣23=6，

解得：x=4.

故原方程組的解為：.

方程②兩邊同時乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，

化簡，得：3x﹣4y=﹣2③，

①+③，得：4x=12，

解得：x=3.

將x=3代入①，得：3+4y=14，

解得：y=.

故原方程組的解為：.

點評：此題考察了二元一次方程組的解法，利用消元進(jìn)展求解.題目比擬簡潔，但需要仔細(xì)細(xì)心.

20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.

考點：解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.

專題：計算題.

分析：分別解兩個不等式得到x4和x3，則可依據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集.

解答：解：，

解①得x4，

解②得x3，

所以不等式組的解集為3x4，

用數(shù)軸表示為：

點評：此題考察了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共局部，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.

21.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;

若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.

考點：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整數(shù)解.

分析：(1)依據(jù)不等式的根本性質(zhì)先去括號，然后通過移項、合并同類項即可求得原不等式的解集;

依據(jù)(1)中的x的取值范圍來確定x的最小整數(shù)解;然后將x的值代入已知方程列出關(guān)于系數(shù)a的一元一次方程2(﹣2)﹣a(﹣2)=3，通過解該方程即可求得a的值.

解答：解：(1)5(x﹣2)+86(x﹣1)+7

5x﹣10+86x﹣6+7

5x﹣26x+1

﹣x3

x﹣3.

由(1)得，最小整數(shù)解為x=﹣2，

2(﹣2)﹣a(﹣2)=3

a=.

點評：此題考察了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解.解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)：

(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;

不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;

(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向轉(zhuǎn)變.

22.如圖，△ABC的頂點都在每個邊長為1個單位長度的方格紙的格點上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.

(1)請在圖中畫出平移后的BC;

△ABC的面積為3;

(3)若AB的長約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保存整數(shù))

考點：作圖-平移變換.

分析：(1)依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△ABC即可;

依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論;

(3)設(shè)AB邊上的高為h，依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

解答：解：(1)如下圖;

S△ABC=32=3.

故答案為：3;

(3)設(shè)AB邊上的高為h，則ABh=3，

即5.4h=3，解得h1.

點評：此題考察的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

23.如圖，若AE是△ABC邊上的高，EAC的角平分線AD交BC于D，ACB=40，求ADE.

考點：三角形內(nèi)角和定理;三角形的角平分線、中線和高.

分析：依據(jù)直角三角形兩銳角互余求出CAE，再依據(jù)角平分線的定義可得DAE=CAE，進(jìn)而得出ADE.

解答：解：∵AE是△ABC邊上的高，ACB=40，

CAE=90﹣ACB=90﹣40=50，

DAE=CAE=50=25，

ADE=65.

點評：此題考察了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，是根底題，熟記定理與概念并精確識圖是解題的關(guān)鍵.

24.若不等式組的解集是﹣1

(1)求代數(shù)式(a+1)(b﹣1)的值;

若a，b，c為某三角形的三邊長，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.

考點：解一元一次不等式組;三角形三邊關(guān)系.

分析：先把a，b當(dāng)作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集相比擬求出a，b的值.

(1)直接把ab的值代入即可得出代數(shù)式的值;

依據(jù)三角形的三邊關(guān)系推斷出c﹣a﹣b的符號，再去肯定值符